TW. o trzech ciągach
gabi: lim n√5n−3n−2n
n−>∞
objaśni mi ktoś dokładnie o co chodzi ?
22 paź 17:50
Blee:
z tw. o 3 ciągach skorzystaj
22 paź 17:56
gabi: jakby było dodawanie to bym zrobiła , ale z odejmowaniem mam problem
22 paź 18:54
jc: 5 ≥ n√5n−3n−2n = 5 n√1 −(3/5)n − (2/5)n ≥ 5 (1 −(3/5)n − (2/5)n) →5
Skorzystałem z następującego faktu:
Jeśli a < 1, to n√a > a. Oczywiście zakładamy, że a >0.
(łatwiej wykazać zadanie równoważne: jeśli n√a≤a, to a≥1)
22 paź 19:34
jc: 5n −3n−2n = 5n(1−(3/5)n − (2/5)n) ≥ 5n(1 − 9/25−4/25) = (12/25) 5n
oczywiście dla n≥2.
Dalej jak dla sumy.
22 paź 19:44