Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4? lenaa: Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?

a7: 1111000000 −tych jest ? 1120000000 −tych jest ? 1300000000 −tych jest 18 4000000000 −ta jest 1 2200000000 −tych jest 9

Mila: Można zastosować wzór na kombinacje z powtórzeniami x₁+x₂+....+x₁₀=4−1 Liczba rozwiązań w zbiorze N

3+10−1 3		12 3		1
	=		=		*12*11*10=220
				6

lenaa: a bez tego wzoru? nie miałam jeszcze go wprowadzonego, kombinacje dopiero przed mną

lenaa: próbowałam to zrobić na styl a7 ale tez nie wiem jak obliczyć ile jest liczb z cyframi (1,1,1,1, 0,0,0,0,0,0) i (1,1,2,0,0,0,0,0,0,0)

Mila: Co miałaś, wariacje kombinacje?

Mila: Permutacje?

a7: https://www.matematyka.pl/386750.htm tu jest opisany wzór który będzie pomocny 1111000000 pierwsza musi być 1 żeby liczba była 10−cio cyfrowa, następnie korzystamy z wzoru z linku i wychodzi 84 sposoby do ustawienia 3 jedynek i 6 zer na 9 miejscach 1120000000 tu rozpatrujemy dwa przypadki 1)na początku jest 2 następnie podobnie jak poprzednio korzystamy z wzoru z linku i wychodzi 36 sposobów ustawienia dwóch jedynek i siedmiu zer na 9 miejscach 2) na początku jest 1 i tu liczymy na piechotę [2(8+7+6+5+4+3+2+1)]=36 gdy jedynka jest koło dwójki + 36 (gdy 1 i 2 są rozdzielone i raz jedynka na drugim miejscu raz dwójka) (7*2+6*2+5*2+4*2+3*2+2*2+1*2) i sumujemy 18+1+9+84+36+56=204 Mili wyszło inaczej, więc gdzieś jest błąd

a7: drugi przypadek źle obliczyłam 72+56 18+1+9+84+72+56=240

a7: https://brainly.pl/zadanie/8325885

a7: w 2) był błąd mamy 14 przypadków gdy druga jedynka jest koło dwójki oraz 58 przypadków gdy druga jedynka jest rozdzielona (zerami) z dwójką sumujemy 18 +1 +9+ 84 +36 +14+ 58=220

a7: poprawiam (jeszcze raz) 2) jest 16 przypadków, gdy druga jedynka jest koło dwójki i 56 gdy druga jedynka jest rozdzielona (zerami) z dwójką sumujemy 18+1+9+84+36+16+56=220, mam nadzieję, że tym razem nie wkradł się już żaden chochlik