matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1982,
1981
,
1980
,
1979
,
1978
,
1977
,
1976
,
1975
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
zadanie:
Narysuj ostrosłup prawidłowy trójkątny i zaznacz kąt nachylenia wysokości ostrosłupa do płaszczyzny ściany bocznej.
3
asdf:
c
n
=
n
√
2n−cosn
1
zadanie:
Narysuj czworościan foremny i zaznacz kąt między jego ścianami.
3
student:
Czy funkcja F: D→ R f(x, y) = x/y jest "na"?
2
MIg:
Przedsiębiorca rozważa dwuletnią inwestycję, która będzie wiązała sie z koniecznością poniesienia w pierwszym roku 3mln zł nakładów a w drugim 1mln. Inwestycja przyniesie
4
heavy:
I(x−2)(5−x)I − I3x−15I + I10−2xI= 0
3
simon5005:
Wyznaczyć generatory przestrzeni wektorowej V , gdzie: b) V = (x; y; z; t) ∊R
4
: x − y = y − z = z − t
9
asdf:
Oblicz granicę ciągu (lub pokaż, że nie istnieje):
15
kasia:
Na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć następujące zbiory: {z należy do C: |z|+re(z)≤1}
17
Michu1120:
F(x)=4
√
x
−
√
−x
1
student:
wyznaczyć zbiór tych xεR, ktore spełniają podaną formę zdaniową: x ≤ 5 ⇒ ∃yεR x = min{2, y}
0
Statystyk:
Celem oszacowania średnich wyników z pewnego testu wylosowano niezależnie 30 jego uczestników otrzymując dane:
2
lbn:
Rozwiąż układ równań: x
2
= y + z
4
simon5005:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby:
6
Leaff :
Uzasadnij że dla dowolnego α ∊ <0;90) u (90;180> prawdziwa jest równość:
4
Mat:
O zdarzeniach A, B ⊂Ω wiadomo, że A suma B = Ω, prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 0,2 większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B, a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B jest
1
lex:
Rozłóż na czynniki : (proszę o wytłumaczenie krok po kroku w tych przykładach) 625t
4
−16w
4
=
1
ania:
Oblicz:
1
Fuerta:
Dany jest trójkąt prostokatny ABC z katem prostym ACB. Niech r
1
oraz r
2
będą promieniami okręgów wpiasnych w trójkąty ACD oraz DCB, gdzie punkt D jest spodkiem wysokości z C na bok
2
Aro94:
Ile ciagów binarnych długości 16 zawiera więcej jedynek niż zer.
2
Adiseeker:
Umiem jedynie obliczyć równanie ,gdy stoi jedna permutacja przy X. Bardzo proszę o pomoc
12
załamany:
Nie umiem sobie z tym poradzic
0
Math:
W pewnym przedsiębiorstwie wylosowano niezależnie 12 pracowników i zebrano dane statystyczne dotyczące ich stażu pracy (w latach): 9, 15, 19, 17, 5, 7, 20, 8, 19, 15, 8, 6.
7
harmider:
zdradzi mi ktos sekret jak rozwiazywac zadania typu udowodnij, uzasadnij, wykaz? np
http://matematyka.pisz.pl/strona/3025.html
nie
17
asdf:
Dany jest ciąg
1
Jasiu567:
Czy równość A\(B\C) = [(A \ B) U (A ∩ C)] \ C zachodzi dla dowolnych zbiorów A, B, C? Podać dowód lub kontrprzykład.
8
Piotrek:
Sprawdź parzystość/nieparzystość funkcji f(x)=|x
3
|
5
Ank:
Oblicz pochodną korzystając ze wzoru na pochodną funkcji założonej
3
princi5567:
Oblicz granicę: lim
n
→
∞
1+2+2
2
+...+2
n
3
n+1
1
eM Kej:
Witam, Mam problem z rozpisaniem i rozwiązaniem zadania:
2
G:
Obliczyć granicę: lim(n−>1+) 3e
(
1/(1−x
2
) )
1
Ank:
1
f(x)=(×+
)
5
x
3
Jasiu567:
Mam funkcję f : R2 → R, f(x, y) = max{1, x
2
+ y
2
} Wyznaczyć obraz f({2}×[−1,2)).
6
cyryl:
Granica funkcji
4
Padoski:
1
1
1
Hejka, mam obliczyc granice tego ciągu an=
+
+...+
.
1*2
2*3
(n−1)*n
Jak sie za to zadanie zabrac, wydaje mi sie ze nie moge skorzystac ze wzoru na sume, poniewaz nie jest to ani ciąg arytmetyczny ani geometryczny, jaki w takim razie jest? Jak robic tego
2
@:
Oblicz granice:
2
Karol:
Hej,
1
1225699:
W pewnym państwie każdy obywatel płaci 20% podatku p od rocznego dochodu powyżej 1000 euro.
1
okop:
Oprocentowanie lokaty półrocznej wynosi 4,25% w skali roku. Jaką kwotę należy wpłacić na tą lokatę,aby po upływie jej terminu odsetki wyniosły 170zł?
2
Z2:
Hej mam małe pytanie jak obliczyć tą granicę: lim (n−>
∞
) (
3n
3n+1
)
n
3
studentka:
3
√
(1+i)
3
1
krkde:
Cześć Jak przeprowadzić rozwiązywanie takiej granicy? Myślę już nad tym kilka godzin i nadal nic nie
2
maciek:
Potrafi to ktoś rozwiązać? https://imgur.com/a/LDDmjNt
1
asdf:
udowodnic ze dla kazdej naturalnej liczby n liczba:
20
Wojciech:
Witam! To moje pierwsze pytanie tutaj, ale proszę o pomoc, bo urywam sobie głowę, jak to zrobić
0
V:
Jak obliczyć medianę z dystrybuanty zmiennej losowej X: F(x) = 0 dla x ≤−1,
1
Różniczek:
Hej,
4
bethany:
Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=2xe
−
x
Byłabym wdzięczna za krótkie wytłumaczenie.
2
Jakub:
Uzasadnij, że dla każdego a>0, ciąg określony rekurencyjnie
2
Ok:
Oblicz pole czworokat ABCD w którym AB=10
√
2
cm, BC=8cm, AD=6cm oraz |kABC|=|kBAD|=45°
3
:
jak rozlozyc a
4
+b
4
, a
4
−b
4
na czynniki? Wytlumaczy mi ktos jak to robic zebym sobie radzil z takimi przykladami i gorszymi?
3
Kinga:
Na spotkaniu absolwentów liceum przyjechało 17 osób. Każdy rozmawiał z każdym na jeden z trzech różnych tematów. Każda para rozmawiała dokładnie na jeden temat. Udowodnij że istnieje trójka
12
6latek:
Mamy k
1
elementow typu 1 (nierozroznialnych )
3
asdf:
n
2
+2n+1
b
n
=
n
3
−1
Jak robi sie zadanka tego typu?
10
asdf:
pokazac ze ciąg jest zbieżny i obliczyć jego granice
2
ortocentrum:
√
x
2
+7
>2x+2
1
takidrugi:
Dzień dobry, W logice można natknąć się na dwa znaki ⊂ oraz ⊆. Czy w gruncie rzeczy można powiedzieć, że
5
6latek:
Znajdz liczbe rozdan przy grze w brydza w ktorych kazdy z grajacych otrzyma dokladnie jednego asa i jednego krola
1
kasia:
:::rysunek::: Dobry wieczór.
0
krkde:
Witam, prosze o pomoc w zrozumieniu obliczeń do takiej granicy: oblicz granice jednostronne w x=0
3
Nick:
czy może ma ktoś pomysł jak to rozbić : Oblicz wartość wyrażenia x
3
+y
3
,jezeli wiadomo ̇ze x+y= 3, x
2
+y
2
= 7
6
asdf:
udowodnić indukcyjnie dla n ≥ 2
3
norbi:
Określ rząd macierzy w zależności od parametrów.
16
Ola:
Q(x,y)= 3|x1−y1| + 1/2|x2−y2| jest metryką w R
2
5
XxxX:
Y to zbiór (n+1)−elementowy i y należy do Y Jak udowodnić, że iloczyn poniższych zbiorów potęgowych jest ∅?
1
Quebo123:
1) lim (
√
n + 3
−
√
n + 1
) *
√
n +
2
n
0
Bigos_z_chlebkiem:
Hej
8
Irbis:
Witam, mam problem z zadaniem Podany jest wielomian w(x)=x
4
−4x
3
+12x
2
−16x+15 jednym z miejsc zerowych jest z=1+2i
4
Przybyszowy:
Na ile sposobów można wyjąć ze skrzyni 5 butów tak aby żaden nie miał pary jeżeli w skrzyni jest 6 różnych par butów.
5
Michał:
Z talii 52 kart losujemy 2 karty i odkładamy je na bok. Następnie z pozostałych kart losujemy kolejno 3 karty, przy czym po każdym wylosowaniu kartę
1
Craix:
Prosił bym o sprawdzenie:
0
Lola:
Funkcja popytu Jasia na czekoladę z orzechami dana jest wzorem Q
D
=
1
20
P
−2
. Ile maksymalnie zapłaci Jaś za 5 tabliczek czekolady, aby nie rezygnować z konsumpcji tego dobra?
6
Kamil:
|3
2
+1| + |x − 2| > 1
5
Michał:
Wybieramy losowo jedną rodzinę spośród rodzin z dwojgiem dzieci. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierzemy rodzinę z dwoma chłopcami,
5
Maciess:
√
x
x
=x
√
x
4
neko:
y' * y''' = (y')
2
* ln(y'),
8
Mat:
Ze zbioru A = {1, 2, 3, ..., 40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich dwóch liczb, których iloczyn jest podzielny przez 4.
1
ii:
Transpozycja twierdzenia pitagorasa Co to może być?
4
:
jak to rozlozyc na czynniki
to jest niewykonalne.... a) x3+2x2−7x+4
9
asdf:
O ile z równościami i podzielnością sobie radzę tak przy nierownosciach troche się gubię
1
Michał:
Pomocy! Znajdź odległość między prostymi l i m.
3
Leaff :
Kąt alfa jest ostry a sin alfa to 2/3. Oblicz wartość wyrażenia
1
simon5005:
Rozwiąż równanie:
17
ssslup:
czy ktoś zobaczy, czy myślę dobrze?
10
:
Rozloz na czynniki wielomian x
3
+x
2
−7x−3 wiedzac ze liczba p=−3 jest pierwiastkiem wielomianu
1
Fiona:
D=0,049 m d=0,043 m
5
asdf:
Wyznaczyć liczbę róznych rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych równania:
1
Aro94:
n
n−2
Pokaż, że S(n, n−1) =
1
Monika:
Pokaż, że w zbiorze wybranych 100 liczb ze zbioru {1, 2, 3,... 200}, z których jedna z wybranych liczb jest mniejsza niż 16, są takie dwie, że jedna dzieli drugą
6
llor15:
Obliczyć granicę ciągu an
1
Adam:
Rzucono trzy sześcienne kostki do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choćby na jednej z nich wypadnie jedynka,
2
lbn:
Wykaż że liczba a =
√
13 − 4
√
3
+
√
37 − 20
√
3
jest parzysta. Podejrzewam, że trzeba zwinąć to co jest pod pierwiastkiem do wzorów skróconego mnożenia ale nie mam pomysłu jak
2
Jan:
Witam, czy mógłby mi wyjaśnić w sposób łopatologiczny co daje mi znaczek & przy zmiennej w języku C?
1
Homer:
Obliczyć:
1
Cototojest:
Pytanie dotyczące nazw oznaczeń:
3
unia:
Udowodnij, że liczba 11
2018
− 1 jest parzysta
2
Witek:
Proszę o pomoc z następującymi tożsamościami Newtona
6
tomek3:
1
2
a+2*
√
−
1
4
a
2
+2a+12
3
Kowal2000:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m
6
Dawid000:
Witam mam mały problem z obliczeniem kilku granic A) lim x−>5
7
Nibba:
Załóżmy że mamy wielkość daną wzorem k=(a*m)/c. Chcę policzyć pochodną cząstkową k po m. Czy następujące rozwiązanie jest prawidłowe?
3
Baki:
Oblicz:
√
n
lim x−>
∞
√
n+
√
n+
√
n
3
Ola:
z
6
= (1−3i)
12
3
mattt:
Kwotę 2000zł ulokowano na dwuletnią lokatę oprocentowaną w wysokości 8% w stosunku rocznym. Po każdym kwartale środki zgromadzone na lokacie sż powiększane o odsetkim od których jest
0
szymeq:
Rozwiąż nierówność:
−1
2
< cosx <
1
2
1
kielo:
lim→
∞
1+2−3+4+5−6+...−3n
n
2
+n+1
1
asdf:
Udowodnić indukcyjnie:
https://imgur.com/a/YpoNwWF
2
Uzi:
W sklepie dostępne są 3 rodzaje cukierków: krówki, pralinki i dropsy. Każde z 22 dzieci 5C wybrało 3 cukierki. Pokaż, że pewne trzy z nich mają ten sam zestaw cukierków.
4
Krzysiek60:
:::rysunek::: na ile sposobow mozna rozsadzic
16
pheri:
Zadanie: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x
3
−5x
2
−23+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.
2
Anna:
narysuj wykres funkcji
0
asdf:
uzasadnij za pomoca indukcji:
3
Asia:
√
( a −
√
1−a
2
)
2
+( a +
√
1−a
2
)
2
0
Jak:
Uzasadnij rozbieżność podanego szeregu:
14
chlopiec:
Rzucamy monetą tak długo, dopóki dwa razy pod rząd nie upadnie ona jedną i tą samą stroną. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że
5
sp33dy:
Oblicz granicę sin(3x)/x wiem że ta granica to 1 ale jak to udowodnić?
6
Mat:
Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w
2
Linka:
Hej, pomóżcie
2
Iga:
Czy mogę w ten sposób obliczyć granicę
4
Satan:
Cześć, próbuję zrozumieć pojęcie granicy z definicji i przeglądając Wikipedię trafiłem na coś, co nie do końca rozumiem.
3
Anna:
rozwiąż
5
Mar3:
n−
√
n
2
−1
Ile wynosi granica lim
2n−
√
4n
2
+1
n→
∞
8
Czarymary:
Rozwiaz graficznie nierownosc x>x
2
−6
2
MERef:
Trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu R. Stosunek pola trójkąta do pola koła wynosi
√
3
:2π. Wyznacz obwód trójkąta. Utknąłem w miejscu, w którym: a + b + c =
R
2
√
3
r
.
18
Rivit:
log
2
3
(sin2x + sin
2
2x + ...) > 0
8
Tomek32:
f(x) = 3 sin x
1
Wojt:
3
Rozwiąż nierówność cos2x + 2sinx>
2
2
xx:
Prosta k: y=ax+b, gdzie a>0, przechodząca przez punkt P(−1,2) odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
4
kasia:
1) jeśli wiadomo, że A∩B=B∩C i A\C=B\C to czy A=B? 2) jeśli (AxB)∩(BxC) nie może być równe ∅ to czy A∩B∩C może być ∅?
1
chlopiec:
Rzucamy pięć razy dwiema monetami. Obliczyć prawdopodobieństwo, że dwukrotnie otrzymamy na obu monetach orły.
0
Ala:
Mamy zbudować zbiornik o objętości 24m3 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm. Koszt
2
Arek:
Rozwiąż nierówność sin3x≤
1
2
cos5x≥
1
2
0
mona222:
Pracownik kontroli jakości zakładu X bada każdego dnia 20 elementów. W okresie 100 dni było : 23 dni takich , w których nie było wadliwego elementu,51 dni w których liczba wadliwych
5
Wojt:
7
Czy lim. (1−
)
3n−2013
=e
−21
?
n+5
n→
∞
2
Kaśka:
Hejka mam pytanko czy to jest poprawny wzór na drugą pochodną funkcji uwikłanej? y"(x)= −
F
xx
F
y
2
− 2F
x
F
y
+ F
yy
F
x
2
F
y
2
3
Kapi:
18·3
n−2
+14·7
n+1
+3
Jaka jest granica ciągu a
n
=
−8·2
3n−3
+10·2
n−1
+7
9
j.wick98:
sinx
lim
x→0
(
)
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
x
2
x
4
Wojti9:
Jaki jest zbiór rozwiązań nierówność ||x+1|−3|≥2?
3
Kama:
1
1
Rozwiąż nierówność
≥
x
2
−1
9
9
Mati99:
Jak policzyć granicę lim
√
4n
2
+n−5
n→
∞
3
Iga:
Granica − proszę o sprawdzenie czy dobrze obliczyłam
10
a47:
Czy trójkąt o bokach 3,4,5 zawsze jest prostokątny?
2
ADAM:
Jaką krzywą przedstawiają następująca funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej?
16
Inka:
W kawiarni do ktorej weszlo 7 osob bylo 10 gatunkow ciasta Kazdy kupil jedno ciasto i kazdy wybieral inne ciasto .
5
Szpic:
Czy ta całka jest do wyliczenia przez podstawienie?
2
arek82:
hej jak to policzyć 4
3x
− 7*4
2x
+ 14 * 4
x
= 8?
13
Krzysiek60:
Ile jest sposobow ustawienia na polce dziela 5 tomowego tak aby a) tomy I i II staly kolo siebie
3
00000:
Liczba ujemnych wyrazów ciągu (a
n
) o wzorze ogólnym a
n
=(4n+8)(2n−11) jest równa: A. 8 B. 5 C. 4 D.3
1
Marcin:
2
n
Zbadaj monotoniczność ciągu a
n
=
(n+2)!
1
Wojt:
Rozwiąż równanie sin(2x)=2sinx
4
DOMINIK:
wyznacz wartosc 1o wyrazu ciagu w ktorym a3=11,a6=29 POPROSZE
2
algebra:
f:(R
2
, +)→(R, +)
0
Tala :
Mamy zbudować zbiorniki o objętości 24m3 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm.
3
lukas:
Obliczyć granicę ciągu:
4
Amon:
Cześć. Mam problem z pochodną funkcji złożonych f(t)=k*cos
2
(ωt)
10
Krzysiek60:
20 osoboqwa grupa wsiada do autobusu Najpierw wsiada 12 pan za nimi wsiada 8 panow
2
Krzysiek60:
:::rysunek::: na ile sposobow mozna rozsadzic
2
krkde:
Hej, mogę prosić o podpowiedz z jakich wzorow skorzystac, zeby obliczyc te granice? lim x−>0 [ (tg2x−sin2x)/(x
3
)]
4
Alicja:
Dane są trzy wierzchołki rombu ABCD:A=(1,2); B=(−3,−4); C=(3,0). Wyznacz rówanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu i równanie boku CD.
1
karolcia12:
Wyznacz te wartości parametru m, dla którego punkt wspólny prostych mx+y=1 i x−y=m należy do półpłaszczyzny 5x−6y \ge −7
3
Kama:
Oblicz granicę ciągu
√
4n
2
+n−5
−2n
10
bvrtek:
Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
log(x
2
+x−2)
f(x) =
√
5−|2x+1|
+
x−2
6
Karol:
wyznacz zbiór wartości funkcji:
1
roman:
Punkty A(−2,−1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x−3y−1=0.
2
Klaudia:
Cześć! Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak ze wzoru x
4
+x
2
y
2
+y
4
otrzymać (x
2
+y
2
)
2
−x
2
y
2
? Proszę o szybką pomoc. Z góry dziękuję!
5
Ania123:
W urnie znajduje się 5 kul białych i 5 czarne. Losujemy bez zwracania 5. Zmienną losową jest liczba wylosowanych kul białych.
38
Karolek :
Wyznacz równania stycznych do krzywej o równaniu y=x
2
− 2x przechodzących przez punkt A(3/2 ; − 7). Podaj ( z dokładnością do 1 stopnia) miarę konta nachylenia do osi ox tej stycznej która
3
Anna:
Rozwiąż
0
uuuu:
Rozwiąż równanie rekurencyjne:
1
Ola:
wyznacz asymptoty:
2
krke:
Hej, w jaki sposób można ugryźć taką granicę?
3
Andzia:
wyznacz dziedzine
√
25−x
2
+2 /
√
x
2
−4
3
Cototojest:
Hej,
0
Michał:
Hej
liczę sobie granice i znów mi co nieco nie wychodzi
proszę o pomoc, rady, rozwiązania
5
basiulek:
log do kwadratu o podstawie jedna druga x jest mniejszy bądź równy cztery
3
Kama:
π
x−
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=e
lnsinx
+
π
x−
2
3
Ola:
wyznacz zbieznosc szeregu
∞
2
?:
Wypisz wszystkie elementy relacji: a) podzielności na zbiorze {1, 2, 3, 4, 5};
3
Dwite:
Narysuj wykres funkcji f(x)= |−|2x+2|−1|+3. Określ dla jakiego parametru m równanie f(x)=m ma 2 rozwiązania różnych znaków.
1
princi5567:
a) (A
−1
x X
T
x A)
−1
+ [A
T
x B x (A
−1
)
T
]
T
=I b) A x (X
T
x B
T
)
−1
= A
T
1
Patrick:
Wyznaczyć zbiór punktów ciągłości funkcji: f(x)=x−[x] gdzie [x] to cecha
5
Dwitee:
Funkcja jest określona wzorem f(x)=|3
x−1
−2|−1 dla każdej liczby rzeczywistej. Naszkicuj wykres.
2
Cybermen:
Obliczyć granicę:
1
Kuba:
Wyznacz liczbę elementów zbioru A ∩ B w zależności od parametru m, jeśli A={(x, y): y – x
2
+ 4x = 3} i B = {(x, y): y – |x – 2| – m = 0}.
0
Ala:
Zmienna losowa X ma rozkład N(80,10). Korzystając z właściwych tablic, oblicz prawdopodobieństwo że X ma wartość w przedziale (75, 90)
3
Kom11:
Rozwiąż nierówność log
0,5
(2
x
−1)≥x−1
3
An:
Czy ciąg (a
n
) jest geometryczny?
0
matematycznie:
Cześć ,podałby mi ktoś link z przykładami lub same przykłady do poćwiczenia granic: funkcji w punkcie ,
2
xxx:
Dał by ktoś radę pomóc oraz wytłumaczyć? Oblicz sumę odwrotności liczb a i b:
1
Maca:
5
Czy granica ciągu (1+
)
2016−2n
wynosi e
−10
?
n−3
2
mała00:
hej, jak wyznaczyć miejsca zerowe z takiego równania f(x)=6x
2
+x
7
Basia:
(
1
16
)
x
> (
1
2
)
x2
4
Zaben:
Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji f(x) = mx
2
+ 5x + m oraz g(x) = 5x + 1 nie mają punktów wspólnych?
0
Tito:
2
1
1
Niech a
1
=
, oraz dla każdego naturalnego n>0 a
n+1
=(1+
)a
n
+
.
3
2
n
n
2
2
Pokaż że dla każdego naturalnego n>0, a
n
<
e
2
.
3
2
Dominik:
Korzystam z reguły de L'Hospitala
3
JodieFoster:
Udowodnij równość nie korzystając z reguły de Hospitala:
1
Cyberman:
Obliczyć granicę nie korzystając z reguły de Hospitala:
7
Maca:
Rozwiąż nierówność (x−2)
x
2
−6x+8
≥1
1
Kama:
Rozwiąż równanie 2tgx·cosx+1=2cosx+tgx
2
Wojtek:
Oblicz wartość wyrażenia 2·arccos(log
2
√
2
8−log
0,5
0,25)
archiwum 1982,
1981
,
1980
,
1979
,
1978
,
1977
,
1976
,
1975
, ...,
całe
to jest niewykonalne....
a) x3+2x2−7x+4
liczę sobie granice i znów mi co nieco nie wychodzi 