podzielnosc przez 4 Krzysiek60:

	1		1
Wykaz ze jesli para liczb naturalnych p i q sa sa rozwiazaniem rownania		+		=
	p		q

	1
		to liczba
	7

p+q jest podzielna przez 4

p+q		1
	=
p*q		7

7(p+q}= p*q

	p*q
p+q}=
	7

Co teraz wnioskowac?

Adamm: 7(p+q) = pq 7|p lub 7|q założymy że p p=7k, k naturalne 49k+7q=7kq ⇒ 7k=(k−1)q skąd k−1|7 ⇒ k−1=7 lub k−1=1 ⇒ k=8 lub k=2 jeśli k=8, to q=8 jeśli k=2, to q=14 w każdym razie p+q = 64 lub p+q = 28 obie podzielne przez 4

Blee:

	7q		7q−49 + 49		49
p =		=		= 7 +
	q−7		q−7		q−7

czyli (q−7) = 7 lub 49 −> q = 14 lub q = 56 wtedy p = 14 lub p = 8 sprawdzamy, czy spełnione są wymagania równania

Krzysiek60: Czesc. Dlaczego napisales 49k+7q= 7kq? dzieki

Adamm: Cześć podstawiłem p=7k z założenia

Krzysiek60: Dobrze dzieki Blee . Mam dwa rozwiazania .

jc: Krzysiek, możesz też tak: p > 7, q >7 7(p+q)=pq 1≤p≤q (lub odwrotnie, tak samo) 14q ≥ pq 14 ≥ p p=8,9,10,11,12,13,14 Tylko p=8 i p=14 dają całkowite q (odpowiednio 56 i 14). W obu przypadkach 4 | p+q.

Krzysiek60: Witaj i dzieki jc