. Adamm: Można wykazać że dla f∊C¹([0, 1]), mamy

	α1(f)		1
∫01 f(x) dx = Sn(f) +		+ o(		)
	n		n

	f(1)−f(0)
gdzie α1(f) =
	2

Pojawia się pytanie, czy istnieje podobny wynik dla f∊C^k([0, 1]) ? tzn.

	α1(f)		α2(f)		αk(f)		1
∫01 f(x) dx = Sn(f) +		+		+ ... +		+ o(		)
	n		n2		nk		nk

czy w tym przypadku też możemy znaleźć takie stałe α₁(f), ..., α_k(f) ? Czy ma to jakiś związek z wielomianami Taylora?

Adamm:

	1		k
Sn(f) =		∑k=0n f(		)
	n		n

Adamm:

	1		k
przepraszam, Sn(f) =		∑k=0n−1 f(		)
	n		n

Okazało się że moje pytanie, to tak naprawdę wzór Eulera−Maclaurina https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Maclaurin_formula