funkcja trygonometryczna (liczby zespolone) Michał: Hej dobry wieczór ludzie, tak sobie liczę proste przykłady z zamiany postaci kartezjańskiej na postać trygonometryczną dla zbioru liczb zespolonych... I mnie jeden ten "prosty" przykład zabił, znaczy wyszedł mi ale nei wiem czy dobrze, zweryfikuję ktoś proszę ? i−4=z to ja tak |Z|=√1+16=√17

	√17
sin δ=
	17

	−4√17
cosδ =
	17

No i ja to zrobiłem tak ze z tej metody na krzyz wyliczylem ze sin takiego kąta to

	√17π
		chyba...
	51

No i licze ten argument

	√17π
δ=π−
	51

No i potem juz do wzoru tylko podstawilem nie obliczałem tego tylko tak po prostu

	√17π
z=√17(COS(π−√17π51)+i sin (π−		)
	51

hmnn?

Blee: niezłe przybliżenie ... ale nie jest to DOKŁADNA wartość

Michał: "niezłe przybliżenie" to brzmi tak mega sarkastyczni Blee, czuję sie winny, może mógłbyś rozwinąć Twoją myśl, strzelić krótką notkę jak ty byś to zrobił ? Proszę!

Adamm: chodzi o to, że to nie jest dokładna wartość kąta

Michał: Hmmn no dobra no ale jak inaczej to zrobić otrzymuję że sin = U{√17{17} no i jak z tego mam uzyskać wartość kąta δ? Noooo ja bym zrobił tak że wiem o że

	π
U{1}{2] −		dla sinusa
	6

	√17
czyli		to x
	17

√17*π * 2
	= mianownik 102 ale skracam z dwójką i mam to co mam? Jakoś coś
17 * 6

inaczej można? Dokłądniej? No bo chyba tego nie odczytam... ew. kalkulator mnożymy i odczytać z tabelki, ale no nie wolno mi korzystać z kalkulatora na zjęciach więc jakoś sobie trzeba radzić.

Mila: A kto Ci zlecił takie zadanie? Sam wymyśliłeś? Nie zawsze można dokładnie określić wartość kąta. z=−4+i |z|=√17

	−1		−1
z=√17*(cos(arctg(		)+π)+i sin(arctg(		)+π) )
	4		4

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(17)*(cos(arctg(-1%2F4)%2B%CF%80)%2Bi+sin(arctg(-1%2F4)%2B%CF%80)+)) albo przybliżenie: φ≈166^o z=sqrt(17)*(cos166^o+i sin166^o) http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(17)*(cos166%2Bi+sin166)

jc: 1/4 jest na tyle mała, że arctg jest niewiele mniejszy, a jak weźmiesz 1/√17 to będzie jeszcze lepiej, choć nadal źle. Przy okazji, dlaczego nie skracasz 17 i piszesz √17/17 zamiast po prostu 1/√17?

Michał: Nie wiem w szkole średniej zawsze kazali przenosić pierwiastek z mianownika do licznika, no to tak mi zostało, tak robię @jc a arctg to jeszcze obcy termin dla mnie@mila ^^ więc chyba wyluzuje z tym podpunktem Co do tego skąd ten przykład, no to na liście zadanek przykładowych taki jest =) tutaj zrzut ekranu: https://drive.google.com/open?id=1i2l52s_TsyF0cXABs9Azhhtaxmav2and No to tak ogólnie dzięki śliczne za pomoc wszystkim ^^ choć nie do końca jestem kontent z wyniku dyskusji to jednak co nieco zaspokoiłem ciekawość

jc: Usuwanie niewymierności z mianownika ma sens w teorii ciał, ale w zwykłych rachunkach

	1		2
już nie bardzo. O ile ładniej wygląda		od		.
	√2		√2

	√3 − 1
Albo		od ...
	√3 + 1

Michał:

	1
Nie mam pojęcia czym jest teoria ciał ale wiem że mając		chyba warto wyciągnąc
	√2

√2 do licznika z mianownika a to drugie co napisałeś to nie do końca wiem czego oczekujsz ja nauczony pozbywaniem się pierwiastka z mianownika pomnożyłbym przez jeden całość

	√3−1
czyli *		uzyskujac 2 w mianowniku i 4−2√3 w liczniku =)
	√3−1

ja prosty człowiek jc jestem nie mam pojęcia o czym mówisz =) to bardzo mądre i z miłą chęcia bym się dowiedział ale wpisując na necie teoria ciał zaczyna się to rozdrabniać pojawiają się jakieś algorytmy :X no robi się ostro.

Inka: Przepraszam ale ja nie znam sie na liczbach zespolonych Jednak wiem ze kąty mozna obliczac z roznych funkcji trygonometrycznych .Takze z tangensa

	y
tgα=
	x

Potem prosze https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwir89LyyrreAhUmw4sKHU7_BTAQFjADegQIAhAB&url=https%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FLiczby_zespolone&usg=AOvVaw2UFkDLkoyRnhw2AJjp1y8Ae zebys zobaczyl tutaj klikajac na postac trygonometryczna .

jc: Michale, pierwiastek w mianowniku to na prawdę nic złego. Dlaczego w szkole to komuś przeszkadza pozostanie dla mnie tajemnicą. Dobrze zapomnieć o takich przesądach.

Michał: @jc ok zapamiętam, nie wiem czy się bedę stosował bo ludzie wokół mnie rzucają się o te liczby niewymierne w mianowniku ale tutaj postaram się pisać jak leci @inka spoko to też jest myśl ^^ dzięki za pomysł jest fajniusio pomysły są mega, jak skoncze swoje listy zadan ^^ to wezme na tapetę sprawdzanie tg ^^