Wyznaczanie m uczen: Zadanie) Dziedziną funkcji f(x)=p{ (|m+1|−3)x+9 jest zbiór R. Wyznacz m. Moglbym prosic o wyjasnienie na czym w ogole polega ten przyklad? Probuje cos z funkcja liniowa, ale nie wiem czy w dobrym kierunku ide i wlasnie chcialbym sie poradzic o co tu chodzi PS cale to wyrażenie jest pod pierwiastkiem, poniewaz w podgladzie widze, ze nie wychodzi mi zapisanie tego

uczen: Przypominajka!

iteRacj@: f(x)=√ (|m+1|−3)x+9 czy to wygląda tak?

uczen: Dokładnie tak!

iteRacj@: kiedy pierwiastek kwadratowy jest określony? masz √a, jakie warunki musi spełniać a?

uczen: a>0

iteRacj@: a≥0, pierwiastek z zera istnieje √0=0 więc wyrażenie pod pierwiastkiem ma być nieujemne dla każdej liczby rzeczywistej (|m+1|−3)x+9 ≥0 kiedy funkcja liniowa przyjmuje wartości tylko nieujemne?

uczen: wtedy, gdy jej rownanie jest ≥0? oj, luki w pamieci z tej funkcji liniowej niestety wlasnie dlatego mam z tym taki problem

iteRacj@: nie, na rysunku są dwa przykłady funkcji liniowych, które przyjmują tylko wartości dodatnie niebieska i żółta a funkcja z zielonym wykresem przyjmują tylko wartość zero jakie są wzory tych funkcji?

uczen: Niebieska: y>0 Żółta: y>0 Zielona: y=0

uczen: Czyli wychodzi na to, ze funkcja liniowa przyjmuje tylko wartosci nieujemne, gdy jej rownianie jest mniejsze lub równe 0, dobrze rozumiem? równanie funkcji ≤ 0

iteRacj@: zielona się zgadza, szukamy pozostałych wzór dowolnej f.liniowej y=ax+b wszystkie te funkcje są równoległe od osi OX, co można powiedzieć na tej podstawie o ich wzorach?

uczen: Na tej podstawie mozemy stwierdzic, ze ich wspolczynnik kierunkowy jest równy Czyli współczynnik przy x we wzorze Zatem a=0, przez co ''znika'' x we wzorze i zostaje sam wyraz wolny

iteRacj@: 20:29 nie, bo y≤0 wyznacza półpłaszczyznę a nie prostą prosta ma wzór y=ax+b wykresy narysowanych przeze mnie funkcji są równoległe od osi OX, co można powiedzieć o ich współczynnikach a i b?

iteRacj@: idealnie: a=0 zostaje sam wyraz wolny y=0x+b=b ile musi wynosić b, żeby funkcja przyjmowała tylko wartości dodatnie lub zero?

uczen: Ich współczynniki a są rowne 0, a współczynniki b są to punkty przecięcia prostych z osią y

uczen: b ≥ 0, dobrze rozumiem?

iteRacj@: dokładnie tak b ≥ 0 czyli mamy dwa warunki a>0 i b ≥ 0 i wtedy dla każdej liczby rzeczywistej f.liniowa pod pierwiastkiem przyjmie wartości nieujemne, a dziedziną wyjściowej funkcji f(x) będzie zbiór liczb rzeczywsitych

uczen: Czyli jesli mamy juz z glowy ten warunek ze wspolczynnikiem b to po prostu nie musimy go juz pisac? Jesli dobrze rozumuje to wystarczy po prostu rozwiazac nierownosc |m+1|−3>0

iteRacj@: 20:51 błąd powinnam napisać a=0 i b ≥ 0 tak, przy takich danych gdy b jest stałe trzeba tylko sprawdzić, czy spełnia warunek b≥0 masz do rozwiązania równanie a=0

uczen: Suuuper, dziekuje bardzo za poswiecony czas i za wytlumaczenie zadania, na pewno sie juz bardziej rozswietlilo! Jeszcze raz dzieki wielkie i dobrej nocki (:

iteRacj@: jak jest już jasne to super!