Równanie kwadratowe z parametrem
Nick: witam, mam problem. Coś kombinuje, ale wiem, ze to nie to. Gdyby ktoś mógł pomóc
Zadanie 1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania (m+1)x
2 +(m+1)x+=0
1)Rozwiązałam to dla m =−1 i wyszła sprzeczność 1=0
2) Dla m nierównego −1 i deltą >0 i wyszło m należy od − nieskończoności do −1 i od 3 do
+nieskończoności
3)I teraz nie wiem co robić, czy wyliczać dla delty =0
Nie wiem prosiłabym o pomoc.
22 paź 22:03
the foxi:
licz, licz, wtedy się przekonasz, dla jakich m równanie ma jedno rozwiązanie
22 paź 22:04
Nick: dla delty =0 wyszło
(m+1)x2 +(m+1)x+1
delta= m2−2m−3=0
i miejsce zerowe wyznaczam ze wzoru −b/21, czyli 2/2 m=1
I czy coś jeszcze powinnam zrobić w tym zadaniu ? Bo wydaje mi się, ze to wszystko.
Bo dla delty <0 nie ma rozwiązań
22 paź 22:12
Blee:
ale nie musiałaś wyznaczyć miejsca zerowego
więc w odpowiedz będzie:
brak rozwiązań dla ....
1 rozwiązanie dla ...
2 rozwiązania dla ...
22 paź 22:15
Nick: czyli:
brak rozwiązań dla m =−1
1 rozwiązanie dla m=1
2 rozwiązania dla m należacego (od − nieskończoności do −) ∪ ( 3, do
+nieskończoności )
i to wszystko?
22 paź 22:21
Blee:
brak rozwiązań −−−− bzduuuura
1 rozwiązanie −−− jeszcze większa bzduuura
2 rozwiązania −−− podejrzewam że tam miało być −1 ... wtedy to by się zgadzało (i tylko to)
22 paź 22:26
Nick: Tak, miało być −1, ok czyli "2 rozwiązania" się zgadzają.
W takim razie nie rozumiem, skoro dla m=−1 wyszła sprzeczność to jak mam inaczej to określić ?
Mógłbyś/mogłabyś mnie jakoś naprowadzić lub rozpisać bym miała przykład jak rozwiązywac takie
zadania i zobaczyć jak powinno być?
22 paź 22:31
22 paź 22:33
Blee:
ale nie tylko dla m = −1 będzie brak rozwiązań
wskazówka: ZAWSZE suma zbiorów jaka wyjdzie w odpowiedzi powinna być równa R
A u Ciebie tak
nie jest ... więc nie wiesz ile rozwiązań będzie dla chociażby m=0
22 paź 22:40
Blee:
a co do punktu z 1 rozwiązaniem ...dla jakiego m masz Δ=0 i takie właśnie jedno rozwiązanie
tego równania
bo to na pewno nie jest dla m=1 (bo dla m=1 masz Δ = 1 − 2 − 3 =
−4 )
22 paź 22:43
Nick: czyli jeszcze powinna rozpatrzeć dla m należącego <−1,3> ?
22 paź 22:46
Nick: I to dla wartości mnależących do <−1,3> delta będzie <0 ?
Co do delty = 0 , będzie
(m+1)x
2 +(m+1)x+1=0
(m+1)
2 − 4(m+1)razy 1= m
2+2m+1 − 4m −4
delta= m
2−2m−3=0
delta = (−2)
2 −4 razy 1 razy (−3) = 4+12 = 16 i nie wiem co dalej ?
22 paź 22:50
Blee:
nie ... dla m=3 masz Δ = 0
dla m∊(−1;3) masz Δ < 0
22 paź 22:52
Nick: ok,ok czyli
0 rozwiązań dla m∊(−1;3)
1 rozwiązanie dla m=3
2 rozwiązania dla m∊(od − nieskończoności do −1) ∪ ( 3, do
+nieskończoności )
22 paź 23:01
Blee:
a co się stało z m = −1
22 paź 23:05
Nick: właśnie nie wiem, bo w tym przypadku wyszła mi na początku sprzeczność i nie wiem jak to
odnieść do przedziałów
22 paź 23:10
Blee:
sprzeczność = BRAK ROZWIĄZAŃ
22 paź 23:15
Nick: czyli dodać jeszcze muszę:
0 rozwiązań dla m∊<−1;3)
?
22 paź 23:17
Blee:
dokładnie ... i dopiero teraz jest WSZYSTKO
22 paź 23:22
Nick: Dziękuję pięknie!
22 paź 23:24