Równania kwadratowe pheri: Dwa prostokąty o bokach x i x+1 oraz x−1 i 3x−5 mają równe pola. Ile jest równe pole każdego z nich? 1 prostokąt: x(x+1)=x²+x 2 prostokąt: (x−1)(3x−5)=3x²−5x−3x+5=3x²−8x+5 Zatem: x²+x=3x²−8x+5 2x²−9x+5=0 Δ=41=(√41)²

	9−√41		9+√41
x1=		v x2=
	4		4

	9−√41		9+√41
Czyli wychodzi na to, że pole każdego z nich równe jest		lub		?
	4		4

Inka : Nie. Obliczyles tylko x czyli dlugosc boku P₁= x*(x+1) =

pheri: Rzeczywiscie! Ale w takim razie którego x'a mam wziąc? Bo jakby nie patrzec oba rozwiazania są dodatnie hmm

Inka : Jesli dobrze policzyles to oba

ICSP: a widziałeś kiedyś prostokąt o ujemnym boku ?

Inka : Troche dziwne polecenie Pisza ze rowne pola maja a potem kaza liczyc pola kazdego z nich Wiec wedlug mnie wystarczy policzyc pole np 1 prostokata

pheri: Nie, ale nie wydaje mi sie zeby ktores z tych rozwiązan było ujemne

pheri: x₂ na pewno większe od 0, a x₂ po przybliżeniu wychodzi około 0,65 Wiec gdzie mam w tym przykladzie widziec ujemny bok?

ICSP: Podkreślę : ujemnym boku. Samo rozwianie nie musi być ujemne, ale od rozwiązania zależna jest długość boku. Nie ustaliłeś dziedziny na początku i pojawiają się problemy. 0 pkt − za brak dziedziny.

pheri: Hmm, mozna spytac jak powinna wygladac ta dziedzina?

ICSP: Boki muszą być dodatnie. Masz 4 nierówności liniowe do rozwiązania.

pheri: Suuper, dzieki wielkie za pomoc

Jerzy: Długość boku musi być dodatnia.

Inka : To jest oczywiste . Tylko z tresc zadania jest dla mnie niezrozumiala dalej .

Jerzy: A czego nie rozumiesz ?

ICSP: Masz dwa prostokąty o bokach P₁ : x , x + 1 P₂ : x − 1 , 3x − 5 i masz sprawdzić dla jakiej wartości x ich pola są równe.

Jerzy: Przecież jedno z rozwiązań jest mniejsze od 1, a x musi być x > 1.

ICSP:

	5
x >		*
	3

Inka : Skoro pisza ze maja rowne pola to dla wyliczych x skoro sa dodatnie te pola dla obu prostokatow maja byc rowne a tak nie jest Beda tylko rowne dla x₂ . natomiast dla x₁ pomimo ze jest x₁>0 z zalozenia jeden z bokow 2 prostokata wyjdzie <0 Wiec tak czy siak nalezy sprawdzic rozwiazanie To po co zalozenie ze x>0 skoro nalezy sprawdzic ? Przeciez nikt przy ujemnym boku nie bedzie liczyl pola

Inka : OK.

ICSP: Wszystkie boki mają być dodatnie 1 bok : x Dodatni gdy x > 0 2 bok : x + 1 Dodatni gdy x > −1 3 bok : x − 1 Dodatni gdy x > 1 4 bok : 3x − 5

	5
Dodatni gdy x >
	3

	5
Cześć wspólna jest dziedziną : x >
	3

Inka : dziekuje Ci. Zrozumialam