Funkcje i zbiory mietek: Witam mam zadanie: Niech A,B⊂X oraz f:X→Y jest dowolnym odwzorowaniem. Skonstruuj przykład dla którego f(A)∩f(B) ⊄ f(A∩B) myślałem żeby za A∩B= ∅ ale nie wiem jak to dalej pociągnąć Pokaż ,że nie dla każdej funkcji f zachodzi f(A) ∩ f(B) = f(A∩B) Będę wdzięczny za każdą pomoc

Adamm: f(A∩B)⊂f(A)∩f(B) bo x∊f(A∩B) ⇔ ∃_y∊A∩B: f(y)=x ⇒ ∃_y∊A: f(y)=x ∧ ∃_z∊B: f(z)=x x∊f(A)∩f(B) ⇔ x∊f(A) ∧ x∊f(B) ⇔ ∃_y∊A: f(y)=x ∧ ∃_z∊B: f(z)=x dalej biorąc f(0)=0, f(1)=0, mamy f({0})∩f({1}) = {0} ale f({0}∩{1}) = f(∅) = ∅