zadanie
student: Wyznaczyć przedziały monotoniczości oraz ekstrema lokalne funkcji f(x) = 3√2x2−x3
9 gru 16:40
student: | | 4 | | 2 | |
wyszło, mi że fmin(0) = 0 i fmax( |
| ) = |
| 3√4 i jeszcze fmin(2) = 0 |
| | 3 | | 3 | |
ale jak patrzę na wykres tej funkcji, to chyba f
min(2) nie jest minimum lokalnym?
9 gru 16:43
the foxi:
jest nim, spokojnie
9 gru 16:47
student: ale czemu?
9 gru 17:06
student: przeczytałem właśnie definicję minimum lokalnego i wydaję mi się, że nim nie jest
9 gru 17:09
student: pomocy
9 gru 17:41
student: help
9 gru 18:48
iteRacj@:
Dlaczego 16:43 wyszło, że dla x=2 funkcja ma minimum lokalne? Nie ma.
9 gru 19:09
student: no bo x=2 nie należy do dziedziny f'(x) zatem sprawdzam ten punkt na końcu i wyszło, że f(2) =
fmin(0) = 0
9 gru 19:22
iteRacj@:
| | 4 | |
Funkcja pochodna jest ujemna dla ( |
| ,2)∪(2,∞), więc funkcja f(x) jest w tych przedziałach |
| | 3 | |
malejąca. Funkcja f(x) jest ciągła w całej dziedzinie, więc również dla x=2.
To że dla x=2 przyjmuje taką samą wartość jak dla x=0 nie powoduje, że również dla x=2 ma mieć
minimum (jeśli dobrze zrozumiałam zapis 19:22).
9 gru 19:48
iteRacj@: | | 4 | |
*jest ujemna dla x∊( |
| ,2)∪(2,∞) |
| | 3 | |
9 gru 19:50
student: to kiedy sprawdzam te punkty które nie należą do Df' ?
9 gru 20:13
iteRacj@: Zawsze trzeba sprawdzać. Tutaj chodzi mi tylko o to, że w jednym (x=0) jest ekstremum, a drugim
(x=2) nie ma.
9 gru 20:33