Indukcja Matematyczna Łukasz: 1. Dla dowolnego neN i dla każdej liczby n^p−n jest podzielna przez p. 2. Dla każdego neN ⁿ√a1*a2*...*an <= (a1+a2+...+an)/n gdzie a1>=0, a2>=0,...,an>=0 Ma ktoś jakiś pomysł? Oczywiście wszystko stosując indukcję Z góry dzięki!

iteRacj@: 1. dla n=3 i p=4 nie zgadza się, więc chyba p musi spełniać jakiś dodatkowy warunek (liczba pierwsza?)

Łukasz: Dokładnie tak, umknęło mi słowo "pierwszej" podczas przepisywania, mój błąd

Adam: 1. Wskazówka, dwumian Newtona 2. Udowodnij że jeśli tw. zachodzi dla n=2^k, to zachodzi dla n=2^k+1. Potem że jeśli zachodzi dla n, to i dla n−1

PW: 1. to tzw. małe twierdzenie Fermata. Pod tym hasłem znajdziesz m.in. dowód indukcyjny.