Rozwiąż równanie walec: (a+x)^2₃ +4(a−x)^2₃=5(a² − x²)^2₃

walec: 2/3 jak cos

Blee: 0) zakładamy, że a≠x czyli masz: (a+x)^b + 4(a−x)^b = 5(a−x)^b(a+x)^b

	a+x
oznaczmy (		)2/3 = c
	a−x

powyższe równanie można zapisać w postaci:

	1
c + 4		= 5 (wystarczy obustronnie podzielić przez (a−x)b(a+x)b )
	c

więc rozwiązujesz równanie: c² − 5c + 4 = 0 (c−4)(c−1) = 0 c = 4 lub c = 1 czyli:

	a+x		a+x
(		)2/3 = 4 lub (		)2/3 = 1
	a−x		a−x

czyli:

a+x		a+x
	= 8 lub		= 1
a−x		a−x

a+x = 8a − 8x lub a+x = a−x 9x = 7a lub x = −x

	7
x =		a lub x = 0
	9

i wracamy do początku, czyli ... niech x=a wtedy: (a+x)^2/3 + 4*0 = 5*0 (a+x)^2/3 = 0 x = 0 więc rozwiązaniem równania są:

	7
x=0 lub x =		a ; gdzie a∊R
	9

walec: niestety odp mowi: x=63/65 a

Blee: no to szukaj błędu w moich obliczeniach

walec: podstawienie za c powinoo być bez podnoszenia ² i wtedy wychodzi ok

Blee: powiem tam ... jeżeli po prawej stronie masz potęgę 1/3 to tak i rozwiązanie też wtedy będzie później dobrze. Jeżeli natomiast jest 2/3 co całe rozwiązanie (poczynając od samego podstawienia) jest błędne