Stereometria ortyhb: 1) W kulę o promieniu R wpisano stożek. Wyznacz pole powierzchni bocznej stożka, wiedząc, że jego tworząca ma długość a. 2) W stożek o wysokości h wpisano kulę o promieniu r. Wyznacz objętość stożka. 3) W kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny.Kąt płaski przy wierzchołku tego ostrosłupa jest równy α. Wyznacz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

PW: Jedno zapytanie − jedno zadanie. Wyobraź sobie co będzie, jeżeli sześciu ludzi zacznie odpowiadać, po dwóch na zadanie. Wybierz jedno zadanie, które mamy rozwiązywać.

Blee: z tw. Pitagorasa: a² = (R+h)² + r² R² = r² + h² wyznaczasz 'h' i 'r' względem (a,R) wyznaczasz pole powierzchni bocznej

janek191: z.1 h² + r² = a² ( h − R)² + r² = R² więc h² − ( h − R)² = a² − R² h² − h² + 2 h*R − R² = a² − R² 2 h*R = a²

	a2
h =
	2 R

zatem

	a4
r2 = a2 − h2 = a2 −
	4 R2

	a2
r = a*√ (1 −		)
	4 R2

	a2
Pb = π r*a = π a2 √(1 −		)
	4 R2

ortyhb: Dziękuję bardzo za pierwsze 😊😃

Mila: Zadanie 2) W stożek o wysokości h wpisano kulę o promieniu r. Wyznacz objętość stożka.

	1
V=		πR2*h
	3

1)ΔSDC∼ΔCOB

r		R		r*x
	=		⇔R=
h−r		R+x		h−2r

x²=(h−r)²−r² x²=h²−2hr

	r2*x2
R2=
	(h−2r)2

	r2*(h2−2h*r)
R2=
	(h−2r)2

	r2*h
R2=
	(h−2r)

	1		πr2*h2
V=		*
	3		(h−2r)

Posprawdzaj rachunki

ortyhb: Wynik się zgadza, dziękuję 😀

ortyhb: Rozumie ktoś jeszcze ostatnie? 😔