archiwum 1989

archiwum 1989, 1988, 1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982, ..., całe

Zadania

Odp.

Pituś: Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego a_n jest równy −100, a iloraz tego ciągu należy do zbioru { −3, −1/3 , 1/3 , 3}

takidrugi: Jaki jest przykład struktury, która nie jest dziedziną całkowitości. Chodzi mi o taki przykład, aby można było wskazać takie elementy tej struktury a,b≠0, że ab=0

Pituś: punkt o jest środkiem okręgu opisanego na czworokącie abcd. jesli kat AOB=60 i kat AOD=130 to kat wpisany BAD ma miarę...?

Pituś: iloraz ciągu geometrycznego an rowny jest −1. suma osiemnastu kolejnych wyrazow ciagu an jest rowna...?

Maciej : Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, jeśli A ={−1,0,3,6,7} B ={−3,2,3,5 }

Pituś: wskaż zależność między gramem i toną: a)1g=10⁻³t

Pituś: nie istnieje taki kąt ostry którego cosinus jest równy a) 5⁻²

Pituś: dziedzina funkcji f(x)=pierwiastek (x²+4) jest zbiór...? *to w nawiasie jest pod pierwiastkiem

Zakol: Bok rombu ma dlugość 18cm a kąt ostry ma miarę 60°. Oblicz długości przekątnych oraz pole tego rombu.

Dyzio: Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 8 √3

madzia: Na ile sposobów można posadzić w ławce 7 osób tak, aby osoby A, B, C siedziały obok siebie? Czy to będzie 7!*5?

Pituś: miara kąta ostrego rombu jest trzy razy mniejsza od miary kata rozwartego tego boku. wobec tego krótsza przekątna rombu tworzy z bokiem kat o mierze...?

dusiamatmusiac2497: Podaj dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres. Podaj wzór funkcji y=g(m) opisującą liczbę rozwiązań

tomek3: W trójkącie prostokątnym ABC przy wierzchołku B 90. dwa wierzchołki maja współrzędne A(4; −5) C(−8; 5) wyznacz współrzędne wierzchołka B wiedząc że pole wynosi 61

mamon:

	1
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x₁,x₂ takie, że x₁*x₂=2 oraz		+
	x₁²

	1
		=15 Wówczas suma tych miejsc zerowych x₁+x₂ jest równa:
	x₂²

A.64,

Invalidor: W gospodarstwie na 16 polach doświadczalnych zasadzono nowa odmianę ziemniaków w celu sprawdzenia jej wydajności. Po pierwszych zbiorach

Invalidor: Rozpatrujemy populację, w której badana cecha ma rozkład Poissona zdefiniowany jako:

Kliplok: Pomógłby ktoś rozwiązać ten przykład emotka

https://imgur.com/a/BEqMSl7

Baki: Granica lim x→^π₂ (x−^π₂)tg x

Adrian:

	1
a_n =
	√n²+1

Obliczenie ograniczenia górnego. Na zajęciach, nauczyciel zrobił to tak

asdf: Ile jest permutacji zbioru a) A = {1,2,...,9}

JULIA: Stosując "metodę kolumn jednostkowych" rozwiązać podane układy Cramera 2x+3y+2z−t=3

Kowal_LIKAN: https://imgur.com/a/j6Ap8IK Wie ktoś jak to zrobić

jakub16rr:

	sin(2x)²
Oblicz granicę funkcji lim→0		.
	3x²

Wiem że trzeba użyć twierdzenia że sinx/x=1 ale coś mi nie wychodzi.

konrad: stosując metodę eliminacji Gaussa rozwiązać podany układ równań:

Marcin: lim x/sin²x

askacom: korzystając z definicji pochodnej funkcji wyznacz pochodną funkcji

silent:

	(x³)
∫
	(x²+2)²

sic!: Proszę o pomoc! .Rozwiąż logarytm : Log3( 3x− 4)= 4

nieszczery: Jak rozpisać równanie (a² − b²)¹/2 wg wzorów skróconego mnożenia?

Nati: Wyznacz miary kątów ostrych alfa i beta jeśli sin(alfa−beta)=1/2 i cos(alfa−beta)=1/2

Satan: Mamy 100 rozróżnialnych prezentów oraz 25 osób. Na ile sposobów można rozdać prezenty tak, by każda osoba dostała 4 prezenty?

Mateusz: Dane jest równanie należące to liczb zespolonych

	z+i
arg		=^π₂
	z−i

Wyciągnąłem założenia:

Helu: Niech an, dla n = 1, oznacza liczebność zbioru wszystkich liczb n− cyfrowych utworzonych z cyfr 1, 2, 3, 4 i 5 w taki sposób, że bezpośred− nio przed każdą z cyfr 3, 4 i 5 zawsze

marcel: W trapezie prostokątnym ABCD o wysokości |AD|=h

algebra: W zbiorze X = {0,1} × D₁₀ definiujemy relację porządku: (x,y) ⊂ (z,t) <=> x ≤ z ∧ y|t

Nati: Wykaż, że jeśli tg(α+β)=3tgα to sin(2α+2β)+sin(2β)=2sin2β

Elena: Narysuj diagram Hassego minimalnego porządku, przy którym 1 ≼ 2, 2 ≼ 3, 5 ≼ 4, 4 ≼ 2, 6 ≼ 7, 7 ≼ 3, 7 ≼ 8, 8 ≼ 9, 3 ≼ 0, 9 ≼ 0

JULIA: Rozwiąż równanie:

Jakub Nowsielski : Punkty: A = (− 4, −5)

421: Okrąg o opisany na trójkącie ABC ma promień r Wykaż, że jeżeli koła o środkach A;B;C i promieniach r pokrywają koło ograniczone okręgiem o,

123: √6p+{6}p+{6}p+{6}

Marcin K. : Sprawdź czy można opisać okrąg na czworokącie, którego kolejno kąty mają miarę 15°, 60°, 165°.

Paw99: Oblicz poniższe granice. a)limx^sinx

Hunter: a₁+a₂+a₃=14 a₂+a₃+a₄=28

j4kub3k: Jakie m spełniają nierówność, jeżeli k∊R?

k
	>m
3+k²

roccerrr1: Wyznacz dziedzine a następnie maksymalne przedziały monotoniczności funkcji:

roccerrr1: Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x0=3, jeśli:

asdf: policzyć całkie

matlamp: Na półsferze o promieniu R leżą dwa styczne do siebie okręgi o promieniu r.Wyznacz największą odległość między dwoma punktami należącymi do tych okręgów.

Maryś: Zbadaj liniową niezależność wektorów: {f(x) = sin2x, g(x) = cos(2x), h(x) = 2} w zbiorze funkcji ciągłych na [0, 1];

Levix: Czy istnieje granica funkcji f(x)= ⎧−x+2 dla x<2

Baki: limx→0 (1−x)tg(^π₂x)

student: Wyznaczyć przedziały monotoniczości oraz ekstrema lokalne funkcji f(x) = ³√2x²−x³

qwerty: (x+2)*4=(y−10)*8

mamon: Jak obliczyć to za pomocą wzorów viete'a: 2x²₂−3x₁x₂+2x²₂

weronika: jaki jest warunek prostopadłości dwóch wektorów? nie moge tego znalezc, a bardzo potrzebuje do jutrzejszego testu..

Helu: Znajdź wzór rekurencyjny an − liczba ciągów n−wyrazowych o wyrazach ze zbioru {1,2,3,4,5} oraz takich, ze przed każda 3,4 oraz 5 stoi bezpośrednio 1

maturka : Bok rombu ma długość 18 cm, natomiast kąt ostry ma miarę 45°. Oblicz długości przekątnych tego rombu oraz jego pole.

Dwite: Niech N oznacza największą liczbę naturalną spełniającą nierówność √x2+4x+4+√x2−4x+4<300

mamon: Wykaż że nierówność | x + 2 |+ | x² − 4 | + | x | | x+2 | ≥ 0

Beton: Oblicz pochodną drugiego rzędu funkcji:

PanFasola: Obliczyć całkę:

deltoid : Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu r = 8√3

Random: w(x) = x⁵ + a₁*x⁴ + a₂*x³ + a₃*x² + a₄*x

Flap: Oblicz pochodną funkcji cos(x²+1)*tg(x²−1)

Filip: Najmniejsza wartość bezwględna miejsc zerowych funkcji f(x)=sin(1/x) wynosi A 0 B 1/π C1/2π D nie istnieje

pochodna: heej, jaka bedzie pochodna funkcji odwrotnej do f(x) = x^x? wiem, że pochodna f(x) to x^x(lnx + 1)

KP:

	n!
Mam szereg: ∑^∞_n=1		.
	nⁿ

Jak korzystam z kryterium de Alamberta to dochodzę do miejsca, gdzie otrzymuję

	2(2n+1)nⁿ
		. i dalej nie wiem co z tym zrobić
	(n+1)ⁿ

janusz98: Jak z postaci (x⁴ + 4)² dojsc do (x² − 2 x + 2)² (x² + 2 x + 2)²

Klaudisz38: Jak obliczyć pochodna takiej funkcji

tomek3: Podane współrzędne dwóch punktów − podaj wzór prostej

Zosia: Gustlik, mam prośbę

kasia: Jeżeli mam relacje bycia rodzicem (y jest rodzicem x) to jak będzie wyglądała relacja odwrotna do tej?

Dwite: Różnica między największym a najmniejszym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ + 3x² − 4x − 12 jest równa ?

Dwite: wielomian W(x) = x³ − 2x² + mx + 15 jest podzielny przez dwumian x + 3 zatem parametr m jest równy:

mamon: Równanie |x² −4x|=m o niewiadomej x, ma cztery różne rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych dla:

Trufla: Wykres funkcji f(x)=I log₂ x I przesunięto wzdłuż osi x i y otrzymując wykres funkcji g, której dziedziną jest zbiór (−3;∞), a zbiorem jej wartości <2;∞). Napisz wzór funkcji g i

Kaka: Jak obliczyć granicę jednostronne? lim(x−>0) sin x/|x|

Omikron: Mam problem z dwoma przykładami

Kokosik12: W pewnej szkole 51 uczniów to członkowie SKS−u. Wśród nich 26 gra w siatkówkę, 30 pływa, 23 jeździ na nartach.

Kokosik12: Uzasadnij, że jeżeli a≠b, a≠c, b≠c i a+b = 2c,to ^a_a−c + ^b_b−c = 2

Karol: Hej, Mam takie nietypowe pytanie emotka

Kokosik12: 1. Wiedząc, że 𝑎 +𝑏 = 2 i 𝑎2 +𝑏2 = 12 −4√6 oblicz 𝑎4 +𝑏4, 𝑎 −𝑏, 𝑎2 −𝑏2, 𝑎4 −𝑏4, 𝑎3 +𝑏3, 𝑎3 −𝑏3

Jacek: Do wykresu funkcji y=log_a x, gdzie a>0 i a≠1 należy punkt P=(6¹₄;−2). a)oblicz a i naszkicuj wykres do obliczonej wartości

Maciej : Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, gdy: A=<−2,4>, B=(1,5).

Maciej : Wyznacz zbiory A ∩ B, A ∪ B, jeśli A={−1,0,3,6,7} B={−3,2,3,5}.

mamon: Równanie | | x−2|−1| = m ma:

Kokosik12: Wykaż że 13I3ⁿ+2 + 3ⁿ+1 + 3ⁿ, gdzie n∊ N Wykaż, że liczba 4*5¹⁷ + 2*5¹⁶ − 2 *5¹⁵ jest podzielna przez 15

msd: Oblicz, korzystając z definicji całki oznaczonej, oraz z tw. Leibnitza−Newtona dla c. oznaczonej.

asdf: policz całkie

wielomiany: O wielomianie w(x) =x³+bx²+cx+d, wiadomo, że posiada trzy różne niezerowe pierwiastki,

	1
których suma wynosi k, a suma odwrotności		, gdzie k jest dowolną niezerową liczbą
	k

rzeczywistą. Uzasadnij, że k jest pierwiastkiem wielomianu.

Elena: Dla funkcji f : R → R znaleźć f(A). , f⁻¹(f(A)), f⁻¹(C), f(f⁻¹(C)):

mamon: Oblicz iloczyn równania (x−¹₇)(3x−1)=(x−¹₇)(5x−2)

mamon: Zbiorem rozwiązań nierówności x⁴−3x²+2>0 jest:

Sosna: Jak zbadać określoność macierzy?

Kaśka: Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych, z których najmniejszą jest liczba 2k−3,gdzie k∊C, podzielona przez 3 daje resztę 2.

Kokosik12: W pewnej szkole 51 uczniów to członkowie SKS−u. Wśród nich 26 gra w siatkówkę, 30 pływa, 23 jeździ na nartach.

MATURAAAAAAAA: Z punktu A = (3,0) poprowadzono styczne do okręgu x² + y² − 2x = 0. Styczne te przecinają prostą o równaniu y=√3x+√3 w punktach B i C. Wyznacz pole trójkąta ABC.

Dwite: Iloczyn pierwiastków równania y = 3x² − 10x + m jest równy 2. Zatem parametr m jest równy:

Kar99: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x²+2|x|−3 na przedziale x∊<−1,2>. Czy najmniejsza lub największą wartość funkcji jest zarazem jej ekstremum lokalnym? Odpowiedź

Dwite: Proszę o wskazówki do tego zadania: Równanie a²x+2=4x−a ma nieskończenie wiele rozwiązań dla parametru a równego:

Dwite: mx−2y=2

Dawid000: Dodawanie poteg

Maciej : Zapisz wyrażenie w postaci potęgi: ¹₍₂₄₃₎*3² *(81) ² *3⁻³.

Mateusz: mamy przykład 1+i*tgx

	1
wyliczyłem \|z\|=		− rozpisuję na dwa przypadki wedle przedziału x
	\|cosx\|

i zobaczyłem, że według wzoru z=x+y*i

Maciej : Zapisz wyrażenie w postaci potęgi :¹₍₂₃₄₎*3² *(81) ² *3⁻³.

Adam123: Równanie liczb zespolonych

marcin: ^{(sin15°+cos15°)²}_{sin125°cos25°+sin25°cos125°}

Maciej : Zapisz wyrażenie w postaci potęgi: 1²₄{3}*3² *(81) ²*3⁻3.

Wercia321: Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na odcinku [0, 1] oraz niech Y = funkcja charakterystyczna {X> 1/2}.Wyznaczyć rozkład oraz wartość oczekiwaną zmiennej losowej

mat: W liczbach zespolonych rozwiaz rownanie x³=1.

Fuerta:

	1		1		19
x,y>0 x+y+		+		=
	x		2y		4

	3		7
min (		−		)=?
	x		16y

Ania: Lim 3²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹ podzielone przez 9ⁿ⁺¹+5ⁿ przy n→∞

grupy: 1. W grupie G dane sa elementy a, b takie, ze (ab)²=ab.

maciej: W ciągu arytmetycznym który ma 2019 wyrazów wyraz dziewiąty od początku jest równy 4 a wyraz dziewiąty od końca jest równy 896

basia: oblicz srednia asymetryczną , medianę, dominatę oraz odchylenie standartowe 5,4,3,2,3,4,1,2,3,3

Marta: Obwód rombu jest równy 2p, zaś suma długości przekątnych jest równa m .

mateusz: w trójkąt prostokątny o kątach 60⁰ i 30⁰ wpisano kwadrat o polu 36. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

asdf: policz całke podstawieniem

Darek: Zbadaj liniową niezależność wektorów: {x=[1,2,1],y−=[2,1,−1],z=[3,2,1]} w przestrzeni R3;

Technik: Mam dwie liczby − 2 i 13 zapisane jako liczby systemu siódemkowego. 2/13 = ?

Coocy: W klasie A jest 18 dziewcząt i 12 chłopców . Średnia ocen dziewcząt z przedmiotu X wynosi 3,a odchylenie standardowe w grupie dziewcząt jest równe 1. Średnia ocen chłopców z tego

Bogdan: Zadanie nr 26 z próbnej matury Operonu z listopada 2018.

Xoxo: Wyznacznik można definiować jako sumę permutacji i ich znaków, elementów zbioru?

tomek3: Sieczna x−y+1=0 przecina okrąg x2+y2−6x−2y+1=0 w punktach A i B. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okręgu, które się przecinają w punkcie C. Napisz równanie okręgu

Pati: Metodą przekształceń elementarnych wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy

karolpp: Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A i B:

Kar99: Oblicz granicę funkcji lim ln(1−x)tg(1−x)

pyzaka: Dla jakich wartości parametru α reszta z dzielenia wielomianuW(x)=x3−(2sin(4α))∗x2+3x+8sin(2α)−5 przez dwumian (x−2) jest równa 9.

Kama: Oblicz granice funkcji a)lim 2^¹_x−e

Lolek: Kula w zdefiniowanej przestrzeni metrycznej

Krol: Oblicz granice funkcji

	π
a) lim x−
	2

x→0⁻

Szawiel: Cześć, Mamy daną gęstość g(x) na przedziale [a,b] i musimy policzyć Var(2/x+4), mógłbym liczyć na

Marcelina: W układzie współrzędnych dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(1,0) B=(2,0) C=(5,4) ile wynosi cosinus kąta przy wierzchołu B. Czy odpoweidz −0,8 jest prawidłowa

IGnacy: Funkcja f(x) jest określona na odcinku ≤−1,1≥ Jej zbiór wartości to przedział ≤2;3≥ ZBiór wartości funckji złożonej f(5x) jest równy

pyzaka: Dana jest funkcja f(x)=(2x−1)(x−4). Rozwiąż nierówność f(cos(x)) <= 0.

Natalia: Wytłumaczy mi ktoś dlaczego tu wychodzi taki wynik ?

pyzaka: Dana jest funkcja f(x)=sin(x+|x|). Naszkicuj jej wykres w przedziale [− \pi ; \pi ].

krzyss: po zapoznaniu sie z poleceniem "typedef" nalezy zdefiniować nazwę MACIERZ dla struktury MACIERZ_S

Adam123: Mam problem z tymi zadaniami a niestety nie mogę znaleźć notatek z podobnymi Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A,B,C zawsartych w zbiorze X zachodzą równości

krzyss: W oparciu o definicje struktury "POINT" zawierajaca inofrmacje o wspolrzednych punktu na plaszczyznie nalezy zdefiniowac dwie funkcje "pole" i "obwód" a zwracajace odpowiednio

Skoda Rs : sin13/6pi

Xoxo: Jeżeli mam iloczyn liczb pierwszych a i b. To liczba ab, dzieli się jedynie przez: 1, a, b i sama siebie?

Patrycja: Ile przekątnych nie zawierających się w powierzchni ma dwunastościan foremny

mqt: Zadania ze stereometrii

Michał: Oznaczamy Z(x)− zaokrąglenie liczby rzeczywistej x do jednego miejsca po przecinku Jaki jest zbiór wartośco funkcji f:<0;∞)→R określonej wzorem f(x)=x−Z(x) A:<−0.05;0,05) B:<−0.05;0,05>

ognioziejka: Witam, Mam problem z takim zadaniem:

Marta: Przekątne czworokąta ABCD przecinają się w punkcie S i dzielą czworokąt na cztery trójkąty. Pole trójkątów ABS, CDS, DAS są odpowiedznio równe 45, 30 ,75. Oblicz pole trójkąta BCS.

Janek: Ile rrozwiązań ma równanie (x−2)⁴+(x+4)⁴=272

Dwite: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:

Piotrek: Dane są zbiory A={0,1,2,3,4,5} oraz B={−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6} Ile istneieje różnowartościowych funkcji f; A→B takich ąe f(2)>0 f(3)>0

Janek: Ile rozwiązań ma równanie |x+1|+|x|=1

Dwite: Zbiór rozwiązań nierówności (x² − 11x + 24)(x − 12) < 0 zawiera przedział: A.(3, + niesko.)

Qwerry : Czy R do potęgi (−3/5) to to samo co 1/ R do potęgi 3/5 ?

Kozak: Dana jeat funkcja f(x) = tg(x) − x/2 − 2 . Ile ma miejsc zerowych?

Patryk: Sprawdzić określoność form kwadratowych a)f(x,y)=−x2 +xy−y2,

N: Czy ktoś to rozumie?

Hugo: ile jest liczb 4 cyfrowych niepodzielnych przez żadną z liczb 4, 7 i 14,

Przemek: Cześć. Mam do policzenia wartości parametrów a,b,c,d dla których funkcja jest różniczkowalna.

TheDanceOfEternity: Witam serdecznie, Mam nieco głupie pytanie. Co to znaczy "przekształcić nierówność w sposób równoważny"?

Pola: Niech A, B, C i D będą dowolnymi zbiorami. Która z poniżej podanych relacji nie jest prawdziwa? 1)A\(B∪C) = (A\B)\C

Hugo: Zadanie 7.Ile ciągów ternarnych (tj. złożonych z cyfr 0, 1 i 2) spełnia tę własność, że po żadnej jedynce nie występuje ani 2 ani 0?

Tito: Pokaż że dla każdej liczby liczby naturalnej zachodzi

nπ		1		1		k²
	−		<		+∑_k=1 ⁿ⁻¹ (1−		)^1/2
4		√8n		2		n²

172

PLAY: Rozwiąż nierówność:

Tala : Proszę o pomoc kompletnie nie wiem jak to rozwiązać :Statek ma do pokonania 3000 km. Zużycie paliwa w litrach na 100 km dla

Wercia321: lim t→0+ (2/(t*sqrt(−t))) Jak obliczyc taka granice? skoro pod pierwiastkiem wychodzi liczba ujemna?

Pola : Niech A = {10, 11, 12, 13, 14} , a B = {2, 9, 11, 12} . Zazanaczyć prawdziwą równość.

basia: klasa liczy 20 osób w tym 12 dziewczat. Na ile sposobow mozna wybrac 6 osobowa delegacje w ktorej w sklad wejdą

Hugo: Czy istnieją liczby p,q,r,s całkowite spełniające poniższe równania? Jeśli tak, wskaż co najmniej dwie pary takich liczb.

Wojtke: Ile różnych liczb pomiędzy 1000 a 10000 składa się z różnych cyfr?

alfabetagammadelta : Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzedne A = (1, −3); C = (−5, 3). Oblicz ile wynosi bok kwadratu.

alfabetagammadelta : Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (1,−3); C = (−5, 3). Oblicz jaką długość ma bok kwadratu.

kasia: Dlaczego, jeśli sprawdzam czy zbiór jest ciałem, musze sprawdzić czy jest w nim wykonalne mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, skoro np. zbiór liczb naturalnych jest ciałem,

Paleta: Niech A, B, C i D będą dowolnymi zbiorami. Która z poniżej podanych relacji nie jest prawdziwa?

Pola: Rozmieszczono r = 30 kul w n = 3 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczeń i ile jest takich rozmieszczeń, że żdana komórka nie jest pusta?

Pola: Ile rozwiązań ma równanie x1 + x2 + x3 + x4 = 26 gdzie każde xi jest nieujemną

Pola: Niech |A| = 13, |B| = 9, |A ∩ B| = 4, |B ∩ C| = 2, |A ∩ C| = 2 i |A ∪ B ∪ C| = 20. Która z własności nie może być spełniona.

Jezuita: (2x³ − 3x² +5)(2x−1) = x² − x −2x³ + x²

SIMBA: Z urny zawierającej n = 18 ponumerowanych kul losujemy k = 4 kul. Ile jest możliwych wyników tego eksperymentu przjmując dwa sposoby losowania: losowanie „garścią”

Satan: Mam takie pytanko co do interpretacji. Załóżmy, że mam k osób i n nagród, które są rozróżnialne. Więc możliwości, że każda osoba może dostać jedną nagrodę jest:

czesiek: Algebra.

Martyna: Dwóch mechaników naprawiło samochód w 12 dni. Gdyby każdy z mechaników pracował samodzielnie to jeden z nich skończyłby o 10 dni wcześniej niż drugi. Wynagrodzenie do podziału wynosiło 24

Patryk: Sprawdzić określoność form kwadratowych a)f(x,y)=−x2 +xy−y2,

Obama: Cześć. Tydzień temu nie pisałem próbnej matury z Operona i mam problem. Moglibyście pomóc (obliczyć)

Pati: Metodą przekształceń elementarnych wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy

czoks: 1 pytanie: czy da sie rozpisac jakos: log²2? 2 pytanie: jak policzyc: log5*log20+log²2?

Kamil: |x−2|/|x−2|−1≤2

Jabol53: 2. Dla podanej przestrzeni liniowej V wyznaczyć wszystkie takie wartości parametru a, że wektor v ∈ V jest kombinacją liniową wektorów v1, v2, v3 ∈ V: V = R³

Mar22: Oblicz granice funkcji lim ((x+3)·e^−x−x)

PadaŚnieg: z⁶ = (x − 3i)¹2

grupy:

1 2 3 4 5 6 7
3 1 2 7 4 6 5

Dana jest permutacja α=

.

Karol: Jak rozwiązać układ równań metodą macierzy odwrotnej? ( x = A −1 b) np. taki? x+2y+3z+4t =4

Luki123xx1: √x−1+√x+2=3 −−−> pod pierwszym pierwiastkiem wszystko √3x+4+√x−4=2√x

Sandrulala: Obliczyć pole wielokąta o wierzchołkach: a) (1,1), (3,2), (5,5), (4,6);

Ken Lee: Znaleźć macierze następujących przekształceń R2 w siebie: a) symetria względem prostej y = x ,

Trololo: Jak rozwiązać nierownosc |x³−3x+1|<1? Bardzo proszę o pomoc

Diablo: Dla danych przekształceń liniowych znaleźć przekształcenia odwrotne: a) f(x,y,z)=(x+z,2x+y−z,3x+y+z)

PGinf: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 7. Ściana ASC jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod

student: jak sie nauczyć całek

archiwum 1989, 1988, 1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982, ..., całe