Najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji Tomal: Wyznacz najmniejsza oraz najwieksza wartos funkcji f w ponadnym zbuorze jesli a) f(x)= x² D= <−2,4> b) −3x² +12 D=<−3,20> Prosze o pomoc, nauczycielka rozpisywala na podwojna nierownosc w stylu 0<x<1

Blee: ogólna zasada 1) szukasz wierzchołka paraboli (x_wierzchołka) 2) jeżeli x_wierzchołka jest wewnątrz badanego przedziału to wyznaczasz następujące wartości 3) f(a), f(x_wierzchołka), f(b) (gdzie a i b to odpowiednio początek i koniec badanego przedziału) 4) porównujesz te wartości do siebie i wybierasz największą i najmniejszą Jeżeli x_wierzchołka NIE należy do badanego przedziału to wyznaczasz jedynie f(a) i f(b) i porównujesz

Tomal: a rozwiazal bys mi jeden podpunkt?

Tomal: nie za bardzo wiem co to xwierzcholka i jaka parabole, i jak mam narysowac parabole np w podpunkcie b? w a banalnei

uczen: a) f(x)=x², <−2;4> x_w=0∈<−2;4> f(x_w)=f(0)=0 f(−2)=4 f(4)=16 Odpowiedź: W przedziale domkniętym <−2;4> funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą równą 0 dla x=0 i wartość największą równą 16 dla x=4.

uczen: w podpunkcie b wystarczy zamienić z postaci ogólnej na postać kanoniczną, z której juz na spokojnie mozesz odczytać współrzędna x'ową i y'ową wierzchołka wykresu danej paraboli

Tomal: tylko ze ja jestem w 2 klasie liceum i nie mialem jeszcze postaci ogolnej i kanonicznej

uczen: tak sie sklada, ze ja akurat tez jestem w 2 klasie technikum ; ) ale z tresci zadania w ogole nie widze zebys musial rysowac jakakolwiek parabole, wiec tak naprawde po co chcesz je rysowac?

Tomal: nie wiem, tak mi podpowiedzial uzytownik wyzej, ja dopiero za 2 dzialy zaczynam funkcje liniowa

Tomal: albo podpowiedz mi chociaz jak znalezc x wierzchołka dalej chyba dam sobie radę

uczen: wierzchołek paraboli najczesciej oznaczany jest literą W o wspołrzędnych p oraz q, czyli W(p,q) na p oraz q są wzory, z ktorych wyliczasz wlasnie x_w(x_w=p) oraz y_w(y_w=q) wzór na x_w : x_w=^−b_2a wzór na y_w : y_w=^−△_4a

Tomal: tylko w tym problem, ze nie mialem jeszcze delty xD

uczen: w takim razie moja wiedza chyba na tym momencie sie konczy, poniewaz nawet nie wiem czy dałoby rade zrobić to jakims innym sposobem, bez delty oraz zrobienia tego tak jak przedstawilem moze poczekajmy na kogos, kto posiada wieksza wiedze, a tutaj takie osoby są na pewno : )

uczen: ale wydaje mi sie, ze delta w temacie funkcji kwadratowej jest jedna z najbardziej podstawowych rzeczy, wiec ciezko mi uwierzyc ze jeszcze tego naprawde nie mielliscie

Tomal: to nie jest funckja kwadratowa , to 2 działy przed funcka kwadratowa to zwykla funkcja

Inka: To jest funkcja kwadratowa https://matematykaszkolna.pl/strona/1683.html

Tomal: no dobrze niech bedzie, co nei zmienia faktu ze tego nie mialem i musze to obliczyc bez uzycia delt i inncyh funkcji , na prawde nikt nie wie jak pomoc?

Inka: Najprosciej to zrobic w miare dokladny wykres i odczytac wartosci . Skoro Pani nauczycielka robila tak na lekcji to dlaczego nie sprobujesz jej metody tutaj ?

uczen: zaskocz nauczycielkę i rozwiąż to inną metoda ; )