archiwum 1971

archiwum 1971, 1970, 1969, 1968, 1967, 1966, 1965, 1964, ..., całe

Zadania

Odp.

Kraterek: Jak znaleźć wszystkie funkcje, które spełniają warunek:

Daaariuss: Witam mam problem z tym zadaniem, czy mógłbym prosić jakąś dobrą duszyczkę o rozwiązanie tego zadania i wytłumaczenie jak ogółem tego typu zadania się rozwiązuje?

Konrad420: Witam, mam problem ze zrozumieniem zadania. Znajdź wszystkie liczby pierwsze takie że p+1 jest sześcianem liczby naturalnej.

bednar35: 1. Sprawdzić, czy dla dowolnych zbiorów A,B,C zachodzą następujące równości: a)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) − jeśli chodzi o ten podpunkt czy rozwiązanie jest takie?:

Krzysiek60: Zadanie Iloczyn dwoch liczb naturalnych jest rowny 3200 a ich najwiekszy wspolny dzielnik jest rowny 8

Lil Bezout: Witam! Chciałbym poprosić o wskazówkę, gdzie robię błąd. Jest to zadanie z prawdopodobieństwa, a treść brzmi tak: Losujemy liczbę n ze zbioru {1,2,3,4}, a następnie rzucamy n razy sześcienną

ucz: Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x)=³√2x−1 Dziedzina to [¹₂,+∞) a zbiór wartości ?

Wera: sprawdż czy trójkąt ABC jest prostokątny A(−5,−1), B(2,3),C(3,5)

Krzysiek60:

	1		1
Wykaz ze jesli para liczb naturalnych p i q sa sa rozwiazaniem rownania		+		=
	p		q

	1
		to liczba
	7

p+q jest podzielna przez 4

p+q		1
	=
p*q		7

7(p+q}= p*q

Zozol: Rozwiązać x3 +|x2 −2x| = 0

Invalidor: Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 6 w dużym lotto? Wybieram 6 po 49? I tyle?

An: Cześć mam mały problem z nastepujacym zadaniem: Przybliżenie pewnej liczby wynosi 6 i jest podane z błędem bezwzględnym 0,2. Wyznacz tę liczbę

Pioter: Wykazać, że n ∊N 6 | n(n+1)(2n+1) Nie jestem w stanie rozwiązać dowodu. Mógłby ktoś krok po kroku rozwiązać ?

Maciess: Czy wolno? Czy moge sobie zlogarytmować(?), obłożyć nierówność obustronnie logarytmem o dowolnej podstawie (uwzględniając 2 przypadki)? czy takie działanie jest zabronione?

mietek: Witam mam zadanie: Niech A,B⊂X oraz f:X→Y jest dowolnym odwzorowaniem.

ja: Wykaż, że liczba 12321³²−1 jest podzielna przez 10.

powtorka: :::rysunek::: 2.40 W kąty przyległe, z których jeden ma miarę 60^o (kąt zaznaczony na zielono), wpisano

Zozol: Wyznaczyć te wartości parametru m dla których nierówność [(m + 1)x2 −mx + 1]/ [x2 −(m + 2)x + 1] > 0

wigle: A∪(B∩C)=(A∩B)∪(A∩C)

Luki: Wykaż, że n∊NP (NP − zbiór naturalnych liczb nieparzystych) 5 | 2ⁿ+3ⁿ

logarytm:

	log_b(log_ba)
Zapisz w najprostszej postaci a
	log_ba

	log_b(log_ba)
Trochę nieczytelnie to wyszło − w każdym razie a jest do potęgi
	log_ba

Invalidor: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy ze zwrotem k elemntów, które tworzą liczbę L. Obliczyć prawdopodobieństwo , że wszystkie cyfry liczby L są różne. O co tu chodzi? Skąd mam

Kin09: Pytanie odnośnie równania

ja:

	1
Jak z postaci (log_ab−log_abb)log_ba przejść do postaci log_ablog_ba−
	log_a(ab)

antonio: :::rysunek::: witam, mam pewną zagwozdkę.

powtorka: 1.15 Oblicz:

	2²−1		3²−2²		4²=3²		2015²−2014²
a)		+		+		+...+
	2+1		3+2		4+3		2015+2014

Zozol: Uzasadnić wzór dwumianowy Newtona.

Zozol: Wyznaczyć kres dolny i górny zbioru {p q : p,q ∈N? ∧p ≤ 2q−1}.

powtorka: 26. Uzasadnij, że jeżeli do okręgów stycznych zewnętrznie poprowadzimy wspólną styczną do obu okręgów, to kwadrat odległości punktów styczności jest równy iloczynowi średnic tych okręgów.

Krzysiek60: Zadanie : Znajdz takie n naturalne aby liczby n+1 i n−110 byly kwadratami liczb naturalnych

qwerty: Granica dunkcji gdy lim dąży do 4− (z lewej)

Krzysiek60: Zadanie : Znajdz wszystkie k calkowite dla ktorych liczba k²+1 jest podzielna przez k+1

Krzysiek60: Zadanie : Udowodnij ze liczba 101 010 nie da sie przedstawic w postaci roznicy kwadratwo dwoch liczb

lz: Przyjmijmy, że w języki arytmetyki liczb naturalnych mamy stałe 0, 1, 2, . . . oraz symbole + i ·. Zapisz w tym języku:

Krzysiek60: Zadanie ; Udowodnij ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba

Frane321:

	2x−2
A) f(x)=
	\|x−1\|

	5x
B) f(x)=
	√x²−1

pedro233: Witam mam takie zadanko, i nie za bardzo wiem jak się za nie zabrać.

Beata: 1) Rozwiązaniem nierówności 2(2−x) < 6 jest zbiór Prawidłowa odp. to: (−1, + ∞)

Krzysiek60: jak rozlozyc na czynniki n⁴+4=(n²−2n+2)(n²+2n+2)

knx: Witam, czy mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego ta granica wynosi −∞ lub gdzie popełniam błąd?

bongocat: Sprawdź, czy podana liczba k = ((2016² * 2017)² − 2016² − 4033)/(2015² + 4030) jest całkowita. Odpowiedź uzasadnij.

marcin: Mam funkcję f(x)=x/lnx

marek3: :::rysunek:::

ela: Jak narysować w plaszczyznie R² zbior X x X, jeśli X=[−7,10]

Fsfdsff: oblicz granicę, w każdym przykładzie n−−> nieskończoność

Krzysiek60: Juz ostatnie na dzisiaj Znajdz wszystkie liczby pierwsze p dla ktorych liczba 8p²+1 jest liczba pierwsza

Hyack: Zbadaj monotoniczność ciągu:

mietek: Witam, mam zadanko: Niech A,B⊂X oraz f: X→Y jest dowolnym odwzorowaniem.

Aleks: Cześć. Pomoże mi ktoś wskazać różnice między tymi dwoma zadaniami? 1.⋀ ⋁ y=x (prawdziwe)

Krzysiek60: Zadanie Znajdz wszystkie naturalne n dla ktorych kazda z liczb

jurek ogórek kiełbasa i snurek: :::rysunek::: Proszę o sprawdzenie mojego rozumowania

wojtylll: Wyznacz wzor funkcji liniowej f spelniajacej warunki f(4) = 6 i f(x) > 0⇔ x należy do (10, nieskończoność)

Maria:

⁹√1+x−(x+1)
	przy x dążącym do 0
x²+2x

POMOCY

Krzysiek60: mam kolejne zadanie z dowodow. Udowodnij ze suma dwoch kolejnych liczb naturalnych i suma ich kwadratow sa liczbami

Satan: Mam za zadanie udowodnić, że dla n nieparzystych zachodzi podzielność liczby n^2²⁰¹⁸ − 1 przez 2²⁰²⁰. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Jakieś wskazówki?

a: Przedyskutuj ilość rozwiązań układu równań o niewiadomych x i y w zależności od parametru:

tomek3: jak rozbić f(x)=|x³−1| na dwie funkcje?

Nick: Jak wyznaczyć f(x)? F(2)=3 I f'(2)=6

Patryk: Witam mam problem z tymi zadaniami i proszę o pomoc 1.Obliczy sumę wszystkich zespolonych pierwiastków równania

powtorka: Usuń niewymierność z mianownika:

12

√15−√6+√35−√14

Indor:

	n
Hej, utknąłem przy dowodzie przez zaprzeczenie:		<1−ξ Nie osiągam nic bardziej
	2ⁿ

	2ⁿ−n
sensownego niż ξ<
	2ⁿ

Kajka: Rozwiąż nierówność:

Krzysiek60: Zadanie : Udowodnij ze dwie kolejne liczby calkowite nieparzyste sa pierwsze wzgledem siebie.

ela: czy przy liczeniu czy funkcja f(x)=2x²=x jest monotoniczna na określonym przedziale, mogę podstawić pod x₁ i x₂ konkretne liczby należące do przedziału?

Mmm: Oblicz, korzystając z zasad przenoszenia błędów: X=10,0±0,20 Y=20,0±0,50 Z=10,0±0,10

Krzysiek60: Udowodnij ze dla kazdego calkowitego n liczba n²+1 nie jest podzielna przez 3 jesli n=3k to (3k)²+1 reszta 1 nie ejst podzielna przez 3

logarytmy: Oblicz log₂3log₃4log₄5log₅6log₆7log₇8

alin: :::rysunek::: potrzebuję pomocy ze znakiem sumy

kaska: Napisz równanie okręgu o środku s(−4,3) i promieniu r=5 czy punkty a(−1,5) b(3,2) o(0,0) należą do tego okręgu?

kaski: f(x)={ x+1 dla x<0 x²+a dla x>=0

lop: √2√2√2√2

Franklin p_p: Liczby zespolone, Narysuj na płaszczyźnie Gaussa: a)|z−1|=|z+2i|

Ola: Przed sezonem kurtkę sportową sprzedano w cenie promocyjnej i najpierw cenę obniżono o 20%. a następnie podwyższono o 12%. Cena kurtki po obniżce i podwyżce kosztowała 336 zł. Oblicz cenę

a7: ile półprostych wyznaczają dwa punkty na prostej i dlaczego?

Karol: rozwiąz równanie

Trygo: Zbadaj czy funkcja jest okresowa i określ jej okres podstawowy ( z definicji )

Analde Stroyer:

	a − b
Liczby naturalne a i b spełniają warunki ⁷₁₁ <		< ⁹₁₃ . Jaka
	a + b

jest najmniejsza możliwa wartość b?

ela: f(x)=sin 2x

a: opisz figurę geometryczną https://pl-static.z-dn.net/files/da8/f06ae1ee517f18977dd3ae8bc65f41f8.png

biglu: rysunek

Witam, mam problem z zadaniem;

Weronika: Oblicz 125(n−1)! = n((n!*n+1)−n!)

Meto : Hej mam "maly" problem z tymi zadaniami. 1) 1³+1³+...+n³=(1+2+...+n)²;

Indor: Hej, czy poprawnie wykonałem dowód dla 2ⁿ>n?

Ola: Spośród 300 uczniów liceum 100 wzięło udział w olimpiadzie matematycznej 80 w fizycznej 60 w informatycznej; w tym 23 w matematycznej i fizycznej 16−w matematycznej i informatycznej ,14w

pawelmatematyk: Przy założeniu, że ciąg (a_n) określony poniższym wzorem rekurencyjnym, jest zbieżny, wyznacz jego granicę.

Adam: Wariancja

powtorka: 17. Liczba postaci 2*6ⁿ⁺¹−2*3ⁿ⁺²+6ⁿ⁺²−2*3ⁿ⁺³ gdzie n∊N i n≥4 jest podzielna przez: A. 24

mietek: Wykaż że: 1.A⊂B ⇔ A∩B=A

powtorka: 1.1 Wykonaj działania:

 1 1 1 
1−
+
−
+...
 3 9 27 

0,(1)+sin330o

Krzysiek: Dane są współrzędne wierzchołka W paraboli ,będącej wykresem funkcji kwadratowej ,oraz współrzędne

Marek14:

Marek14: Z pieciu cyfr 6 ułóż rownianie aby wynik wyszedl 100

bn: Wyznacz z definicji naturalną dziedzinę, zbiór wartości oraz zbadaj ograniczoność funkcji

ela: czy mogę to zapisać w ten sposób log(x₁²+1)=log(x₂²+1)

alin: :::rysunek::: prosze o pomoc w rozwiązaniu

Karol: Strzelba jest wycelowana w cel wiszący na wysokości H. W tej samej chwili pada strzał i cel zaczyna swobodnie spadać. Pokazać, że kula trafia w cel. W jakiej odległości od strzelby

Franklin p_p: |z|+Re(z)<1

misieq: Wytłumaczy mi ktoś te przykłady?

miak: sprawdz, czy wektor b=(3,3,2,1) jest kombinacją liniową wektorów a₁=(1,2,1,1) i a₂=(2,1,1,−1)

kamila: Znaleźć wszystkie rozwiązania bazowe układów równań

kamila: f(x)={ 1−x gdy x<0 2^x gdy x>=0

bongocat: Dany jest ostrokątny trójkąt ABC, którego długości boków wynoszą |AB| = c, |AC|=b, |BC| = a. Oblicz długość środkowej AD, jeżeli D є BC.

z: Proszę o sprawdzenie.. Znajdź pierwiastki trójmianu x²+4x+1=0 w zbiorze reszt ℤ₁₁.

bongocat: Wykaż, że wśród sześciu kolejnych liczb całkowitych jest liczba, która nie dzieli się przez żadną z liczb: 2, 3, 5.

Rivit: Witam, mam takie 4 przykłady (wstawiam zdjęcie zdanek) https://imgur.com/a/ws0SaZs

Ciagi.: Wyrazami ciagu arytmetycznego sa kolejne liczby naturalne, ktore prz dzieleniu przez 7 daja reszte 3. Wyraz a1=17.Oblicz wyraz a21.

Aniajj9: Rozwiąż rownania macierzowe: A. |4 6| *X= |1 1|

mietek: Witam mam zadanie Niech f:A→B oraz g: B→C będą odwzorowaniami odwracalnymi ( co to znaczy ?)

Rivit: arcsin x = arccos x Rozwiązać, ale jak?

Rivit: tg(2*arctg(3x)) = √3

Marek: Czesc,

LETSPLAY: Co to znaczy, że spójnik logiczny jest rozdzielny lewo bądź prawostronnie? Niestety nigdzie nie znalazłem tego dobrze wytłumaczonego

lubięmatmę: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia prostej o równaniu y = −3x +1 i wykresu funkcji f danej

	2x
wzorem f(x) =		+ 3
	x−1

matematyczny świr : Proszę wziąć pod uwagę że jestem studentem I roku i rzeczy które powinny być dla mnie oczywiste dla mnie niestety nie są. Dziękuje

walec: log2 x + log3 x + log4 x =1 nie wiem jak to zrobic emotka

Pawel: Wyznacz z definicji monotonicznosc funkcji

lordmm: Ankieter zapytał szesnastu studentów ile litrów kawy każdy z nich wypił w tygodniu poprzedzającym kolokwium z statystyki. Przedział ufności dla wartości oczekiwanej na poziomie

Mateusz: x(t) =t−sint t należy [0,2pi] y(t)=1− cost

JSNZ: Dany jest trójkąt ABC. Przez punkt C poprowadzono prostą l równoległa do AB. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie D, zaś prostą l w punkcie w punkcie E. Dwusieczna kąta ABC

earl: Dany jest trójkąt ABC, w którym BC=7√2, kątCAB=45(stopni), kątBCA=30(stopni). Oblicz AB.

prosze o pomoc: Dana jest funkcja f(x)=2x+1, której dziedziną jest zbiór rozwiązań nierówności (3x+5)² < 9(x−2)². Wyznacz ZWf.

earl: Pewnego dnia Ola wyruszyła na szlak o godzinie 6:00 i szła z prędkością 3km/h. Po 270 minutach z tego samego miejsca wyruszyła na ten sam szlak Ania i poruszała się po tej samej drodze z

earl: Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)= −x²+bx+2 jest prosta o równaniu x=⁵_x. Oblicz b.

z: DA5₁₆ : 12₁₆ = ?₁₆ Jak to podzielić pod kreską? Mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku, proszę?

Krzysiek60: Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n liczba

3n−5
	(n³−3n²+2n) jest liczba calkowita
12

Rivit: f(x) = √log_¹₂^x_x²−1

lz: zbadaj monotoniczność ciągu:

walec:

3^x
	≤3
3^x−2^x

3^x≤3(3^x−2^x) /:3^x

	2
1≤3−3* (		)^x
	3

x≥1

Tomek: Potrzebuje pomocy:

1		1
	+		=0
sin2x		sinx

Tomek: sin⁴ x+cos⁴ x=sinxcosx.

Pawel: udowdnij, ze iloczyn dwóch funkcji parzystych jest parzysty

walec: (a+x)^²₃ +4(a−x)^²₃=5(a² − x²)^²₃

Rivit: Wyznacz dziedzine funckji

Blee: Witam wszystkich,

Pawel: f(x) = sinx + cosx

nac : granica

	lim		sinx
lim		=
	x→0		cosx

Krzysiek60: Udowodnij ze jezeli n jest nie mniejsza od 5 liczba pierwsza to liczba n²−1 jest podzielna przez 24

Piotrek: Narysuj część płaszczyzny, których współrzędne punktów spełniają nierówność:

NołNejm:

	3
a) lim
	(x−2)²

x→2

Rivit: Dane są zbiory A = {x: x³ + x + 6 ≥ 4x²}

Rivit: Wiedząc, że tg x = √2 oraz x ∊ (π, ³₂π)

iteRacj@: Udowodnij metodą indukcji, że dla dowolnego n≥0

Filip: Z talii 52 kart losujemy kolejno po jednej karcie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze pierwszy as pojawi się za 32 razem, jesli za pierwszym razem otrzymano pika, a za 18

Paweł: 1.Oblicz wartość iloczynu wektorowego dwóch wektorów A[3,−4,−6] i B[−3,−2,−3]. 2. Dane są wektory A[1,−2,2] i C[−4,8,−4].

hmm: √x−2=2−x

Mkot: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+3)(x²+2mx+1−m²)=0 ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste?

kropka:

	⎧	3x+y=m
Dany jest układ równań	⎩	−x−2y=m−3	z parametrem m. Przedstaw sumę x+y jako funkcję

parametru m i sprządź jej wykres

Michał: W szafie jest 10 par butów. Pobieramy losowo 4 buty. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wylosowaliśmy żadnej pary.

bednar35:

n
k

∑nk=0

=2n

Krzysiek60: Dowody Udowodnij ze jesli x,y,z sa liczbami calkowitymi i liczba x+y+z jest podzielna przez 6 to

rumaczek: jabłuszko+gruszeczka+ziemniaczek=6 jabłuszko+ziemniaczek+ziemniaczek=7

Mkot: Jakie liczby spełniają zależność: suma sześcianu i kwadratu pewnej liczby jest równa podwojonej tej liczbie zwiększonej o 8.

ela: 1+11+111+...111..=(10ⁿ+1 −9n−10)/81 ↑

Krzysiek60: dalej dowody Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n parzystej liczba

Krzysiek60: Udowodnij ze roznica czwartych poteg dwoch liczb calkowitych rozniacych sie o dwa jest podzielna przez 16

Rivit: log_²₃(sin2x + sin²2x + ...) > 0

d: Wyznacz zw funkcji

Pawel: Witam uprzejmie. Mam za zadanko wyznaczyc dziedzine funkcji i zbadac czy jest ona parzysta, nieparzysta bądź ani nie parzysta ani nie nieparzysta

bombel: sin²x = √3/2

Kaka4121: 13ⁿ−7/6

Pawel: Pomoze mi ktos obliczyc dziedzine i przeciwdziedzine (z definicji) funkcji √sinx ? Nie wiem jak to zrobic z definicji, jakby ktos mogl mnie poprowadzic za raczke przy tym przykladzie

aa: wyznacz pochodne następujących funkcji gdzie, A,ω,x₀ są stałymi

lz: proszę o pomoc w obliczeniu pierwiastków z tej liczby zespolone:

asd: Wykaż za pomocą indukcji matematycznej

mięsozkebaba: http://matematyka.pisz.pl/forum/283398.html

budyn : Całeczka a) ∫x²⋅cosx³ dx

Mietek: Witam, mam takie zadanka: Niech f(x)=xⁿ i g(x)=x^m m,n∊N wynik złożenia tych funkcji to g(f(x))=x^m*n ?

student: Jak obliczyć coś takiego? |z1+z2| ≤ |z1|+|z2| Wstawiłem sobie moduły i nie wiem co dalej

ala.p.: liczbe s nazwiemy ładną jesli istnieją takie dodatnie liczy całkoite x i y ze s= x² − y² czy liczba 10 jest liczbą ładną ?

nowy12345: Mam udowodnić że kat x>y Z tw sin doszedlem do sin x>sin y

Dzida: lim x+1/x²+4x+3 x−>−3⁺

olex:

n
n−2

mam obliczyć 

=153  

dochodze do momentu

ala.p.: dany jest ciag liczbowy składający sie z dwustu zer. przekształcamy ten ciag w inny dwustuelementowy w nastepujacy sposb.

kama: dowód banalny, ale mam zmułe: a²+ab+b²≥3(a+b−1)

student: Re(iz)=Im(z) L=Re(i(a+bi)=Re(ai−b)=−b

ala.p.: liczba 1³ + 2² + 3³ +.... +2017³ + 2018³ jest powelna prez a) 2017

ala.p.: w zbioerz liczb rzeczywistycg okreslamy dizlanie nastepujaco x*y = (x+1)(y+1) −1

Adam: [Prawdopodobieństwo]: Brydż: rozdajemy talię kart (52 szt.) na czterech graczy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

PYTHON: Jest ktoś w stanie wytłumaczyć co dzieje się w funkcji sort()? Jest to algorytm sortujący, ale nie do końca rozumiem fragmenty zaznaczone na czerwono:

raven: Oblicz: z²−16i=0 gdzie z to liczba zespolona

z: Cześć. Jak dzielić liczby zapisane w systemie niedziesiętnym? Mam taki przykład (352)₇ : (12)₇ i zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać. Czy dzielę to pod kreską tak jak w

Michał: W windzie znajduje się 5 kobiet i 5 mężczyzn. Winda rusza z parteru i zatrzymuje się na 10 piętrach budynku.

h: Uzupełnić poniższe zdania, wpisując w miejsce pierwszego wielokropka znak ∈ lub ⊆, a w miejsce drugiego wielokropka C lub ∪C.

Michał: Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród czterech losowo wybranych osób są co najmniej dwie urodzone w tym samym dniu tygodniu?

Mietek: Witam, mam wyznaczyć przeciw obraz zbioru G={1,3} w przekształceniu f: N→N określonym poniżej: f(x) jest największa liczbą nieparzystą mniejszą lub równą x

Bartek99: Dzień dobry, jest ktoś w stanie sformułować twierdzenie o granicach ciągów specjalnych ? Potrzebuję na sprawdzian, a nie widzę nigdzie w zeszycie, w internecie też nie mogłem nic

Adam: [Prawdopodobieństwo] Na balu karnawałowym bawi się 15 par. Do jednego z konkursów wylosowano 5 osób.

Ania: Witam, w ciągu jednego z zadań pojawiło mi się równanie x²(5−8x²+4√4x⁴−5x²+1)=1 i niestety nie mam pojęcia jak je rozwiązać. Czy ktoś mógłby mi pomóc?

studia: Cześć. Mam pytanie odnośnie kreski Sheffera.

rivit: 2^{4cos²x + 1} + 16 * 2^{4 * sin²x − 3} = 20

walec: Witam mam pytanie : Jak to działa? Jak działa indukcja matematyczna ?

Kraterek: W mieście jest 7 kawiarni. Prawdopodobieństwo, że koleżanka przebywa w kawiarni, a nie w innym miejscu wynosi 70%. Szukamy jej odwiedzając kolejno kawiarnie. Jakie jest prawdopodobieństwo,

kasia: Czy relacja jest odwzorowaniem? R² x R ⊃ Relacja = {((x,y),z) : (x² + y²)( z − 1/(x² + y²) ) =0}

nowy12345: Mam udowodnić że kat x>y Z tw sin doszedlem do sin x>sin y

Jakub: Dzień dobry, Piszę ponieważ nie wiem jak przeprowadzić dowód zadania:

Monika: Cześć, nie wiem czy i jak w ogóle mogę postąpić z tym przykładem:

kropka: Opisz zacieniowaną figurę geometryczna wykorzystując dane zapisane pod rysunkiem (rysunek w linku)

Ola784: ∪(A_n ∩ B_n) =x∊ A_n ⋀ x∊B_n czy ∪( A_n ∩ B_n )=x∊ A_n ⋁ x∊B_n ?

Kacper: Dzień dobry, Czy ktoś może mógłby mi wytłumaczyć jak udowodnić, że jeżeli dane są grupy (G,•) i (H,◇),

archiwum 1971, 1970, 1969, 1968, 1967, 1966, 1965, 1964, ..., całe