szeregi kaka: zbadaj zbieznosc szeregu ∞ ∑ sin (1/n) cos(1/n)

Blee: wskazówka

	sin(2x)
sin(x)cos(x) =
	2

kaka: sin (2/n) /2≤(wykazuje zbieznosc) (2/n)/2=1/n (rozbiezny) zrobilam gdzies blad? czy powinnam wykazywac rozbieznosc?

Blee: no i co Ci to daje?

	sin(2/n)		1
∑		≤ ∑		który jest rozbieżny ... i co z tego
	2		n

Blee: wystarczy oszacować:

	sin(2/n)		n   2
∑		≥ ∑
	2		2

	n
wykazanie, że sin(2/n) ≥		(dla n≥1) nie powinno stanowić dla Ciebie problemu
	2

kaka: no wlasnie sprzecznosc

Blee:

	1
tfu ....		miało być
	2n

ICSP: Co wy tutaj robicie ? Porównujecie jakieś sumy nie wiedząc nawet, że one istnieją. Nie tak sformułowane jest kryterium porównawcze.

	sin(1/n) * cos(1/n)
lim		= 1 ∊ R
	1/n

więc na mocy kryterium porównawczego w postaci granicznej oba szeregi zachowują się tak samo. Stąd z rozbieżności ∑ (1/n) wynika rozbieżność rozpatrywanego szeregu.

Blee: ICPS −−− ja po prostu oszacowałem z dołu wyrazy sumy

ICSP: nie Blee. Oszacowałaś sumę a nie jej wyraz. suma − ∑ a_n wyraz sumy − a_n W kryterium porównawczym szacujemy wyrazy : a_n ≤ b_n dla wszystkich n > n₀ i z zbieżności ∑ b_n wynika zbieżność ∑ a_n.

Blee: oszacowałem "każdy" wyraz sumy a co za tym idzie samą sumę