matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1974,
1973
,
1972
,
1971
,
1970
,
1969
,
1968
,
1967
, ...,
całe
Zadania
Odp.
3
Aleksandr:
Cześć. Wie ktoś w jakim programie narysuje taki wektor?
r(t)
=
i
(t
3
−3t)+
j
2(t−t
2
)
0
kinia:
Wyznacz w układzie współrzędnych zbiory AxB i BxA gdy A={(x,y):4≤x
2
++y
2
<16}
0
johnny:
Witam, potrzebuję pomocy. Zadanie:
4
Karol:
rozwiąż
1
Krzysiu:
POMOCY
Czy iloczyn macierzy diagonalnych jest macierzą diagonalną?
2
cotyniepowiesz98:
Czy ciąg jest zbiezny, gdy jego granica jest konkretna liczba czy może tez uciekać do nieskonczonosci?
3
maciek:
Z poniższych przypadków rozstrzygnij, czy dany zbiór jest ograniczony z góry lub z dołu. Jeśli jest, to znajdź odpowiedni kres badanego zbioru i zbadaj, czy zbiór zawiera
12
Krzysiek60:
Czy tez Wam ta strona dzisiaj strasznie muli ?
1
izunia:
rozwiąż nierówność: 2
x+1
+2
2−x
<9
2
Anonymous:
Sześcian składa się z 8 sześcianów jednostkowych. Klockiem nazywamy figurę, która powstaje z sześcianu S w wyniku usunięcia jednego sześcianu jednostkowego. Rozstrzygnij
3
mila:
jak rozwiązać nierówność log
1/2
(x+1)<0
3
birzyk:
wykresem funkcji są dwa odcinki AB i BC, gdzie A(−4,2), B(−1,2), C(−1,1)
3
Walec:
W którym rzedzie w trójkacie Pascala trzy kolejne liczby (tzn. ak, ak+1, ak+2) sa w stosunku 3 : 4 : 5?
1
123:
Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f(x)=x
4
−5x
3
−7x
2
+3, ( x należy do R) przyjmuje wartość −160
1
Maciess:
Mamy trzy kawałki stopów miedzi. Pierwszy ma masę 5 kg, drugi 3 kg i każdy z nich zawiera 30% miedzi. Jeżeli stopimy pierwszy z trzecim, to otrzymamy stop, który zawiera 56% miedzi. Jeżeli
2
Damian:
:::rysunek:::
1
0001:
(1+i)
−7
0
student:
Wyznacz wielomian interpolacyjny metodą Lagrange oraz Newtona dla
1
f(x) =
1+25x
2
6
pomoczadanko:
z
2
+ (6i−3)z − (6+8i) =0
4
ANia:
6 do potęgi pierwiastek z 3 razy 3 do minus pierwiastek z 3 podzielić przez 2 do potęgi pierwiastek z 3
2
Walec:
Czy istnieje liczba parzysta, która nie jest wielokrotnoscia 4 i jest liczba kwadratowa (czyli kwadratem pewnej liczby całkowitej)?
6
Michson:
Długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie równym 15 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. Znajdź długości boków tego trójkąta.
1
nek0:
Ma ktoś pomysł jak się za to zabrać?
4
lenaa:
Osiem osób, wśród których są państwo Kowalscy, należy podzielić na dwa zespoły czteroosobowe. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli państwo Kowalscy będą w tej samej grupie,
5
pomoczadanko:
(z−1)
2
= i
3
kiki:
rozwiaz rownanie sin5x−cos2x+sinx=0
6
karol723:
Nie wiem czy dobrze myślę. Złożenie istnieje wtedy kiedy przeciwdziedzina funkcji g zawiera się w dziedzinie funkcji f? Idąc dalej kiedy ten warunek nie jest spełniony nie możemy wyznaczyć
4
kiki:
rozwiaz rownanie sin
2
x=sin x w przedziale <0,π>
4
kiki:
jesli α jest katem ostrym oraz sinα=12/13 to tg(180 − α)= ?
1
mietek:
Jak obliczyć
3
√
−i
jak przejść do tego żebym miał liczbe postaci a+bi ? to nie jest to samo co −
3
√
i
5
pomoczadanko:
(1+i)
4
z
3
=
(1−i)
2
−4
Wynikiem będzie z
3
=
co dalej?
−2i
1
Grabski:
Witam , mam problem z zadankiem , wyznacz dziedzine funkcji :
1
kiki:
rozwiaz rownanie: tgx+tg2x−tg3x=0
9
xxx:
Cześć! Mam pytanie: czy da się (nie używając w ogóle tablic) wyliczyć kąt np. 43 stopni i 45 minut?
0
kaka:
Im [(z+1)
3
/(z−1)]
11
Morelka:
Ciąg an określony jest wzorem {a
1
=2/3
1
Csit:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby: a)
√
3
+ i
1
Mateusz:
1
Oblicz granicę przy x→
∞
√
x+2
−
√
x−2
2
studentka:
z
4
= (
1
2
+ i
√
3
2
)
6
1
studentka:
z
4
= 5 + (1+i)
4
2
Ola:
9
x
>2
1
studentka:
1
z
+ z(sprężone) = 2
4
koko24:
Wyznacz argumenty główne podanych liczb zespolonych: a) −π
1
Csit:
Narysuj na plaszczyznie zespolonej zbiór:
2π
3
<argz<π
1
matlab:
hej macie pomysł jak skopiować wzory z pdf do worda? Albo najlepiej z PDF do LaTeXa?
2
kaka:
jak zapisac za pomocą x+yi liczbę | z−1|?
1
Jagoda:
Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x
1
, x
2
równania−x
2
+x+m−4=0 spełniają warunek |x
1
|+|x
2
| ≥2
36
Julka:
Wyznacz przedział postaci (
k
10
;
k+1
10
), gdzie k∊C, do którego należy rozwiązanie równania x
3
+2x+1=0
2
lenaa:
Na półce stoi 28 książek z serii „Arcydzieła Kultury Antycznej” i 20 książek z serii „XX Wiek”. Wybierz 5 książek tak, żeby żadna nie należała do serii
3
jasiu13:
Udowodnij następujące własności:
2
stonasto:
1.1.Dane są dwa wektory: a = 3x + 4y − 5z , b = −x + 2y +6z Obliczyć: a) Kąt pomiędzy wektorami
8
ja:
5
2x−x
+ (10
x
)/(25) = 5
x+3
+ 125 • 2
x
3
J.:
Czy jest tu ktoś, kto zna się na noniuszach kątowych?
9
Taka:
Hej, mam problem ze współczynnikiem rekrutacji na AGH. Co w sytuacji wyników: 80% majca podstawowa, 40% majca rozszerzenie i 90% informatyka rozszerzenie. Czy to będzie obliczane
1
Kasia:
Rozwiązać rownanie rozniczkowe zwyczajne: z'=(5z−5)/(2z−3)
3
Adam:
Wyznacz z wzoru wartość P
10
kamila:
Pilnie proszę o pomoc w obliczeniu
7
hydrochinon:
Przez punkty D I E leżące na krawędziach odpowiednio AW I BW czworościanu ABCW poprowadzono płaszczyznę równoległą do krawędzi CW Wiedząc, że |AD|= 2| DW| I |BE|= 2|EW| wykaż, że
4
genewra:
2²+c²=(4−c)² 4+c²=16−8c+c²
3
px22xp20:
Dla jakich wartości parametru p równanie px
2
+ 2x + p − 2 = 0 ma dwa pierwiastki mniejsze od 1?
1
Masol:
Znaleźć równanie prostej stycznej do wykresów funkcji f(x)= x
2
+1 i g(x)=(x−1)
2
−1.
12
Sebastian Porowski:
Dzień dobry Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań ,mile widziane sa wszelkie wskazówki oraz
11
lenaa:
Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
2
bfs:
(2−3sqrt3)(x−2sqrt3) = x + 8
4
jan223:
Narysuj wykres funkcji y = 2 − |x+3|
6
blondyn:
Znajdź pierwiastki (z−i)
n
− (z+i)
n
= 0, gdzie z nalezy do liczb zespolonych, a n wieksze od 2
3
roccerrr1:
Oblicz układ równań:
1
Adrianna:
lx−2l − lx+3l > 3
19
Nick:
witam, mam problem. Coś kombinuje, ale wiem, ze to nie to. Gdyby ktoś mógł pomóc
5
Grzegorzzz:
Mam f(x)= log
x
2
I x−3 I i musiałem podać dziedzinę, wyszło mi D=R / {3}
17
Nick:
Dla jakich wartości parametru m\in\RR równanie kwadratowe x
2
−(m+1)x +m =0 ma dwa pierwiastki x
1
,x
2
takie, że x
1
\cdot x
2
\in \left\langle 1,2\right\rangle.
12
lenaa:
Na pierwszym spotkaniu rodziców uczniów 32−osobowej klasy trzeciej należy wybrać trójkę klasową. Na ile sposobów można wybrać:
33
Jakub:
Dobry wieczór, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić w jaki sposób obliczyć oblicz lim n/(2
n
)?
5
WeraX:
Naszkicować wykres funkcji: y=cos(arcsinx)
14
Inka:
Wiem jak wyglada y=[x] Nie wiem jak narysowac wykresy funkcji
10
Wokalove:
Widelnice przebywają drogę w 7,1 s gdy owad ma niesione skrzydła jak żagiel , a 25 s , gdy owad ma skrzydła opuszczone.
3
Rudeusz:
Cześć! Trafiłem takie zadanka z logiki matematycznej. Mam w nich zdefiniować symbole za pomocą innych. Jak to zrobić?
2
blondyn:
Znajdź pierwiastki (z−i)
n
− (z+i)
n
= 0, gdzie z nalezy do liczb zespolonych, a n wieksze od 2 i udowodnij ze to liczby rzeczywiste
8
kerip:
Pytanie: Czy istotna jest kolejnosc kolejnych przekształceń jakiejś danej funkcji czy jest to tak naprawde obojetne od jakiego przeksztalcenia zaczynamy?
2
Wokalove:
Widelnice przebywają drogę w 7,1 s gdy owad ma niesione skrzydła jak żagiel , a 25 s , gdy owad ma skrzydła opuszczone.
3
Fuerta:
Dany jest ciąg x
n
rekurencyjny zdefiniowany tak że x
1
=3, x
n+1
=|
√
2
x
n
| ,dla kazdego nanuralnego n . Znaleźć wszyskie m takie że x
m
,x
m+1
,x
m+2
są kolejnymi wyrazami ciągu
2
Jakub:
Dobry wieczór, mam problem z zadaniem:
2
mietek:
Czemu X={f:R→R: f(x) = ax, a≠ 0} z działaniem mnożenia funkcji nie jest grupą ?
0
Kasia:
Czy y'= (2x+y+1)/(4x+2y−3)
9
Inka:
Narysuj wykres funkcji f oznaczonej wzorem 1) y= sgn(3x−6)
10
marek:
Znajdź wszystkie takie liczby trzycyfrowe, że po skreśleniu cyfry setek otrzymamy liczbę dwukrotnie mniejszą niż po skreśleniu cyfry jedności.
1
Dalaa:
(4−x)
2
(2−x)
1
5>0 Wykres funkcji będzie zaczynał się od dołu ? i rozowiazniem będzie x∊(−
∞
,2) czy wykres będzie
3
enta:
Na ile sposobów można przedstawić liczbę 3 jako sumę sześcianów pięciu liczb całkowitych? Przedstawień różniących się jedynie kolejnością składników nie uznajemy za różne.
21
uczen:
Zadanie) Dziedziną funkcji f(x)=p{ (|m+1|−3)x+9 jest zbiór R. Wyznacz m.
15
Dominik:
Określ dziedzinę i wartość funkcji f(x)=log
3
|cosx|
10
marysia:
Wyznacz zbiór
7
marysia:
Wyznacz zbiór
3
blondyn:
znajdz zbior {z∊ℂ:
|z−1|
|z+1|
= 1} ℂ − Liczby zespolone
4
Michał:):
Dzien dobry!
Mam problem z narysowaniem wykesu na osi
prosilbym o pomoc I rady, zach cash dziekuje.
3
Daaariuss:
Witam, mam problem z granicami funkcji, a mianowicie nie wiem za bardzo co zrobić jeżeli x dąży do
3
mietek:
Niech (G,*) oraz (G',*') będą grupami oraz e ∊ G
1
, e' ∊ G
2
elementami neutralnymi działań w odpowiadających
6
Krzysiek:
Na bokach prostokąta o obwodzie 20 oparto cztery trójkąty równoboczne ,Jakie powinny być długości boków prostokąta ,aby różnica pola prostokąta i sumy pól czterech trójkątów była
4
Kasia:
(−1)
n
+3
n
Oblicz granice
2
n
3
Meumann:
sin2x − 2sinx = 0 Zaczynam tak:
4
asdf:
oblicz granice
2
lenaa:
Na ile sposobów można usadzić przy okrągłym stole 4 mężczyzn i 4 kobiety, jeśli po lewej i po prawej stronie każdego mężczyzny usiądzie kobieta?
2
wuwuza:
Zapisz za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
6
Paweł:
Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę? f(x)= logx2−16 (x3 −5x2 − x + 5)
5
qwerty:
−(x+3)^
4
kox:
√
3x+1
+
√
x−4
<
√
4x+5
1
qwerty:
p=−b−/2a miejsca zerowego
4
gabi:
lim
n
√
5
n
−3
n
−2
n
n−>
∞
0
Maria:
Dla jakich parametrów a, b>0 funkcje określone następująco a)
18
Tomal:
Wyznacz najmniejsza oraz najwieksza wartos funkcji f w ponadnym zbuorze jesli a) f(x)= x
2
D= <−2,4>
1
Kasia:
Do liczby ∊=0.2 dobrać liczbę δ , tak by dla każdego n>δ spełniony był warunek
−n
2
+n
|
+1| < 0.2
n
2
+1
0
dominik:
wyznacz funkcje odwrotną do y= 2 −
√
3x−1
(pierwiastek stopnia 4). wyszlo mi x= (−y
4
+1)/3 nie wiem czy mogę obustronie podnieść do 4 potegi.
14
Marcin:
sin²40 *cos²50 +2sin60+cos 30 Proszę o podpowiedzenie jak to obliczyć. Jestem na etapie w którym zamieniłem 2sin60 i cos 30 ,
9
Adi:
Do pewnej prostej należą punkty A= ( 1 , 2 ) i B = ( −2 , 5 ). Prosta ma wzór
0
kacper:
Ile jest funkcji f:Z→{0,…,282} spełniających następujące warunki: f(0)=1
0
ania:
Niech S{21] będzie zbiorem permutacji zbioru 21−elementowego, tzn. wszystkich funkcji różnowartościowych odwzorowujących zbiór 21−elementowy w siebie. Zdefiniujmy funkcję X:
3
Dominik:
Witajcie mam może glupie pytanie ale nie znam niestety na nie odpowiedzi. Postac funkcji wykladniczej to a
x
gdzie a>0. Dlaczego a musi byc wieksze od zera? Przeciez mozna potegowac
3
Stella:
Na nieskończonej szachownicy znajdują się dwa żetony − początkowo oba są w polu (0,0). Co sekundę każdy z nich przemieszcza się losowo z równym prawdopodobieństwem o jedno pole w górę,
0
kacper:
Znaleźć najmniejszą możliwą sumę długości krawędzi czworościanu wiedząc, że istnieje kula styczna do wszystkich jego krawędzi oraz długości pewnych czterech jego krawędzi to 9, 17, 20,
12
Stella:
Podać największą liczbę naturalną, której nie można przedstawić w postaci 105m+733n, gdzie m,n są pewnymi liczbami naturalnymi (uznajemy, że zero jest liczbą naturalną).
0
Kasia:
Proszę o pomoc (2x+y+1)dx−(4x+2y−3)dy=0
0
Alla:
Kula porusza się ze stałą szybkością 2 metrów na sekundę pomiędzy zbliżającymi się do siebie ścianami, z których każda porusza się ze stałą szybkością 1 metr na sekundę. Ściany poruszają
0
JOHN:
Dane są punkty A(402,−250), B(699,−439), C(−57,821), D(−21,353). Izometria Φ płaszczyzny składa się kolejno z:
4
Aga:
Miałam wyznaczyć z równania x i y kolejno x=m
2
−2m−6
2
Paweł:
Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę? f(x)= log
x
2
−
16 (x
3
−5x
2
− x + 5)
1
julka:
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez jego przekątną i środek jednej. Jego krawędzi bocznych. Oblicz w zeszycie pole otrzymanego przekroju.
1
00000:
1
Jak policzyć taką granicę? lim x−>0
?
x
2
3
LUKI332:
1.naszkicuj wykres funkcji f;<−4,3)−−>R spełniając warunki: f rośnie w przedziale <−4,−1>,maleje w <−1,3),a jej miejscami zerowym są liczby − 3 i 0
1
Ala:
Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu an= ln n
2
uczen:
Witam Zadanie) Punkty A(−4,1) i B(8,7) są symetryczne względem prostej k. Wyznacz równanie prostej
4
pomoczadanko:
z
3
= (1+i)
6
czy wynikiem tego rozwiązania będzie z = 2?
2
Kuba:
Siemanko, mam pewne zadanie do rozwiązania i nie mam do końca pomysłu jak je zrobić. Z góry dziękuję za pomoc. Wykazać że ∑
i=1
n
(x
i
− x
b
)=0, gdzie x
b
=
1
n
∑
i=1
n
x
i
0
xxx:
1)Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, której długość jest równa a.
9
Natalia :
4
√
−4
3
lenaa:
Ustawiamy losowo litery z wyrazu DYPLOM, bez ich powtarzania. Na ile sposobów można ustawić litery występujące w tym słowie, jeżeli:
2
Ela:
Oblicz 3 arc sin (sin(−13/5 π))−2 arc cos (cos 17/7π)
2
lenaa:
Oceń, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa:
(n − 1)! * (n + 1)!
= (n − 1)! * n
n!
1
Ola:
Wykaż, że wyrażenie 29
6
−15
6
jest podzielne przez 14 Pomoże mi ktoś z tym?
1
lenaa:
Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno ze zwracaniem 8 cyfr. Cyfry zapisujemy jedna za drugą w kolejności wylosowania. Wyznacz liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych
7
lenaa:
Oblicz:
√
(n + 2)! − n!
{n! − (n − 1)!}
3
lenaa:
Pięć dziewcząt i pięciu chłopców ustawiamy w szereg. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli:
2
Natalia :
(1+i)
135
27
Benny:
Jak pokazać, że zbiór {x
n
} jest pełny w L
2
[a,b]?
7
Tadeusz$oplica:
♦zad. 1: Udowodnij, że ostatnią cyfrą liczby 7
256
jest 1.
4
lenaa:
Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych większych od 675, w których zapisie nie występują cyfry 1 i 9, jeśli:
1
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz:
1
kama:
Zadanie z konkurencji, ale nie rozumiem skąd ten wynik: Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13.
1
Mateusz:
Hej, mam problem z rozumowaniem jak obliczyć tę granicę:
1
lim x−>0− arccot(
)
x
Moje rozumowanie przebiega tak:
4
Łukasz:
1. Dla dowolnego neN i dla każdej liczby n
p
−n jest podzielna przez p. 2. Dla każdego neN
n
√
a1*a2*...*an
<= (a1+a2+...+an)/n gdzie a1>=0, a2>=0,...,an>=0
2
Kuba:
Witam mam udowodnić że (g°f)
−1
=f
−1
°g
−1
muszę skorzystać tego że f°f
−1
=Idx i z czego jeszcze?
1
Piatgolas:
Jak się robi złożenia funkcji dwóch zmiennych?
8
kama:
Na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadły do windy cztery osoby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wszyscy wysiądą na różnych piętrach.
0
Kolasin:
Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji f wykonując odpowiednie przekształcenia : y=g(x) =
1
2
f(−4−x)
4
uczen:
Dana jest funkcja liniowa f(x)=(3−4a)x+|a−7| Dla jakich a funkcja jest rosnąca?
3
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}, jeśli: a) w żadnej liczbie nie wystąpi cyfra 1,
6
mietek:
Zbiór liczb niewymiernych z dołączonym zerem i działaniem: dodawanie spełnia wszystkie aksjomaty
2
lenaa:
Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz:
3
Michał:
√
3
√
2
√
3
√
2
2(
−
)(
−
)=
2
2
2
2
2
the foxi:
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb x, które spełniają nierówność |x−4|+|x−6|≤4.
2
matR:
W okrąg o promieniu 12 wpisano trapez którego dłuższa podstawa zawiera się w średnicy okręgu
3
Karol:
rozwiąż
4
asdf:
R⊆(nieparzyste naturalne)
2
: (a,b)∊R ⇔ a ≡ b(mod 3)
12
Adam555:
192
Dana jest funkcja f(x)=
+ax+b, x∊R−0 z param. a i b. Do wykresu f(x) nalezy punkt
x
2
(8, 18), a w punkcie 4 funckja ma ekstremum lokalne. Wyznacz a i b
1
lenaa:
W kolejce 5 osób ustawia się tak, że między dwiema ustalonymi osobami stoi inna osoba. Osoby można ustawić na n sposobów. Ile wynosi n?
1
Michał:
√
2
√
3
√
3
18 *
*
: (
*
√
3
)=
2
3
2
1
Luki123xx1:
Samochód pana Kowalskiego spala średnio 4.5 l oleju napędowego na 100 km.Pan Kowalski wyruszył w trasę z pełnym bakiem ( o pojemności 50 l) , a następnie , po przejechaniu 400 km,
2
Jan:
f(x) =
3−2x
3x+4
14
zwariowałem:
Michał dostał dofinansowanie, ile wynosi kąt jego obrotu wokół własnej osi, aby znalazł się w urzędzie, jeśli długość torów kolejowych wynosi 20 metrów, a jego piłka do kosza jest w
1
Adrianna:
[8,25− 0,5
−
1
2
* (2
−
1
2
+4
−
1
4
]
1
2
0
Kafa:
Witam, mam pytanie w jaki sposób obliczyć a i b z takiego wzoru: Rt= R0(1+at+bt
2
), gdzie R0=100.
1
bee:
Wykaż że równanie |2x+1|+|5−2x|=4 nie ma rozwiązań
8
Joanna:
Może ktoś pomoże log
1
49
243
3
√
7
2
lenaa:
Na konferencji zaplanowano wystąpienie pięciu specjalistów: biologa, genetyka, ekologa, prawnika i etyka. Na ile sposobów można zaplanować kolejność ich wystąpień, jeśli:
4
oooo:
Sprawdź lączność (o to koleczko) 1) aob=ab−a−b+2
4
Kuba:
Witam, mam problem z jednym zadaniem. Jest równanie nx
n
=1+x
1
+x
2
+...+x
n−1
i mam udowodnić,
1
Ewelina:
(a
4
*b) (u {a
−3
+b
−1
}{2}
2
Csit:
Oblicz:
1
1
4arctg
− arctg
5
239
2
carex:
Czy istnieje jakis prosty sposob jak narysować taką funkcje? y = x
3x−2
1
Luki123xx1:
Naszkicuj wykres funkcji f: <−2,5)→R spełniającej warunki: f maleje w <−2,1>,rośnie w <1,5) ,a jej miejscami zerowymi sa liczby 0 i 4
0
Smerf:
jak narysować wykres funkcji: y= 2
x
− (1/2)
x
+1
4
Deise:
I2al−l1−lall Proszę o pomoc
2
Luki123xx1:
2
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
x−1 , której dziedziną jest zbiór D= <−3,0) u <3,6> .
3
Odczytaj z wykresu funkcji f jest zbiór wartości .
5
Studentka:
W zbiorze G = {r ∊ R: 0 ≤ r < 1} określono działanie r
1
o (kropka) r
2
. a) r
1
o r
2
= r
1
+ r
2
, jeżeli r
1
+ r
2
< 1,
3
Csit:
Oblicz:
i−i
2
(2−
√
i
)
3
+
i
7
Jacek:
Dla jakich wartości parametru k wykresy funkcji y=kx
2
+5x+k oraz y=5x+1 nie mają punktów wspólnych?
2
Anna:
Mam problem. Rozwiązałam podane zadania, ale nie jestem pewna czy są one dobrze zrobione. Proszę o rozwiązanie, jeśli ktoś jest zainteresowany.
30
Kasia:
Witam. Mam pewną wątpliwość odnośnie zadania z podręcznika z Nowej Ery. Wyznacz wartości parametru m tak, aby x
1
, x
2
równania x
2
+mx+2m−3=0 spełniały warunek
6
Inka:
Zajdz funkcje liniowa f wiedzac ze dla kazdego x∊R prawdziwe sa rownosci f(3x)= 3*f(x)−2 i f(x+3)= f(x)+9
1
Macierzanka:
Hej,
21
lllll:
Przedstaw formułę ((p⇒q)⇒r)⇒ ¬((p⇒q)v(p⇒r)) w dysjunktywnej postaci normalnej
1
Macierzanka:
Hej,
4
Csit:
Znajdź liczby rzeczywiste spełniające warunki równania x(5−9i)+y(9=7−2i)= −i
2
Matematyczny świr :
Mam zadane udowodnić że dla dowolnych zbiorów zachodzą równości A∪(B∩C) <=> (A∪B) ∩ (A∪C)
13
Macierzanka:
Hej,właśnie mierzę się z liczbami Stirlinga drugiego rodzaju. Wymyśliłem kilka przykładów dla ćwiczenia i chciałbym sprawdzić, czy poprawnie interpretuję właściwości liczb. Pragnąc nie
2
123:
(a⋀b)∨(¬a⋀b) ≡ b Jak można nazwać to przekształcenie? Czy jest to jakieś prawo rachunku zdań?
Skąd i dlaczego to się wzięło?
6
Inka:
Wykaz ze jezeli funkcja liniowa f spelnia warunki f(2004)>2004 i f(2006)>2006 to f(2005)>2005
5
123:
Proszę o podanie wzoru ogólnego na zapis dowolnego szeregu geometrycznego do sigmy:
1
adan96:
Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
17
olex:
Wykaz ze nie istnieje liczba x spełniająca równanie logx+2log(x+1)=log0,01
1
iza:
W trójkacie ABC, w którym kat BAC = 90 , a kat ABC = 81, na boku AC obrano punkt X tak, trójkąt ABX jest podobny do trójkata ABC. Miara kata BXC jest równa
0
adan96:
Rozwiąż równanie:
archiwum 1974,
1973
,
1972
,
1971
,
1970
,
1969
,
1968
,
1967
, ...,
całe
Czy iloczyn macierzy diagonalnych jest macierzą diagonalną?
Mam problem z narysowaniem wykesu na osi 
prosilbym o pomoc I rady, zach cash dziekuje.
Niech S{21] będzie zbiorem permutacji zbioru 21−elementowego, tzn. wszystkich funkcji
różnowartościowych odwzorowujących zbiór 21−elementowy w siebie. Zdefiniujmy funkcję X: