liczby pierwsze kasia: Dla jakich liczb naturalnych n liczba a) n⁴ + 4 b) n⁴ + n² + 1 jest liczba pierwsza? Mam problem, bo nie udaje mi sie rozłożyć tego na żaden iloczyn.

Bleee: Kasiu... Gdybyś mogła rozłożyć na iloczyn to w jaki sposób mogłoby to przedstawiać liczbę Pierwsza?

ICSP: n⁴ + 4 = n⁴ + 4n² + 4 − 4n² = ... n⁴ + n² + 1 = n⁴ + 2n² + 1 − n² = ...

ICSP: Ogólnym sposobem rozkładania takich wielomianów na czynniki jest Metoda Ferrariego.

kasia: Juz tłumacze o co mi chodzi. Np. 27n³−8 = (3n−2)(9n²+6n+4), wiec liczba będzie pierwsza gdy 3n−2=1, bo drugi nawias >1. n naturalne. Do tej pory w ten sposób robilam te zadania

kasia: ICSP obawiam się, ze nie znam tej metody, jednak dziękuje za podpowiedz

Krzysiu: n⁴+4=(n²+2n+2)(n²−2n+2)