Kombinatoryka
Aro94: Ile ciagów binarnych długości 16 zawiera więcej jedynek niż zer.
18 lis 15:53
Blee:
aby ciąg binarny miał długość 16 to pierwszą cyfrą musi być 1
więc w pozostałych 15 miejscach może być co najwyżej 7 razy cyfra 0
rozpatrujesz wszystkie możliwe przypadki:
15!
15!
15!
15!
15!
... =
+
+
+
+
+
0!*15!
1!*14!
2!*13!
3!*12!
4!*11!
15!
15!
15!
+
+
5!*10!
6!*9!
7!*8!
18 lis 15:57
Pytający:Blee, a dlaczego niby 0 nie może być pierwszą cyfrą ciągu binarnego?
Jak dla mnie takich ciągów jest:
16
8
216−
2
216 // wszystkich ciągów binarnych długości 16
16
8
// ciągów binarnych długości 16 o równej liczbie zer i jedynek
1/2 // wśród wszystkich ciągów o różnej liczbie jedynek i zer w połowie jest więcej jedynek i w
połowie jest więcej zer
