oblicz granice funkcji asdf: Bez użycia reguły de l'Hospitala lim_x→∞ √x * sin(√x+1 − √x) Wiem, że trzeba skorzystac z postaci ^sinx_x, ale jak to zrobić

Blee:

	1
sin(√x+1 − √x) = sin(		)
	√x+1 + √x

	1   sin( )   √x+1 + √x
lim		= ...
	1   √x

asdf: Hm.. Dlaczego się mnoży to w sinusie w środku. Ja próbowalem całośc przemnożyć przez :

√x+1−√x
√x+1−√x

żeby mi się sinus zredukwoał (^sinx_x) i zostaje mi postać: √x * (√x+1−√x)

janek191:

	x + 1 − x		1   sin   √x+1 + √x
f(x) = √x *sin		=
	√x + 1 +√x		1   √x

asdf: nieważne, przeciez tą postać dalej moge przemnożyć i wyjdzie ¹₂ wyszło jakieś zaćmienie

jc: (√x+1−√x)(√x+1−√x)=1 √x+1−√x →0 przy x→∞

	√x		sin(√x+1−√x)
√x sin (√x+1−√x) =				→1/2
	√x+1 + √x		√x+1−√x

asdf: Dzięki!