Podzielnosc Krzysiek60: Zadanie : Znajdz wszystkie k calkowite dla ktorych liczba k²+1 jest podzielna przez k+1 ja rozwiazalem to tak

	2
(k2+1)/(k+1)= k−1 +
	k+1

stad dostalem k= {−3, −2,0 1} to z ulamka zeby byl calkowity W ksiazce mam tak Wskazowka : Sformuowany w zadaniu problem jest rownowazny w rozwiazaniu w liczbach calkowitych rownania k²+1=n(k+1) czyli rownania (k+1)(k−n−1)=−2 k²+1= nk+n k²+1−nk−n=0 k²−nk−n+1=0 Jak dojsc do tego ostaniego ? liczyc delte w zaleznosci od k? Jak pozniej rozwiazywac to ostanie rownanie ? Co z tym n bo jesli to ma sie rownac (−2) to musi byc (k+1)=±1,±2 i to samo drugi nawias

jc: Twoje rozwiązanie jest ok. Zapisałbym tylko nieco inaczej. k²+1 = (k−1)(k+1) + 2 Wniosek. k+1 = ±1, ±2, czyli k=−3,−2,0, 1.

Tadeusz: a skąd te Twoje −3 i −2

Krzysiek60: Witam Panow Dziekuje

jc: Ściągnięte od Ciebie. k=−2−1=−3 lub k=−1−1=−2 lub k=−1+1 = 0 lub k=−1+2=1