matura Oliwia: Jeśli funkcja f(x)=ax²−2x+1/2 ma dwa różne miejsca zerowe, to a może być równe. Rozumiem, że delta musi być większa żeby były dwa miejsca zerowe, ale nie wiem jak obliczyć a? Z delty wyszło mi, że 4−2a>0 czyli a<2

the foxi: sprawdź, jak wygląda wzór funkcji dla a=0

Oliwia: Zostanie −2x+1/2=0 −2x=−1/2 x=1 Jest dobrze?

Inka: 0 ∊(−∞,2) ale wtedy jest jedno miejsce zerowe nie 2 . I co ?

the foxi: sama widzisz, że dla a=0 mamy jedno miejsce zerowe warunki do tego zadania to a≠0 oraz Δ>0 czyli a<2 ∧ a≠0

PW: Współczynnik "a" mówi o tym, czy funkcja ma maksimum (a<0) , czy minimum (a>0). Nie określa w żaden sposób, czy funkcja ma miejsca zerowe, czy nie. O liczbie miejsc zerowych informuje znak wyróżnika Δ. Dobrze wyliczyłaś: jeżeli a<2, to funkcja ma dwa miejsca zerowe (ale to efekt liczenia Δ).

PW: Uwaga the foxi oczywiście jest istotna dla poprawnego rozwiązania zadania, ja mówiłem tylko o funkcji kwadratowej, czyli a≠0.

the foxi:

Oliwia: Bardzo dziękuję za pomoc