równanie hmm: √x−2=2−x Wyznaczając dziedzinę wychodzi, że tylko 2 należy do dziedziny. Czy w tej sytuacji trzeba rozwiązywać równanie, ewentualnie wstawić 2 pod x i sprawdzić czy L=P, czy wystarczy fakt, że tylko ta liczba należy do dziedziny? Czy zawsze jak wyjdzie z liczenia dziedziny jedna liczba, to znaczy, że jest ona rozwiązaniem? Czy może być tak, że nie będzie?

a7: dziedzina to x−2>0 czyli x>2

Adamm: postępuj zgodnie ze zdrowym rozsądkiem

a7: x−2≥0 x≥2

Adamm: skoro x≥2, ale 2≥x jak trafnie zauważyłeś/aś, to musi być x=2 oczywiście, to implikacja w jedną stronę, ale po podstawieniu x=2 widzimy że jest to rozwiązanie czy trzeba sprawdzać? Tak

a7: x−2=(2−x)² x−2=4−4x+x² Δ=1 √Δ=1 x=2 lub x=3

a7: coś chyba u mnie źle

hmm: 3 nie należy do dziedziny

hmm: @Adamm Dzięki

Krzysiek60: Metoda analizy starozytnych √x−2= 2−x (√x−2= (2−x)² x−2= x²−4x+4 −x²+5x−6=0 /*(−1) x²−5x+6=0 Δ=1 x₁= 2 x₂=3 Sprawdzenie dla x=2 √2−2= 2−2 0=0 prawda sprawdzenie dla x=3 √3−2= 2−3 √1= −1 Falsz Odp. Rozwiazaniem rownania jest x=2

hmm: Ja wiem, że można i tak rozwiązać, ale nie o to było moje pytanie

iteRacj@: √x−2=√2−x+1 do dziedziny należy tylko liczba 2, brak rozwiązań (równanie sprzeczne)