Kiedy istnieje złożenie f o g karol723: Nie wiem czy dobrze myślę. Złożenie istnieje wtedy kiedy przeciwdziedzina funkcji g zawiera się w dziedzinie funkcji f? Idąc dalej kiedy ten warunek nie jest spełniony nie możemy wyznaczyć złożenia? Dziękuje z góry za pomoc.

Krzysiek60: Nie mozemy zrobic zlozenia

jc: Obraz g ⊂ dziedzina f.

karol723: Znalazłem w internecie przykład: Niech f(x)=logx, g(x)=3x+5. Utworzymy złożenie f∘g, podając ich wzory i dziedziny. Zadanie zostaje rozwiązane, wynik: (f∘g)(x)=log3x+5 Zastanawia mnie to dlaczego złożenie zostało zrobione skoro przeciwdziena g=R, natomiast dziedzina f należy do przedziału (0;+∞)

PW: Nie "dziedzina f należy do przedziału" lecz "dziedzina f jest przedziałem". Wzór formalny rzeczywiście wygląda tak: (f^_og)(x) = log(3x+5), ale… dla takich x, dla których jest to możliwe − trzeba podać dziedzinę

karol723: czyli dziedzina złożenia jest przedziałem (−³₅;+∞). A samo złożenie istnieje dla x>0? Na prace domową mam polecenie Wyznacz złożenie o ile istnieje..., to jeżeli nie jest spełniony warunek, że przeciwdziedzina g nie zawiera się w dziedzinie f mam zrobić złożenie, a później napisać dla jakich x jest to możliwe, czy napisać, że nie istnieje złożenie. Dodam, że na ćwiczeniach pisaliśmy, że złożenie nie istnieje, lecz znalazłem w internecie kilka przeciwnych zadań i mam wątpliwości.

PW: Dziedziną jest przedział

	5
(−		, +∞),
	3

bo dla takich x jest 3x+5>0 i daje się z tego obliczyć logarytm..