Równanie kwasratowe z parametrem Jagoda: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁, x₂ równania−x²+x+m−4=0 spełniają warunek |x₁|+|x₂| ≥2

Blee:

	b
należy zauważyć, że ze wzorów Viete'a wynika: x1 + x2 = −		= 1
	a

ustalmy, że x₁ < x₂ (więc x₂>0) wtedy: |x₁| + |x₂| ≥ 2 (to ma sens jedynie jeżeli x₁<0) −x₁ + x₂ ≥ 2 (x₂ − x₁) ≥ 2 (x₂ − x₁)² ≥ 4 (x₂+x₁)² − 4x₁x₂ ≥ 4 1 − 4x₁x₂ ≥ 4

	m−4
−4*		≥ 3
	−1

	3
m−4 ≥
	4

m ≥ ... dodatkowo należy sprawdzić kiedy będa dwa różne rozwiązania