Znajdz pierwiastki
blondyn: Znajdź pierwiastki (z−i)n − (z+i)n = 0, gdzie z nalezy do liczb zespolonych, a n wieksze od 2
22 paź 20:56
Blee:
Dla dowolnego n
22 paź 21:01
Adamm:
(z−i)
n = (z+i)
n
z−i = e
i 2kπ/n(z+i), k=0, 1, 2, ..., n−1
(1−e
i 2kπ/n)z = i(1+e
i 2kπ/n)
dla k≠0
| | i(1+ei 2kπ/n) | |
z = |
| , k=1, 2, ..., n−1 |
| | 1−ei 2kπ/n | |
22 paź 21:01
blondyn: @Adamm z czego wynika ta linijka:
z−i = ei 2kπ/n(z+i)
22 paź 21:10
Adamm:
xn = yn ⇔ x = ei 2kπ/n y dla k=0, 1, 2, ..., n−1
22 paź 22:29
blondyn: A jak teraz udowodnic ze te pierwiastki sa liczbami rzeczywistymi?
22 paź 23:15
Adamm:
Widzę że jajcarz z ciebie
22 paź 23:39