matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1978,
1977
,
1976
,
1975
,
1974
,
1973
,
1972
,
1971
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
Fuerta:
a
n
2
−5
Niech a
0
=
√
2
+
√
3
+
√
6
oraz a
n+1
=
dla kazdego naturalnego n>0. Wykaż
2(a
n
+2)
π
że a
n
=ctg(2
n−3
*
)−2 dla kazdego naturalnego n.
3
2
helena:
1+2
2−x
2
−3x
+64>
2
x−2
Proszę o pomoc
5
BORYS:
(
√
2−
√
3
−
√
2+
√
3
)
2
1
Ank:
Granica ciągu:
√
3n
2
+ 2n −5
− n
√
3
5
Tala :
Udowodnij że, gdy w ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym którego krawędź boczna o długości 2a jest nachylona do podstawy pod kątem 60,to obliczona objętość wynosi 1,5a3.
4
leldo:
Wyznacz funkcję odwrotną:
0
ekonometria:
Cześć, czy ktoś mógłby pomóc z transformatą postacią hiperboliczną funkcji zmiennych: popyt cena, na funkcję liniową? aby móc oszacować parametry modelu metodą MNK
0
Mariusz:
http://www.forkosh.com/mimetex.html
7
Qwerty:
Wyznacz równania wszystkich asymptot
4
asdf:
oblicz granice funkcji nie korzystajac z reguły d'Hospitala
2
Ank:
Granica ciągu:
√
n
2
+5−n/
√
n
2
−n
4
?:
siemka, omawiamy teraz wielomiany i mam przyklad z dzielnia w którym muszę podzielić wielomian W(x) przez P(z), czy litera w nawiasie robi różnicę? bo przez to nie bardzo
6
asdf:
a) Wykaż, że zbiór A = {x = a + b
√
3
: a, b ∈ Z} z działaniami dodawania i mnożenia jest pierścieniem;
3
Natka:
Wyznacz wzór funkcji wykladniczej y=a
x
jezeli dp jej wykresu nalezy punkt A=(−3,8)
6
misieq:
Graniastoslup prawidlowy czworokatny, ktorego dlugosc podstawy ma dlugosc 10 a wysokosc 8, przecieto plaszczyzna prostopadla do obu podstaw. Plaszczyzna ta przechodzi przez srodki
0
xxx:
Dla łańcucha Markowa o stanach S={1,2} i o rozkładzie początkowym μ=(0,3;0,7) i macierzy |0,2 0,8|
9
Karol:
Wykaż, że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich sumy i ich iloczynu.
7
stefan :
liczbę √3√3 można zapisać w postaci?
15
Michał:
Tak jak w w tytule
w sumie to pytam bo nie za bardzo wiem co zrobić w takich przypadkach gdy mam:
7
Mięsarz:
Rozwiąż nierówność:
2
Nibba:
x=(x
1
+ x
2
)/2 , jaki będzie wynik pochodnej cząstkowej x'/x'
1
? Co wtedy dzieje się z x
2
? Traktować ją jako stałą czy jak? Nikt tego nie tłumaczył, nie mam pojęcia o funkcjach więcej
1
Krzysiu:
pomocy kto umie programować
4
nieto:
Wyznacz wzór funkcji :
4
Ejuch:
\lim
x \to +\infty
f(x) =\lim
x \to +\infty
\frac{\sqrt{x
2
+9}}{−x+3} = \lim
x \to +\infty
\frac{x\sqrt{1+\frac{9}{x
2
}}}{x(−1+\frac{3}{x})} = [\frac{1}{−1}] = −1
6
asdf:
Bez użycia reguły de l'Hospitala
4
lex:
Oblicz wysokość i promień okręgu opisanego i wpisanego na trójkącie równobocznym jeśli a=8√2. Nie wiem czy gdy podstawię a=8√2 pod h=a
√
3
/2 mam mnożyć
√
2
przez
√
3
5
Kaj:
2x
3
− 6x
2
− 8x
− 2x = ...
x
2
−3x − 4
Mój wynik
7
Oliwia:
(81
3
√
3
/√27)
6
x
=3
x
2
4
keruis:
Rozwiaz nierownosc
4
jaceksz73:
Środkowe trójkąta mają długości 15, 36 i 39. Oblicz pole tego trójkąta.
3
pablo123:
(sprzezenie z −1+3i)≤5 jak to bedzie wygladało w ukladzie
1
Milena:
arg(iz
4
)=π
3
Dzida:
log
1/a
x=log
a
(1/x)
3
hulx:
:::rysunek::: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma
2
Grzegorz:
kolejne zadanie ,którego nie rozumiem: f(x) = (m
2
− 24)
x
3
Bakichi:
1
5
tg(
arcsin
)
2
13
27
Krzysiek:
Liczby 1/2−pierw3 oraz 1/2+pierw z 3 są rozwiązaniami równania x
2
−(p+q)x+q
2
−8p=0
2
Ala:
Dana jest dystrybuanta F zmiennej losowej X. Dla Y := X
2
obliczyć P(Y > 16).
5
Grzegorz:
Cześć ,naprawdę nie wiem jak mam to zrobić log
2
(1/3 + 1/9 + 1/27 + ...)
3
Burczyk:
Mam rozwiązać taki układ równań:
2
fidelio:
Suma cyfr liczby 2 cyfrowej wynosi 9. Jaka to liczba jezeli po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbe o 27 wieksza od poczatkowej.
1
Anna:
Oblicz h,r i R w trójkącie równobocznym o boku długości 8√2.
2
michal111:
log o podstawie x z 2 razy log o podstawie 2x z 2 jest większy od log o podstawie 4x do potęgi 2 z 2
1
Milena:
Narysuj wykres funkcji xy≥x
2
4
Konrad:
Czy może ktoś pomóc rozwiązać Im(z
2
)? Zdaje sobie, że to proste, ale totalna pustka w głowie...
5
grupy:
Wyznaczyc wszystkie mozliwe rzedy elementów a) g∊ Z
40
1
Anna:
:::rysunek::: Kąty mają kolejno od lewej do prawej 30°, 40° i 50°. Na podstawie kątów wpisanych i środkowych
1
Art98:
Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości oraz wzór funkcji odwrotnej, gdy f(x)=π·log
5
25+2arccos(5x−1)
4
grupy:
Załozmy, ze ord(g)=10. Wyznaczyc
1
Ijka :
Rozwiąż równanie x (2x
2
−1)=0 .
1
Kop12:
Oblicz granicę ciągu
n−2
lim(
)
4n+2015
n+3
n→
∞
7
anna:
oblicz granice
8
Robert:
Różnica ciągu arytmetycznego (a
n
) jest liczbą mniejszą od 1. Wyznacz najmniejszą wartość
a
1
*a
49
wyrażenia
wiedząc, że a
51
=1.
a
50
4
Ola:
(iz−6z+0)(iz2+1)=0
2
Ola:
iz
2
+2i−16i=0 moge tutaj normalnie odjac 2i −16i?
10
kaka:
zbadaj zbieznosc szeregu
∞
2
zxcvbnm:
Witam, tutaj mamy przykład z matury 2018
1
Adiii:
Udowodnij nie wprost, że log
5
(7) jest niewymierne
1
Miki:
Wyznacz różniczki funkcji : f(x)=sin(3x+1)
11
Bartek:
Witam, bardzo potrzebuję pomocy, muszę to zadanie zrobić do północy, siedzę nad tym już nie wiem ile godzin, według mnie to będzie odpowiedź 4,
1
kaka:
zbadaj zbieznosc szeregu
∞
2
kaka:
Zbadaj zbieznosc szeregu
∞
1
Karol:
:::rysunek::: IAC|=|CB|
2
pola:
Rozwiaż nierówność
∥x−1I
Ix+1I
> 1
4
gosć:
Ix + 2I
Ix−1I
≥0
4
Majeranek:
1
XYZ:
sinx/2+cosx/2=pierwiastek z 2 sinx
8
ania:
Ojciec proponuje synowi następującą grę o kieszonkowe: syn rozmieści w dwóch kapeluszach 5 banknotów
6
asdf:
W zbiorze ℤ/k określamy działania +, * następująco:
10
Stella:
Jak policzyć prawdopodobieństwo zajścia jednocześnie 2 zdarzeń? Konkretnie, 2 żetony są na 100 różnych polach na planszy. Jakie jest P że oba są na tym samym polu
4
ciasteczka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których mniejszy pierwiastek równania (m − 2)x
2
+ (2m + 1)x + 1 = 0 jest mniejszy od 1, ale większy pierwiastek tego równania jest większy od 2.
1
i:
Czy zdanie "x to suma kwadratów dwóch liczb naturalnych" powinno być zapisane za pomocą kwantyfikatorów w taki sposób?
7
Maciek:
Witajcie,
12
HELP:
Hej, błagam o pomoc. Brakuje mi pomysłu na zadanie, nie wiem, który wzór charakterystyczny wykorzystać:
6
Bolek:
Mam takie pytanie odnośnie rekurencji. Mam n farb i k nierozróżnialnych kul.
8
UczącySię:
Mam wyznaczyć zbiór wartości funkcji:
2
1) f(x) =
1−x
2
2) f(x) = 2 − 3ℯ
x
2
1
matematyczna panika :
zaznacz na płaszczyźnie zespolonej. |z−1|=Imz
5
Sucha99:
Szybkie pytanko:
√
−4
ma jedno rozwiązanie i jest nim 2i czy ma dwa rozwiązania 2i i −2i ?
1
Kabaret:
Doświadczenie pokazuje, że dochody z reklamy pewnego tygodnika mają rozkład normalny z wartością oczekiwaną 80 tys. zł i odchyleniem standardowym 5 tys. zł.
3
roto11:
Oblicz:
4
√
−i
2
lolde:
obliczyć dokładną wartość:
4
Mariusz:
Proszę o pomocy w rozwiązaniu zadania: |z − 1| + z* = 3
3
Hjr:
Kochani wielbiciele definicji, jak zdefiniowalibyście przeindeksowanie sumy?
18
Dede:
,,Znajdź wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość pomiędzy k−kombinacjami z powtórzeniami ze zbioru A oraz podziałami k nierozróżnialnych obiektów na kategorie etykietowane elementami A".
2
poziomka:
Rozważmy wszystkie ostrosłupy prawidłowe sześciokątne, w których suma długości krótszej
18
Zielona:
zaznacz na osi liczbowej |x|>0 albo poprosze tylko podać xe
3
python:
Mam do napisania w pythonie program, który na podstawie współczynników podanych przez użytkownika (układ trzech równań, zatem a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c2, d1, d2, d3)
1
Damian:
Dana jest funkcja f: <−4;5> −> R, której miejsca zerowe to x=−2, x=0, x=3 Jakie są miejsca zerowe i dziedzina funkcji g(x) = 1−|f(|2−2x|+1)| ?
3
Filip:
W jaki sposób określić argument?
√
−7+24i
7
Adryjek:
Cześć, nie rozumiem fragmentu sumowania ciągu arytmetycznego:
2
czułek:
Da się cos takiego rozwiazac?
5
Jeździec znikąd:
a+b+c=
√
3
, zachodzi a
2
+b
2
+c
2
≥ 1
6
Gambuła:
9z
4
+5z
2
+1=0 Będę wdzięczny za pomoc
8
Oliwia:
Jeśli funkcja f(x)=ax
2
−2x+1/2 ma dwa różne miejsca zerowe, to a może być równe. Rozumiem, że delta musi być większa żeby były dwa miejsca zerowe, ale nie wiem jak obliczyć a?
3
Ann:
W pewnej korporacji taksowkowej cenę kursu oblicza się według zasady, pierwszy kilometr trasy kosztuje 7 zł a każdy następny rozpoczęty kilometr 2zl30gr
12
Confusedgurl:
2
Gdy x zmierza do +nieskończoności (1 +
)
x
2
x
2
48
justoneeee:
|x+3|+|x−2|+|1−3x|−|x+5|≥0
5
Tello:
Hej, wytłumaczylibyście mi rozwiązanie?
13
Michał:
Hej!
staram się obliczyć takie cudo tylko nie wiem czy dobrze to robię, nie ma odpowiedzi... więc nie mam jak sprawdzić... Mógłby ktoś zweryfikować?
12
Michał:
Hej dobry wieczór ludzie, tak sobie liczę proste przykłady z zamiany postaci kartezjańskiej na postać trygonometryczną dla zbioru liczb zespolonych...
0
Adrian:
((p⇒q)⇒r)⇒¬((p⇒q)v(p⇒r)) muszę zamienić to na postać DNF lub CNF a najlepiej na obie ale o ile prawą stroną mogę z
8
anna:
oblicz granice jednostronna funkcji f w punkcie x0 i na tej podstawie ustal, czy istnieje lim x−−>x0 f(x)
2
Burczyk:
Dla jakich wartości parametru m równanie sin
4
x−cos
4
x=log
0,5
(m+4) ma rozwiązanie?
6
marianno:
z
6
− (1+i)z
3
−2+2i=0 jak rozwiazac takie rownanie
5
qwertyuiop:
:::rysunek::: α=30
o
2
zined:
Przedsiębiorstwo sprzedaje linię produkcyjną. Oferty nadesłało trzech potencjalnych nabywców: − oferta A − płatność jednorazowa 170tyś zł po upływie roku
1
babuszka:
Jak rysować wykresy relacji? np. takie proste relacje jak
√
x+y
jest liczbą rzeczywistą lub
√
x−y
jest liczbą rzeczywistą?
3
misieq:
:::rysunek::: Oblicz tangens alfa uwzgledniajac dane.
7
Adam:
Podaj Re z, Im z, moduł, z sprzężone
2
sp33dy:
Na płaszczyźnie danych jest 6 punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej. W każdym trójkącie wyznaczonym przez pewną trójkę tych punktów
5
Filip:
Jest ktoś w stanie przekształcić to do postaci trygonometrycznej? z = 1 + cos (
π
3
)+ i*sin(
π
3
)
2
seba0456:
Trzy sąsiadki zamówiły kawę. panią m. miała kosztować 120zł, a panie w. i s. po 90 zł. jednak dostały rabat i zapłaciły (łącznie) 260 zł. Ile powinna zapłacić kazda z pań, aby jej wpłata
3
Aleksandra:
Siemka, mam pytanie. Czy gdy ktoś wam powie na głos dwie liczby(np. trzy cyfrowe) które należy zsumować to nie macie z tym problemu? Mi jakby z głowy te liczby wylatywały, gaśnie mi pierwsza
3
DEBILmatematyczny:
dla jakiego m proste k i l sa : a) rownolegle
6
nierozwiniety:
napisz rownanie prostej A(3,−1) B(−4,2)
1
soma:
Jak zamienić zdanie "Jak Kuba Bogu tak Bóg Kubie." na formułę klasycznego rachunku zdań? Dla tego zdania nie potrafię określić nawet formuł atomowych.
6
Kamil:
Jeżeli liczba naturalna p nie jest kwadratem liczby naturalnej, to
√
p
jest liczba niewymierną.
3
zined:
Ile należy ulokować na rachunku bankowym aby co roku przez 5llat móc wypłacać po 5tyś zł, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 7%
1
ada:
oblicz
1
M-00:
niech s
n
, s
2
n
, s
4
n
i s
5
n
to sumy odpowiednio n, 2n, 4n i 5n początkowych wyrazów tego samego ciągu arytmetycznego. Wykaż, że S
5
n
−S
n
=2(S
4
n
−S
2
n
)
24
plan:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest kwadratem. Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz miarę kąta α
4
nierozwiniety:
napisz rownanie prostej prostopadlej −2x−5y+3=0 P(−10,3)
6
kasia:
Dla jakich liczb naturalnych n liczba a) n
4
+ 4
11
konrad:
Mam takie coś:
10
HOSEN:
Pod jakim ciśnieniem będzie wrzała woda w tempereturze 50 stopni C? Ktoś podpowie z czego skorzystać?
3
marianno:
|z−1|+|z+1|=3
1
marianno:
|z−2|=|z+2i|
2
Grzegorzzz:
Mam zagwostke ,nie rozumiem czemu wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach. Mam zadanie: log
3
2=a log
6
5=b i oblicz log
2
16 225 i mi wychodzi b
2
omg:
całka krzywoliniowa z f(x,y,z)= x+y+z od (3,4,2) do (2,2,−1) − jak się za takie coś zabrać?
9
Bose:
Oblicz miejsce zerowe: e
x
+5x=0
6
seba0456:
Witam ma ktoś pomysł jak to zrobić? W pierwszym zbiorniku było 4 razy więcej wody niż w 2. Po wlaniu 5 litrów wody do każdego z
5
Grzegorzzz:
Wyznacz dziedzinę: F(x)= log
(
x
2
−
1
2
) (−x
4
− x
3
−6x)
4
cokk:
Sześcian o krawędzi długości a przeciętą płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i punkt, który dzieli przeciwległą krawędź boczną w stosunku 1:2.
2
pleh:
Cześć, potrzebuję pomocy z tym zadaniem
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku 16 i kącie ostrym 60 stopni. Jedna z krawędzi bocznych
3
hejhej654:
czy istniej funkcja odwrotna do f(x)=sin(4x+1) +2 i jaki jest jej okres podstawowy?dla jakich x bedzie odwrotna
2
Ann:
Liczba x spełnia warunek 5<x<10 wynika stąd że wyrażenie |x−5|+|x−10| jest równe
3
kasia:
Czy ciąg zbieżny musi być ciągiem malejacym ?
2
kasia:
Ile jest liczb naturalnych n należących do przedziału <100,1000> takich ze a) 8|n v 5|n
1
keke20:
Oblicz
57
arcctg(tg
)
17
2
Lila:
Oblicz Log
2
(x−2)/log(x−2)=
0
LiczenieMiNieIdzie:
Witam!
2
maria3:
Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których cyfra 3 występuje dokładnie 2 razy?
2
Bialozor:
W jaki sposób przekształcić równanie ogólne płaszczyzny na parametryczne? Moje próby wyprowadzenie zakończyły się fiaskiem
3
Mo:
Hej, mam pytanie dotyczące stosowanie reguły de l'Hospitala.
0
anabelle:
Hej. Mam problem z pewnym zadaniem. Mógłby ktoś wyjaśnić? Używając metod macierzowych znajdź rozwiązanie następującego zagadnienia początkowego:
0
LiczenieMiNieIdzie:
Witam!
2
lel:
|x|
3
− 5x
f(x) =
, Xo = 0
|x|
17
Kiki:
W {f: {1,2,3} −−−> {1,2,3} : f jest bijekcją } def g * f = g ◯ f * Jest to kółko , krzyżykiem w środku , sugeruje mnożenie
1
perm:
Oblicz liczbe permutacji zbioru (1,...,3n), w ktorych liczby podzielne przez 3nie wystepuja na pozycjach podzielnych przez trzy.
3
Grzesiek:
m
2
x +2 =4x+m
7
ortyhb:
1) W kulę o promieniu R wpisano stożek. Wyznacz pole powierzchni bocznej stożka, wiedząc, że jego tworząca ma długość a.
3
asdf:
Czy następujące zbiory są ciałami ze względu na dodawanie i mnożenie: b) liczby wymierne, które nie są całkowite;
1
szymeq:
log(x−2)+log
2
(x−2)+log
3
(x−2)+...<1 Odpowiedź: x∈(
21
10
, 2+
√
10
)
11
UczącySię:
Na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć zbiór:
3
HOSEN:
p
2
1
1
ln (
) = ((
−
)*H)/R
p
1
T
1
T
2
Jak wyprowadzić z tego p
2
2
janko890:
Podaj kontrprzykład dla stwierdzenia, że każdy ciąg ograniczony jest zbieżny.
3
Gosia99:
Czy ktoś wie jak wyznaczyć funkcję odwrotną do
7
Adam:
Dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność: |x + y| ≤ |x| + |y|
6
mat:
Oblicz pole trójkąta ostrokątnego ABC w którym : podstawa |AB|=5, wysokość |AE|=4, środkowa |BE|=4,5
10
Marcin :
Zbadaj, czy ciągi o podanych wzorach ogólnych są monotoniczne:
2
Marcin:
Jedyna liczba pierwsza p taka, ze 4p − 1 jest sześcianem liczby naturalnej, jest p = 7.
2
hejhej654:
"Obłożenie stronami" pewną funkcją lewej i prawej strony równości. Mam np.
5
kristofl456:
h
C
(x)=\text{tg} (x) , h
C
(x):(−\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) → R jak wykazac iniektywnosc tej funkcji
4
mario:
Jaką literaturę polecacie do nauki zadań z mechaniki płynów? Są jakieś polskie pozycje czy raczej angielski White lub Cengel?
6
Tomek:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających podany warunek
2
Kosmaty205:
Witam, dwa zadania z zasady szufladkowej, na które w ogóle nie mam pomysłu... Ktoś, coś?
4
Mat:
:::rysunek::: W trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC wpisano prostokąt KBLM w sposób pokazany na
8
lolde:
Określ dziedzinę funkcji: log[1−log
2
(t
2
−5t+6)]
1
Alexx:
Na koniec 3 kolejnych miesięcy mamy do zapłacenia następujące raty długu: I miesiąc: 100 zł, II miesiąc: 200 zł, III miesiąc: 250 zł.
5
Inka :
Prosze o dokladne wtlumaczenie bo nie rozumiem tego Wykaz ze dla dowolnych liczb R a b c zachodzi nierownosc
3
Robert:
Dla jakiego parametrum m proste są prostopadłe l:y=(|m−3|−4)x−2 , k:y= √2x +2 −3
3
asdf:
ktore ze zbiorów są grupą
12
cinek:
x
2
−3y=6 2x−y=5
5
Lila:
Równość log
√
2
(2+ log
2
p) =0 jest spełniona dla pewnej liczby p należącej do przedziału?
2
Adam123:
Wykaż korzystając z metody nie wprost : Jeżeli a i b są takimi liczbami rzeczywistymi dodatnimi, że ab ≥ 4, to a≥ 2 lub
21
pheri:
Dwa prostokąty o bokach x i x+1 oraz x−1 i 3x−5 mają równe pola. Ile jest równe pole każdego z nich?
10
maria3:
Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w zapisie których cyfra 1 występuje co najwyżej trzy razy?
5
kasia:
Wykaz, ze jeśli p jest liczba pierwsza, a r jest reszta z dzielenia p przez 30, to r=1 lub r jest liczba pierwsza.
2
Dżejkop:
Cześć, potrzebuję jakiejś strony z całkami potrójnymi najlepiej z odpowiedziami. Może to być książka w pdf. Dość ważne bo chciałem sobie przećwiczyć liczenie przed kolokwium. Z góry
9
Amon:
Witam. Sprawdź, czy zbiór W jest podprzestrzenią przestrzeni (R
4
,+,R,−), gdzie: W={(x,y,z): x*z=0}
2
grupy:
Dana jest grupa skonczona G oraz jej elementy a,b takie, ze a
−1
ba=b
2
. Udowodnic, ze rz(b)
7
grupy:
Niech G będzie grupa oraz x, y∊ G. Udowodnic, ze ord(x)=ord(x
−1
).
1
Garka:
Witam. Mam pytanie, przykład:
2
Bolek:
(A∪B)∩(A∪B') = A∪(B∩B') = A
4
Maciess:
Rozwiąż równanie
1
Ela:
Arc ctg (−√3) do potegi (−x
2
)>arc ctg 1/81 Mige tutaj po prostu porownac argumenty?
3
lllll:
Zbadać czy funkcja jest różnowartościowa i na zbiór, jeśli tak jest, to znaleźć funkcję odwrotną.
1
pitrex:
Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja:
3
Mo:
Cześć, jak policzyć taką granicę?
9
cinek:
|x+1| + |x+3| = 4 jakies pomysly jak to zrobic?
8
cinek:
Zadanie z usuwania niewymierności
√
3
+
√
2
/
√
3
√
2
(pierwiastek z 3 i obok jest pierwiastek z 2 pod tym duzym pierwiastkiem)
2
Ola:
Mam problem z rozwiązywaniem zadań z płaszczyzną Gaussa. Mamy np. arg(z)=0 lub Arg(z
3
)=0, bez nierówności i jakiś drugi warunek, np. (Rez)
2
<1 ⋀ Arg(z
3
)=0.
1
wete:
(−0,8)
n
2n−5
14
Kot-chromowany:
Dzień dobry.
5
pheri:
1
Za zadanie mam obliczyć miejsce zerowe funkcji f(x)=
x
3
−4x
Obliczamy dziedzinę funkcji i wychodzi, że x∊ℛ\{−2,0,2}
1
zadania:
P(AuB')=P(A)+P(B')−P(AnB')=P(A)+P(B')−(P(A)−P(AnB)) Zgadza się ?
7
Probematyk:
Rozwiąż układ równań:
5
iru:
(−1)
n
n+1
a
n
=
n+1
Proszę o pomoc, nie mam żadnego pomysłu na ten przykład.
0
Confusedgurl:
Mikroekonomia Dla ilości popytu Q=4 szt., przychód całkowity osiąga maksimum i wynosi 96−,. Dla ceny P=30−, :
10
grupy:
Dana jest grupa G rzedu 20, jej podgrupa H oraz elementy a,b∈H takie, ze ord(a)=10 i ord(b)=4.
archiwum 1978,
1977
,
1976
,
1975
,
1974
,
1973
,
1972
,
1971
, ...,
całe
w sumie to pytam bo nie za bardzo wiem co zrobić w takich przypadkach
gdy mam:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku 16 i kącie ostrym 60 stopni. Jedna z krawędzi bocznych