Zbiory i funkcje mietek: Witam, mam zadanko: Niech A,B⊂X oraz f: X→Y jest dowolnym odwzorowaniem. pokaż że f(A∩B)⊂f(A)∩f(B)

mat: Niech y∊f(A∩B), oznacza to ze istnieje x∊A∩B taki, że f(x)=y czyli x∊A: f(x)=y oraz x∊B: f(x)=y czyli y∊f(A) i y∊f(B) czyli y∊f(A)∩f(B)

mat: zauwaz, ze nie ma na ogol inkluzji w drugą strone: y∊f(A)∩f(B)⇒ istnieją: x₁∊A, x₂∊B takie ze y=f(x₁), y=f(x₂) i x₁ moze byc inny niż x₂ w przypadku iniekcji by poszło

mietek: Dzięki wielkie