Wykres y=sgn(x) Inka: Narysuj wykres funkcji f oznaczonej wzorem 1) y= sgn(3x−6) 2)y=2sgn(x+1) 3) y= −3 sgn(x−2)+1 4) y=sgn(x−1)−2sgn(x+1) Wykres funkcji y=sgn(x) jest mi znany ale nie wiem jak go zastosowac jesli wzory funkcji sa rozbudowane

Blee: sgn(3x−6) = sgn(3(x−2)) więc: 1) rysujesz y = sgnx 2) przesuwasz 'o 2 w prawo' i masz y = sgn(x−2) 3) zauważasz, że: sgn(3(x−2)) = sgn(x−2)

Blee: pozostałe poprzez analogię

the foxi: przesuwanie wykresu funkcji o wektor znasz? 1) y=sgn[3(x−2)] najpierw "ściskamy" w poziomie trzykrotnie później przesuwamy o 2 w prawo 2) y=2sgn(x+1) przesuwamy o 1 w lewo i "rozciągamy" w pionie o 2 czyli tam, gdzie było −1 jest −2, tam gdzie 1, jest 2 3) −3sgn(x−2)+1 prezsuwamy o 2 w prawo rozciągamy w pionie trzykrotnie odbijamy symetrycznie wzdłuż osi OX przesuwamy o 1 w górę

Inka: dzieki za wskazowki . A funkcje nr 4 ?

Blee: foxi ... a jak chcesz ścisnąć o 3 w funkcji sgn

Blee: sgn(x−1) <−−− dla x<1 będzie −1 2*sgn(x+1) <−−− dla x<−1 będzie −2 więc dla x<−1 masz −3 dla x = −1 masz −1 dla x ∊ (−1;1) masz +1 dla x = 1 masz +2 dla x > 1 masz +3

Blee: ajjj ... to co napisałem jest dla sgn(x−1) + 2sgn(x+1) zrób poprzez analogie

the foxi: faktycznie, to bez sensu

Inka: Blee mam pytanie Czy jesli sobie np we wzorze funkcji nr 3 y=−3sgn(x−2)+1 zrobie tak a) x−2=0 to x=2 dla x>2 jest 1*(−3)=−3 dla x<2 jest (−1)*(−3)=3 Potem y= −3 sgn(x−2) ten czarny przesuwam o 1 w gore w konsekwencji dostajemy czerwony wykres ? dzieki za odpowiedz .