zbadac czy funckja jest surjekcją Rivit: Witam, mam takie 4 przykłady (wstawiam zdjęcie zdanek) https://imgur.com/a/ws0SaZs W odpowiedziach jest: a) Tak b) Tak c) Nie d) Tak O ile a) i c) rozumiem, to nie wiem dlaczego tak jest w b i d? moglby ktos mi to wyjasnic jakos najprosciej jak sie da. Dzieki

Blee: funkcja 'na' to taka funkcja której ZW pokrywa się z zadanym zbiorem zapewne gdyby nie fakt, że masz tam Y = (0, +∞) to byś nie widział problemu, prawda ?! Zauważ, że definicja mówi: ∀_y∊Y ∃_x∊X f(x) = y to, że zbiór Y jest mniejszy niż ZW funkcji (gdy D_f = R) nie oznacza, że jakiś element zbioru Y nie będzie spełniał powyższej definicji. Problemem może być tutaj natomiast kwestia tego, jaką wartość przyjmuje ta funkcja (przy takich zbiorach) dla x=0

Blee: co do (d)

	1
x +		> 2 (dla x>0)
	x

jest znaną wszystkim nierównością, którą łatwo wykazać:

	1
x +		> 2
	x

x² + 1 > 2x (bo x>0) x² − 2x + 1 > 0 (x−1)² > 0 ... c.n.w.

Rivit: co do b) Troche nie zrozumiałem do końca. Dla x = 0 mamy wartosc 0, a jej nie ma w zbiorze Y d) Rozumiem, czyli z ostatniego rownania wychodzi ze wartosci sa zawsze dodatnie, a zbior Y jest od (2, ∞) czyli sa przyjmowane wszystkie jego wartości tak? dobrze to zrozumiałem?

Blee: (b) przeca nie napisałem ,że dla x=0 mamy wartość 0 dla funkcji. Napisałem że: "Problemem może być tutaj natomiast kwestia tego, jaką wartość przyjmuje ta funkcja (przy takich zbiorach) dla x=0" Jednak to nie jest problem suriekcji (d) tak

Rivit: analogicznie do d) Zbiór wartości x² to <0, ∞) a zbior Y zawiera sie w tym czyli odpowiedz to Tak. Tak? nie wiem czy mi sie to przyda pozniej, ale i tak chce to zrozumiec