Wykaż, że...
bongocat: Wykaż, że wśród sześciu kolejnych liczb całkowitych jest liczba, która nie dzieli się przez
żadną z liczb: 2, 3, 5.
11 paź 21:26
Adamm:
z powodu braku pomysłu, rozwiązanie na szybko
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
11 paź 21:50
PW: Nie żartuj, Adamm, kto to zrozumie?
Początek pomysłu mam.
W zbiorze
Z0={6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5}
podzielne przez 2 lub 3 są: 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4. Pozostałe dwie liczby nieparzyste różnią się
o 4
(6k+5) − (6k+1) = 4.
Jest oczywiste, że co najmniej jedna z nich nie dzieli się przez 5 (gdyby dzieliły się obie, to
ich różnica byłaby równa 5).
Nie każda szóstka kolejnych liczb naturalnych rozpoczyna się od liczby postaci 6k, ale gdyby
tak zbiór Z0 przesuwać po osi o kolejne jednostki ...
12 paź 13:16
Adamm:
cóż, mamy 6 kolejnych liczb całkowitych, i sprawdzamy reszty przez 2, 3, 5, więc wystarczy
30 przypadków
to zrobiłem, sprawdziłem je wszystkie
12 paź 13:24
Adamm:
n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5
3 z nich dzielą się przez 2
2k+1, 2k+3, 2k+5
któraś z tych liczb dzieli się przez 3 (i tylko jedna)
ale nie dają takich samych reszt z dzielenia przez 5, więc jedna z tych niepodzielnych przez 3,
jest niepodzielna i przez 5
12 paź 13:37
ite:
któraś z tych liczb dzieli się przez 3 (i tylko jedna) − chodzi o liczby 2k+1, 2k+3, 2k+5 ?
12 paź 13:47
Adamm:
tak
12 paź 13:48
Tadeusz:
treść zadania to "lipa"
12 paź 14:01
jc: Wśród kolejnych 6 liczb mamy dwie niepodzielne ani przez 2 ani przez 3.
Z tych dwóch tylko jedna może być wielokrotnością 5 bo z dwóch kolejnych
wielokrotności 5 tylko jedna jest nieparzysta. Zostaje więc ta jedna poszukiwana.
12 paź 14:07
PW: Wszyscy to widzimy i opisujemy (jak poeta), ale kto mi powie co miał poeta na myśli wypisując
te ciągi zer i jedynek o 21:50. Albo wczoraj za dużo wypiłem, albo dzisiaj "biez wodki nie
razbieriosz".
12 paź 14:13
Tadeusz:
... przepraszam ... zaćmienie
12 paź 14:20
jc: 1 oznacza "jest podzielne przez...", 0 oznacza "nie jest podzielne przez .."
12 paź 14:25
ite:
a mnie się udało без водки разобрать
nawet widzę z tego zapisu, że wśród kolejnych 6 liczb mogą też być dwie liczby, które nie
dzielą się przez żadną z liczb: 2, 3, 5
12 paź 14:27
PW: I tak uczniowi liceum prezentujemy takie napisy mówiąc "patrz" − wszystko jasne"? Ja nigdy
taki, kurde, zdolny nie byłem, dlatego interesuje mnie bardziej sposób przekazania wiedzy niż
to, że "autor widzi".
12 paź 14:41
ite:
Tak z wrodzonej ciekawości oraz jako osoba ucząca się, obserwuję dwa sposoby udzielania
odpowiedzi na forum:
poprzez prezentację wyniku (bez komentarza) i poprzez przekazywanie wyjaśnień i pokazywanie
sposobu dochodzenia do rozwiązania.
Fajnie kiedyś napisał Krzysiek60: niektóre rzeczy są tylko dla magików, a inne dla zwykłych
śmiertelników.
12 paź 14:54
ite:
Nie napisałam jeszcze, że bardzo lubię te rozwiązania z pełnymi wyjaśnieniami, bo tylko te
wersje dla śmiertelników od początku do końca ogarniam : (
12 paź 14:58
Pytający:
Ite, co ciekawe oba sposoby udzielania odpowiedzi można zobaczyć u jednej i tej samej
osoby. Nie zawsze chce się tłumaczyć "w ciemno", mało to razy jest brak odzewu (czy po podaniu
samego wyniku, czy po odpowiedzi z wyjaśnieniem). Jak ktoś nie rozumie i chce zrozumieć,
dopyta.
12 paź 20:22
Mila:
Właśnie, często zdarza się, że rozwiązanie jest długie, a potem cisza i nie wiadomo
po co była ta pisanina.
12 paź 20:24
Pytający:
Milu, ale nawet przy braku odpowiedzi odpowiadająca osoba ma pewnie przynajmniej tę
chwilkę poczucia satysfakcji. Zawsze coś.
12 paź 20:36
iteRacj@:
Ta strona ładnie się pozycjonuje w popularnej wyszukiwarce, więc odpowiedzi mają o wielu więcej
(w czasie i przestrzeni) odbiorców niż tylko autor zapytania. I Wasze rozwiązania są czytane,
czasem po wielu miesiącach, przez zupełnie inne osoby niż te, które wpisały zadanie.
A tak przy okazji: często ktoś, kto dostał tylko wskazówki, nie męczy się dopytywaniem, ale
umieszcza zadanie na innym forum (gdzie też dają wskazówki), no to dalej na brainly i na
koniec na fb
, może ktoś inny w końcu te lekcje odrobi.
12 paź 20:53
Mila:
Pozdrawiam
12 paź 21:23
iteRacj@: Milu też pozdrawiam!
Tak jak napisałam wcześniej, te rozwiązania z pełnymi wyjaśnieniami są super.
A takie składające się z samego wyniku już nie: sprawiają wrażenie, że to jest takie oczywiste,
że każdy powinien to rozumieć. a nie rozumie niestety.
12 paź 21:40
Adamm:
Ja tam wolę "matematyczną magię", choćby i nikt nie rozumiał
12 paź 22:09
iteRacj@:
powodzenia magiku!
12 paź 23:44
Mila:
Ja rozumiem
13 paź 16:56
bongocat: Przepraszam, że się nie udzielałem, zapomniałem kompletnie o tym zadaniu i dzięki wszystkim za
wytłumaczenie zadania
14 paź 15:17