liczby rzeczywiste powtorka: 1.15 Oblicz:

	22−1		32−22		42=32		20152−20142
a)		+		+		+...+
	2+1		3+2		4+3		2015+2014

	23−1		33−23		43−33
b)		+		+		+...
	22+2+1		32+6+22		42+12+32

	20153−20143
+
	20152+2015*2014+20142

	1		1		1		1
c)		+		+		+...+
	√2+1		√3+√2		√4+√3		√100+√99

22−1

32−1

42−1

52−1

62−1

72−1

d)

*

*

*

*

*

22

32

42

52

62

72

Blee: a) zauważ że masz tutaj ułamki:

a2 − b2		(a−b)*(a+b)
	=		= (a−b)
a+b		a+b

więc masz de facto: (2−1) + (3−2) + (4−3) + .... + (2015 − 2014) = b) analogicznie ... patrzaj na odpowiedni wzór skróconego mnożenia

Blee: c) przekształcenie:

1		√a − √b
	=
√a + √b		a−b

i znowu będzie: √2 − 1 + (√3 − √2) + ... + (√100 − √99) = ...

Blee: d) a² − 1 = (a−1)*(a+1)

	(1*3)*(2*4)*(3*5)*(4*6)*(5*7)*(6*8)
więc będzie
	22*32*42*52*62*72

jak widzisz w liczniku dwukrotnie będą występować cyfry: 3,4,5,6 ... skracasz ... i co zostaje

powtorka: Bardzo dziekuje za pomoc!