Liczba pierwsza Krzysiek60: Zadanie Znajdz wszystkie naturalne n dla ktorych kazda z liczb n , n+2 ,n+6 , n+8, n+12 , n+14 jest liczba pierwsza

mat: n=5 5,7,11,13,17,19

Krzysiek60: Dobrze .A dlaczego tylko n=5?

mat: w innym przypadku juz sie nie da (n=1,2,3,4 latwo sprawdzic ze nie) Niech n>5 n musi być nieparzysta n nie może też być podzielna przez 5, zatem podzielna przez 5 jest n+1, n+2, n+3 lub n+4 ale n+2 nie może tez byc parzysta (z załozenia) n+1 tez nie moze byc, bo wtedy by byla n+1+5=n+6 n+3 tez nie moze byc, bo wtedy by byla n+3+5=n+8 n+4 tez nie moze byc, bo wtedy by byla n+4+10=n+14

Krzysiek60: OK

mat: ale n+2 nie moze byc podzielna przez 5**** tam powiwnno byc