Oblicz Csit: Oblicz:

	i−i2
(2−√i)3+
	i

Z góry dziekuje za pomoc

Pytający: (2−√i)³=(2−√i)(4−4√i+i)=8−8√i+2i−4√i+4i−i√i=8−12√i+6i−i√i

i−i2		i2−i3		−1−(−i)
	=		=		=1−i
i		i2		−1

grzest: Jeszcze należy tylko obliczyć √i. Przy obliczaniu pierwiastka kwadratowego otrzymamy dwie wartości:

	1+i		1+i
√i=		lub √i=−		.
	√2		√2

Jak to obliczyć? Choćby tak: i=e^iπ/2

	1+i
√i1=(eiπ/2) 1/2=eiπ/4=cos(π/4)+isin(π/4)=		,
	√2

	1+i
√i2=(eiπ/2) 1/2=ei(π+2π)/4=cos(π3/4)+isin(π3/4)=−		.
	√2

Mamy więc dwa rozwiązania.

grzest: Korekta: W ostatniej linijce obliczeń powinno być:

	1+i		√2
√i2=(eiπ/2)1/2=ei(π/2+2π)/2=cos(π5/4)+isin(π5/4)=−		=−		(1+i).
	√2		2