Wielomiany Mkot: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+3)(x²+2mx+1−m²)=0 ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste?

Krzysiek60: Wobec tego ze tutaj jest rownanie stopnia trzeciego to wyrazenie conajmniej 2 rozwiazania rozumiem jako 2 lub trzy roziwazania wobec tego ze juz jedno rozwiazanie masz bo x+3=0 to x=−3 wiec x²+2mx+1−m² =0 musi posiadac jedno lub dwa rozwiazania wiec delta≥0 licz delte W przypadku gdy Δ>0 to bedzie maly klopot gdyz jedno z tych rozwiazan musi byc rozne niz x=−3 tak sobie mysle zeby rozpatrzyc oddzielnie Δ=0 i Δ>0 i potem sume rozwiazan zrobic

a7: jeden pierwiastek to x₁=−3 następnie liczymy Δ równania kwadratowego Δ=8m²−4=(2√2m−2)² Δ musi być większa od zera aby były rozwiązania lub równa zero aby było jedno rozwiązanie Δ=0 dla m=√2/2 Δ>0 dla m>√2/2