logarytmiczna funkcja Paweł: Ktoś pomoże wyznaczyć dziedzinę? f(x)= logx2−16 (x3 −5x2 − x + 5) f(x)= logx2−1 (36/25 − (5/6)x−5 ) f(x)= log2/x (x−1/x+2 − 7/x−3) Prosiłbym o rozwiązanie do końca ,bo nie jestem pewny czy robię dobrą metodą ,a po zobaczeniu całego rozwiązania będę już pewny

Paweł: chociaż prosiłbym o rozwiązanie w całości jednego przykładu

uczen: Aby wyznaczyc dziedzine musza zachodzic nastepujace warunki: 1) x²−16>0 2) x²−16≠1 3) x³−5x²−x+5>0 1) x²−16>0 (x+4)(x−4)>0 x∈(−∞;−4) ∪ (4;+∞) 2) x²−16≠1 x²−17≠0 (x+√17)(x−√17)≠0 x≠−√17 ∧ x≠√17 x∈R\{−√17,√17} (gdzie R to zbiór liczb rzeczywistych) 3) x³−5x²−x+5>0 x²(x−5)−(x−5)>0 (x−5)(x²−1)>0 (x−5)(x+1)(x−1)>0 x∈(−1;1) ∪ (5;+∞) Zatem: x∈(−∞;−4) ∪ (4;+∞) x∈R\{−√17,√17} x∈(−1;1) ∪ (5;+∞) Wyznaczasz część wspólną i wychodzi, że: x∈D=(5;+∞)

uczen: Nie wiem czy przypadkiem naprawde wielkiej glupoty nie napisalem i czy nie powinno byc, ze x∈D=(−∞;−√17) ∪ (−√17;−4) ∪ (−1;1) ∪ (4;√17) ∪ (√17;5) ∪ (5;+∞)

iteRacj@: z moich obliczeń x∈D=(5;+∞)

Paweł: Czemu jest ten pierwiastek z 17 w dziedzinie?

Inka: Zapisy funkcji nie sa jednoznaczne wiec nie oczekuj pomocy Paweł .