podzielnosc Krzysiek60: Zadanie : Udowodnij ze dwie kolejne liczby calkowite nieparzyste sa pierwsze wzgledem siebie. a= 2n−1 b=2n+1 NWD musi byc rowny 1 Tyle wiem

mat: przypuśćmy, że 2n−1=km oraz 2n+1=kl, NWD(2n−1,2n+1)=k>1 (i oczywiśćie k≠2, bo 2n−1 i 2n+1 są nieparzyte) czyli 2n=km+1, stąd 2n+1=kl⇔km+1+1=kl⇔km+2=kl⇔2=k(l−m), k>2, więc sprzeczność

Adamm: NWD(2n−1, 2n+1) = NWD(2n−1, 2) = 1

Krzysiek60: Dzieki mat