stereometria hydrochinon: Przez punkty D I E leżące na krawędziach odpowiednio AW I BW czworościanu ABCW poprowadzono płaszczyznę równoległą do krawędzi CW Wiedząc, że |AD|= 2| DW| I |BE|= 2|EW| wykaż, że otrzymany przekrój czworościanu jest równoległobokiem. Potrafię udowodnic rownoleglosc dwoch bokow przy uzyciu twierdzenia Talesa, jednak z poczatkowym zalozeniem ze dwa pozostale boki przekroju sa juz rownolegle do krawedzi CW I jednoczesnie do siebie, ale czuje ze to jest zle, wiec prosze o pomoc.

Blee: narysuj nam to

hydrochinon: Sorry jeśli źle to wygląda, ale rysuje po raz pierwszy, mam nadzieję, że ujdzie ( nie jestem pewny czy można oznaczać wielkimi literami) Litery n i s wprowadziłem dodatkowo. I właśnie tutaj przyjąłem, że |DN| i |ES| || do |CW|, pewnie to źle, więc proszę o pomoc. Co do |DE| i |NS|, to udowodniłem, że są równoległe wobec siebie na mocy twierdzenia Talesa i twierdzenia do niego odwrotnego. Jednak nic z tego, jeśli jest to oparte na bezsensie ( nie wiem). Dzięki.

Blee: |DN| i |ES| || do |CW| wiemy z treści zadania

hydrochinon: Fajnie, ale mam jeszcze jedno pytanko. Czy w tej sytuacji przekrojem rownoleglym do CW nie moze byc np trapez? wyobraznia u mnie lezy I kwiczy, ale zdaje mi sie ze to niemozliwe?

promując_geogebrę: to jest i trapez i równoległobok poobracaj myszką przekrój, będzie widać równoległość i równość boków, poszukaj trójkątów podobnych https://www.geogebra.org/3d/ujngcws5

Blee: taka jedna uwaga −−− każdy równoległobok JEST trapezem

hydrochinon: tak, tu chodzilo mi o trapez, ktory nie jest rownoleglobokiem, nie sprecyzowalem. Dzięki wam.