proszę o pomoc w obliczeniu
Natalia : 4√−4
22 paź 11:41
grzest:
Wiemy, że √−1=i.
4√−4=4√−1·4=4√−1·4√4=√i√2=±(1+i).
22 paź 12:02
ICSP: czyli z pierwiastka stopnia IV zrobiłeś pierwiastek stopnia ?
22 paź 12:03
ICSP: 4√−4 = z
z4 + 4 = 0
(z2 + 2z + 2)(z2 − 2z + 2) = 0
z = −1 − i , z = −1 + i , z = 1 + i , z = 1 − i
22 paź 12:05
grzest:
4√−1=(−1)1/4=[(−1)1/2]1/2=i1/2.
22 paź 12:08
grzest:
Powinienem jednak przyjąć:
4√−1=4√i2=√±i. Mea culpa.
22 paź 13:03
jc: 4√−1={1+i, 1−i, −1+i, −1−i} . Sprawdź.
22 paź 13:18
jc: Miało być 4√−4={1+i, 1−i, −1+i, −1−i}.
22 paź 13:19
grzest:
@jc A sprawdziłeś, że:
22 paź 14:00
PW: Kto nie wierzy niech sprawdza:
(1+i)2=12+2i+i2=2i, a więc (1+i)4=(2i)2=4i2=−4
i tak dalej.
22 paź 14:04