Obliczenie z pomoczadanko: z² + (6i−3)z − (6+8i) =0 Niestety wychodzi mi inny wynik niż powinien być inie wiem dlaczego. Proszę o pomoc w rozwiązaniu

Blee: to pokaż swoje obliczenia

PW: Może wolisz bez Delty Naszej Kochanej

	3		3		3
z2+2(3i−		) + (3i−		)2 − (3i−		)2−(6+8i)=0
	2		2		2

	3		9
(z+3i−		)2 +9+9i−		−(6+8i)=0
	2		4

	3		3
(z+3i−		)2 +		+ i =0
	2		4

	3		3
(z+3i−		)2 = −		− i
	2		4

− dalej już wiadomo, liczba

	3
z+3i−
	2

	3
ma być jedną z liczb stanowiących pierwiastek drugiego stopnia z liczby −		− i.
	4

A to nietrudne, bo

	3		i
−(		+i) = i2(1+		)2.
	4		2

Ale sprawdź, bo często się mylę, i potem dokoncz.

pomoczadanko: ja to zrobiłam tak: Δ = −3−4i √Δ = u+iv (u+iv)² = −3−4i u²−v²+2uvi=−3−4i u²−v² = −3 2uv= −4 czyli u= ⁻²_v później po podstawieniu i pomnożeniu przez v² wyszło mi −v⁴+3v²+4=0 v²=t Δt= 25 √Δt = −1 v 4 czyli v² = 4 v=2 lub v=−2 czyli z = −1+2i lub z= 1−2i i nie wiem co jest źle, proszę o pomoc

PW: Tak się męczysz z "zawsze słusznym podstawieniem", że nie chce mi się tego sprawdzać. Czy nie przekonuje cię, że skoro Δ = −3−4i, czyli

	3
Δ=−4(		+i),
	4

to przedostatnia linijka z 22.10. o 14:50 pokazuje odpowiedź na pytanie − Jaka liczba jest kwadratem delty? Takie rzeczy przy pewnej wprawie zgaduje się (na zasadzie kwadratu sumy).

PW: Korekta 2. wiersza od dołu. − Kwadratem jakiej liczby jest Δ?

Mila: z² + (6i−3)z − (6+8i) =0 Δ=(6i−3)²+4*(6+8i)=−36−36i+9+24+32i=−3−4i=−1*(3+4i)=i²*(2+i)²

	3−6i−i(2+i)		3−6i+i*(2+i)
z=		lub z=
	2		2

	3−6i−2i+1		3−6i+2i−1
z=		lub z=
	2		2

z=2−4i lub z=1−2i =============