Dziedzina i ZW
Dominik: Określ dziedzinę i wartość funkcji f(x)=log3|cosx|
22 paź 18:59
Dominik: @up
22 paź 19:40
iteRacj@:
najpierw określ dziedzinę:
|cosx|>0 masz taki warunek
22 paź 19:56
Dominik: no zbior wartosci jest (0,1> a x rzeczywiste
22 paź 20:04
iteRacj@: a jakie wartości przyjmuje wartość bezwzględna ?
22 paź 20:05
iteRacj@:
wartość bezwzględna może przyjmować wartości dodatnie lub zero czyli |cosx|≥0
a tutaj ma być dodatnia czyli |cosx|>0
więc trzeba wykluczyć |cosx|=0
i teraz pytanie dla jakich wartości x cosx=0 ?
22 paź 20:11
Dominik: w takim razie x∊R\(π/2+kπ) a k∊Z
22 paź 20:34
Dominik: no i teraz co z tym logarytmem
22 paź 20:35
iteRacj@:
na rysunku jest wykres y=log
3(z)
w badanej funkcji liczba logarytmowana przyjmuje wartości tylko z przedziału (0,1>, bo
0<|cosx|≤1
więc f(x)=log
3|cosx| będzie przyjmować tylko takie wartości jak y=log
3(z) dla z ∊(0,1>
22 paź 20:47
Jerzy:
No, teraz trzeba pomyśleć,jakie wartości przyjmuje |cosx| ,oczywiście pomijając |cosx| = 0
22 paź 20:49
Dominik: zatem zbiorem wartosci tej funkcji bedzie (−∞,0) tak?
22 paź 20:51
Jerzy: Prawie....pomyśl jeszcze raz.
22 paź 20:53
Dominik: (−
∞,0> Nie ma juz innej opcji
22 paź 21:02
Jerzy:
22 paź 21:03
Jerzy:
Przecież log31 = 0
22 paź 21:05
Dominik: Dobra, rozjaśniliście mi trochę temat. Nie az takie cieżkie na jakie na poczatku wygladalo.
Dzieki
22 paź 21:05