podzielnosc Krzysiek60: Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n liczba

3n−5
	(n3−3n2+2n) jest liczba calkowita
12

Muszse udowodnic ze liczba (3n−5)(n³−3n²+2n) jest podzielna przez 12 liczba n³−3n+2n= (n−2)(n−1)n jest podzielna przez 6 Brakuje mi podzielnosci przez 2 Jak wytlumaczyc ze liczba (3n−5) jest podzielna przez 2 ?

Adamm: (3n−5)(n−2)(n−1)n = (2n−2+n−3)(n−2)(n−1)n = 2(n−1)(n−2)(n−1)n+(n−3)(n−2)(n−1)n 2(n−1) jest podzielna przez 2, (n−2)(n−1)n przez 6, razem przez 12 (n−3)(n−2)(n−1)n jest podzielna przez 4! = 24, więc też i przez 12

Krzysiek60: Witam i dziekuje