Algebraiczne rozwiązanie układu równań Kot-chromowany: Dzień dobry. Chciałbym zapytać o sposób na wyznaczenie y: Treść: Rozwiąż algebraicznie układ równań

⎧	|x|=1−y
⎩	2x−y=3

I najpierw zastosowałem metodę przeciwnych współczynników co dąło |x−2| + |x+2| = 4 Rozwiązałem przedziałami co dało jeżeli x⊂ (−niesk. , −2) to x⊂ (−niesk. , −2) ∩ {2} czyli x ⊂ ∅ jeżeli x⊂ <−2,2) to to x⊂ <−2,2) ∩ |R czyli x ⊂ <−2,2) jeżeli x⊂ <−2,+ niesk.) to x⊂ <−2,+ niesk. ∩ 2 czyli x ⊂ {2} x⊂ <−2,2> Ale teraz nie specjalnie potrafię wyliczyć y, bo wychodzą mi 2 równania, a w odp. jest jedno. Za pomoc byłbym bardzo wdzięczny.

the foxi: 1−y>0 ⇒ y<1 x=1−y ∨ x=y−1 2−2y−y=3 ∨ 2y−2−y=3 3y=−1 ∨ y=5

	1
y=−		∨ y=5
	3

	4
x=		∨ x=4
	3

tylko jedno rozwiązanie spełnia ten układ

the foxi: 1−y≥0 ⇒ y≤0

jc: Wystarczyło dodać stronami i do obu stron dodać y. |x|+2x=4 x=4/3

Inka : Napisz prosze jak zastosowales tutaj metode rzeciwnych wspolczynnikow ? Po drugie miom skromnym zdaniem niepotrzebnie kombinujesz y=3−2x |x|= 1−(3−2x) |x|= −2+2x |x|−2x+2=0 dla x<0 −x−2x+2=0 dla x≥0 x−2x+2=0 wylicznoe x wstawiasz pod y

Inka : Wszystko napisalam zle .Przepraszam . tam bylo −y a nie y .

Jerzy: Niezbędnym jest początkowe założenie: 1 − y ≥ 0 , czyli: y ≤ 1

Kot-chromowany: Ale czemu y≤0 a nie od 1 ? I z tego by nie wynikało, że y=1−x?

Kot-chromowany: * odpowiedź była kierowana do użytkownika the foxi − nie odświeżyłem

Jerzy: Teraz rozwiązujeszx| = 1 − (2x − 3)

Jerzy: Tam jest |x| = .........

the foxi: tak, y≤1

Kot-chromowany: Ale czemu robiąc to metodą podstawiania nie wychodzi pełna postać x, tylko dwie możliwości? (4v 4/3? Bo y faktycznie potem da się wykluczyć.

Kot-chromowany: Zresztą jeden z tych x (4) jest sprzeczny z przedziałem

Kot-chromowany: Przepraszam, zlepiłem ze sobą dwa zadania.