Liczby zespolone - pierwiastki Michał: Hej! staram się obliczyć takie cudo tylko nie wiem czy dobrze to robię, nie ma odpowiedzi... więc nie mam jak sprawdzić... Mógłby ktoś zweryfikować? ⁴√√3i−1=z |Z|=2

	−1
cos δ=
	2

	√3
sinδ=
	2

	π		2π
δ=π−		=
	3		3

	2   π+0 3		2   π+0 3		π		π
ω0=4√2 (cos		+i sin		=4√2(cos		+i sin		=
	4		4		6		6

	√3		1
=4√2*		+ i		4√2
	2		2

	√3		1		2π		2π		√3		1
ω1=4√2*		+		4√2i ( cos		+isin		=4√2*		i−		4√2
	2		2		4		4		2		2

Reszta analogicznie Pytam bo to moje pierwsze zadanka z wyliczania wartości liczby zespolonych pod pierwiastkiem =) nowe doświadczenie PS. Dzięki za wszelaki czas i pomoc!

Leszek: Czy tam jest podwojny pierwiastek , czy tylko ⁴√3i − 1 ? ?

jc: z⁴=−1 + √3 moduł = 2, argument = 120^o 120/4=30 Rozwiązania = ±2^−3/4 (√3+i), ±2^−3/4 (−1+i √3) A teraz porównuj. Proponuję rozwiązać takie równanie: z⁴=−7+25i.

jc: W pierwszej linii miało być z⁴=−1+ i√3 (zgubiłem i).

Michał: Tam jest ⁴√(sqrt(3)i−1) @jc nooo w sumie to ty chyba tą dwókę wyciągasz przed nawias i pojawia CI się tam 2³ noo ale jak na to patrzę to ja chyba nie wiem jak ty to robisz z⁴ bym zrobił ⁴√−7+25i moduł 49+625 √674 noooo i w sumie taki dziki trochę ten moduł...

jc: Źle przepisałem, miało być z⁴=−7+24i.

jc: Teraz moduł jest zupełnie przyzwoity.

Michał: |Z|=25 no dobra ale jest problem z odczytaniem argumentu dla mnie, ja zawsze sobie brałem

	24
sin x=		albo cos i odczytywałem z tego ładny kąt jak się nie da to zostawiam bo nie
	25

mam dokładnych tablic do odczytw\ywania wartości kątów

Michał: Czyli ja teoretycznie jestem w stanie odczytać 0 − 30 − 45− 60 − 90 typowo wykute wartości na pamięć

jc: Wielokrotności 30 i 45 widać. Nic nie trzeba wkuwać. 30 kojarzy się trójkątem równobocznym, a 45 z kwadratem przedzielonym przekątną.

Michał: No dobra to weźmy tego sinusa na tapetę sin δ = 24/25

	π
sin 30o = 1/2 =
	6

	π
sin 45o = √2/2=
	4

No to ja jadąc z tego co umiem wiem ze sinδ=24/25

	π
wiem ze		=1/2
	6

	(π/6)*(24/25)
to		= wartość kąta poszukiwanego chyba... no ale jak wiem z poprzedniej
	1/2

dyskusji to jest niedokładne MIla stosowałą te arctg ale do nich jeszcze nie doszedłem...

jc: Poszukaj wzoru na tangens (sinus lub kosinus) połówkowego kąta. Dwa razy zastosujesz i będziesz miał.

Michał: Ty znowu mowisz o wielkrotności ale ja jej nie widzę (wiesz trochę wiedzy mi niestety brakuje, a przede wszystkim za mało zadań robię... nie mam zmysłu matematycznego nie widzę dużo rzeczy )

Michał: tg = −25/7 30^o=√3/3 45^o=1 60^o=√3 https://www.matematyka.pl/2514.htm <−−tutaj jest jak korzystać z wzoru na kąty połówkowe ale wybacz w swojej głupocie nie wiem do końca jak mam to połączyć