zbiory i liczby urojone matematyczny świr : Proszę wziąć pod uwagę że jestem studentem I roku i rzeczy które powinny być dla mnie oczywiste dla mnie niestety nie są. Dziękuje Witam dostałem zadanie narysowania takiego zbioru Na płasczyżnie R² narysuj : A{(x,y) R² : Ψ(x,y) ⇒ [ φ(x,y) i Ψ(x,y) ] } φ(x,y) = {(x,y) należy do R² : (x−y)³ = x³ − y³ Ψ(x,y)= { (x,y) należy do R² : |y|≤ 2−|x| } Rozwiązałem równanie (x−y)³ = x³ − y³ i wszyło (x−y)³ = x³ − y³ ⇒ x=y Czy w ogóle mogę to tak uprościć ? nie zniknie jakieś rozwiązanie ? ale drugą cześć nie wiem jak zrobić ponieważ chciałem to rozpisać na cztery przypadki lecz nie wiem co zrobić z znakami czy je odwracać czy nie czy po prostu to odrazu narysować ? Jakieś wskazówki ?

the foxi: x³−y³=(x−y)(x²+xy+y²) więc (x−y)³=(x−y)(x²+xy+y²) (x−y)²=x²+xy+y² x²−2xy+y²=x²+xy+y² −2xy=xy 3xy=0 x=0 ∨ y=0

PW: the foxi, podzieliłeś obie strony równania przez (x−y) i w ten sposób zgubiłeś punkty (a, a) − te które mają jednakowe współrzędne.

Adamm: dziwne oznaczenia (x−y)³ = x³−y³ ⇔ x=y lub x=0 lub y=0 |x|+|y|≤2 to kostka na płaszczyźnie (Ψ ⇒ (φ ∧ Ψ)) ⇔ (¬Ψ ∨ (φ ∧ Ψ)) ⇔ (¬Ψ ∨ φ) A = {(x, y): ¬Ψ(x, y)} ∪ {(x, y): φ(x, y)}

Adamm: narysowałem część wspólną zamiast sumy {(x, y): ¬Ψ(x, y)} na niebiesko {(x, y): φ(x, y)} na różowo A na czerwono

matematyczny świr : Narysowanie tej kostki i x=y rozumiem, ale nie wiem do końca co oznacza ten zapis A{(x,y) R² : Ψ(x,y) ⇒ [ φ(x,y) i Ψ(x,y) ] }