NWD Krzysiek60: Zadanie Iloczyn dwoch liczb naturalnych jest rowny 3200 a ich najwiekszy wspolny dzielnik jest rowny 8 .Zajdz te liczby Znam tylko taki wzor NWD(ab)*NWW(ab)= a*b

uwazny: 8x*8y=3200 x,y naturalne

Adamm: załóżmy a≤b NWD(a, b) = 8 a*b = 3200 (a/8)(b/8) = 50 = 2*5² ⇒ a/8 = 1, b/8 = 50 ⇔ a=8, b=400 lub a/8 = 2, b/8 = 25 ⇔ a=16, b=200

Krzysiek60: Adamm dlaczego (a/8)(b/8)= 50 ? bo ?

Adamm: bo a*b = 3200 a przez 8 możemy podzielić, bo 8≠0

Krzysiek60: Tej 50−ki dalej nie rozumiem

Adamm: weź kalkulator podziel 3200 przez 8 potem ponownie to co wyszło podziel przez 8 masz 50

uwazny: 3200 / (8*8) = 50

uwazny: 3200 / 8 = 400

Krzysiek60: To policze w pamieci ale przepraszam dlaczego mam dzielic dwa razy ?

Eta: a=8k i b=8t a*b=3200 ⇒ k*t=3200/64 = 50 k=1 i t=50 to a=8 i b=400 k=2 i t=25 to a=16 i b=200 dla k=25 i t=2 dla k=50 i t=1 otrzymasz te same liczby co wyżej

Krzysiek60: No to juz wiem dziekuje