dowód Karol: Wykaż, że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich sumy i ich iloczynu. a > 0 b>0 a≠b a³ + b³ > ab(a+b) (a+b)(a²−ab+b²) > ab(a+b) (a+b)(a²−2ab+b²) > 0 (a+b)(a−b)² > 0 ponieważ a > 0 i b > 0 i a≠b ⇒ (a+b) > 0 (a−b)² > 0 ⇒ spełnione dla każdej liczby rzeczywistej zatem nierówność a³ + b³ > ab(a+b) jest spełniona c.n.d. Czy wszystko jest okej?

Eta: ok

jc: Zmień kolejność, wyjdź od założeń i zakończ na tezie.

Karol: jc, co masz myśli? mógłbyś pokazać?

Blee: zaczynasz od (a+b)(a−b)² > 0 i robisz to co robiłeś (ale w drugą stronę) i dochodzisz do a³ + b³ > ab(a+b)

Karol: no okej, ale skąd mam wiedzieć żeby zacząć akurat od tego?

Blee: robiąc najpierw (na brudno) tak jak zrobiłeś

Karol: a na maturze moje rozwiązanie przeszłoby za max pkt?

Omikron: Napisz na początku "Przekształcę równoważnie"

Karol: okej dzięki