ile wynosi kąt jego obrotu wokół własnej osi, aby zwariowałem: Michał dostał dofinansowanie, ile wynosi kąt jego obrotu wokół własnej osi, aby znalazł się w urzędzie, jeśli długość torów kolejowych wynosi 20 metrów, a jego piłka do kosza jest w kształcie trapezu równobocznego?

mięsozkebaba: 2π

zwariowałem: Gdzieś musiałeś się pomylić w obliczeniach, bo wynik jest trochę inny:

	3
(		π * sin2α * cos2β)2k2−256k
	4

gdzie − α to kąt pomiędzy Michałem a orzechem który rośnie za urzędem − β to kąt określony przez oś z pomiędzy pociągiem jadącym z Wrocławia do Krakowa a Jowiszem − k to stosunek długości trawy która urosła dzisiaj do tej z wczoraj

PW: Dawniej pytali: − Ile lat ma córka maszynisty?

zwariowałem: @PW To jedno z tych slynnych zadan ze starej matury?

Janusz Mikke: Potraktujmy Michała jako obiekt jednopłaszczyznowy, skierowany pionowo, prostopadle do powierzchni. Wektor prędkości zakładamy, że jest skierowany przeciwnie z ruchem wskazówek zegara. Rysunek przedstawia Michała z góry. Zaznaczam kąt jaki tworzy z płaszczyzną poziomą, zaznaczoną na rysunku jako p. Punkt przyłożenia wektora prędkości dobrałem w taki sposób, by z płaszczyzną poziomą tworzył kąt 60 stopni. Z zasady zachowania funkcji trygonometrycznych wiemy, że tgα₁=ctg₂ (po rzucie piłką). Więc: tg60=ctg60 Jak widać wychodzi sprzeczność, więc należy to równanie rozważyć w warunkach urojonych: Zatem:

	√3
√3=
	3

3√3=√3 Sprawdzamy prawdziwość dla dowolnego n, n≠n^'. Potraktujmy więc √n=n 3n=n, więc się zgadza Dalej: Piłka ma kształt trapezu równoramiennego. Z treści zadania wnioskujemy, że jest wprost proporcjonalna do długości torów kolejowych(na rysunku oznaczone jako y) Oznaczam długość jednej z podstaw trapezu jako a. a~y Wykorzystam w tym momencie wzór na pojemność proporcjonalną:

	δ2π
E=
	Py2

Gdzie P to po prostu pole trapezu. I w tym momencie mam wątpliwośći, gdyż z treści zadania nie wynika jasno w jakiej odległości urząd znajduje się od torów. Ale licząc dalej E=2π, czyli tak jak podał uzytkownik mięsozkebaba Trochę się rozpisałem Pozdrawiam JM

Janusz Mikke: Akurat długość trawy nie ma znaczenia w tym zadaniu

mięsozkebaba: Janusz Mikke − Z zadania jesteśmy w stanie określić odległość urzędu od torów. Przeczytaj jeszcze raz

zwariowałem: @Janusz Mikke ciekawe rozumowanie. Przepraszam, trawa była do drugiego podpunktu, Chodziło o wyliczenie jakie będzie tarcie przy obrocie, jeśli Michał będzie stał na trawie i obracał się o 10 stopni na sekundę, to trawa go w pewien sposób spowolni, a znamy stosunek trawy i wynosi on k. W trzecim podpunkcie musimy wyliczyć prawdopodobieństwo że Michał przy obrocie nadepnie na kamień, zakładając że stoi on na trawniku o wymiarach 10x20m w kształcie dwukąta, a kamienie występują na nim równomiernie.

Janusz Mikke: Wskazówka: Rozważ dwukąt jako jednokąt podwojony JM

Janusz Mikke: podwojony geometrycznie*

zwariowałem: @Janusz Mikke Możesz napisać coś więcej? Średni jestem z planimetrii przestrzennej

Janusz Mikke: Żeby otrzymać dwukąt. Należy utworzyć dwa jednokąty z czterech półkątów. Nie jestem zbyt dobry z planimetrii przestrzennej urojonej, ale spróbuję wytłumaczyć. Rysuję dowolny, nieskończenie mały półkąt. Prowadzę symetralną, przechodzącą przez dwa (i jedyne) punkty współliniowe. Następnie traktuję zbiór punktów półkąta jako dwa półkąty, więc mam: A − zbiór punktów pierwszego półkąta B − zbiór punktów drugiego półkąta No to: A=B (to wynika z prostej zależności, że α≡β) Więc zgodnie z twierdzeniem Petrucciego:

αβγ
	(ponieważ iloczyn trzech dowolnych kątów półkąta jest oznaczony)
∮2π2

Zatem: A ∊ U₊ (należy do zbioru urojonych dodatnich) Zbiór B jest nieoznaczony ALE Zgodnie z twierdzeniem Rudessa (w zbiorze liczb urojonych mówiąc potocznie− "wszystko jest na odwrót") A jest nieoznaczone, a B ∊ U₊. Więc zostało jedno rozwiązanie zbiorowe, które całkujemy potrójnie na niższe podzbiory. Dziedzina to oczywiście liczby naturalne dodatnie. Liczymy całkę potrójną z podzbioru: ∭B_'=k Otrzymaliśmy stosunek trawy. Dalej jest już prosto. Pozdrawiam JM

Janusz Mikke: Tam w ostatnim równaniu powinno być B*prim

zwariowałem: Dzięki, miło wiedzieć że ludzie tutaj nie mają zamkniętych umysłów na bardziej wymagające problemy matematyczne .